摘要 摘要 提高燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口初溫是提高燃?xì)廨啓C(jī)效率的關(guān)鍵技術(shù)之一，相應(yīng)地對(duì)葉 片承受高溫的要求越來越高，因此研究葉片氣膜冷卻的流動(dòng)與傳熱特性對(duì)有效 地保護(hù)葉片指導(dǎo)燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)有著重要的意義。 本文采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了葉柵通道紊動(dòng)射流的流動(dòng) 與傳熱特性。設(shè)計(jì)并搭建了低速直流風(fēng)洞，利用i f a 3 0 0 熱膜風(fēng)速儀對(duì)單排射流 孔射流的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，分析了單排射流孔射流的流動(dòng)特性。采用標(biāo)準(zhǔn)k - e 紊 流模型，基于s i m p l e 算法，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)不同射 流比m 、不同入射角a 、不同射流孔位置等工況的葉片氣膜冷卻進(jìn)行了數(shù)值模 擬，分析總結(jié)了這些因素對(duì)射流溫度場(chǎng)的影響。 結(jié)果表明，在吸力面尾部流場(chǎng)中形成了尾跡區(qū)，射流使得尾跡區(qū)較靠近射 流孔，尾跡區(qū)變厚，尾跡渦變大。在射流比0 6 4 0 之間，射流比為2 0 時(shí)冷卻 效果最好；在4 5 0 、6 0 0 、9 0 0 三種入射角之間，9 0 。入射角時(shí)冷卻效率最低，4 5 0 入射角時(shí)與6 0 0 入射角時(shí)的冷卻效率相比，先減小后增大；比較3 0 d 、4 5 d 兩 種孔間距，孔間距為3 0 d 時(shí)可以使兩射流孔中心面沿主流方向之間的吸力面上 形成較好的冷氣膜；相同條件下比較不同的射流孔位置對(duì)冷卻效率的影響，距 離葉片前緣最近的射流孔的冷卻效率最低。 關(guān)鍵詞紊動(dòng)射流氣膜冷卻數(shù)值模擬葉柵 東北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 a b s t r a c t e n h a n c i n g t h e t e m p e r a t u r eo f g a s t u r b i n e s i n l e t i so n eo f t h e k e y t e c h n o l o g y t o i m p r o v et h ee f f i c i e n c yo f t h eg a st u r b i n e ，a n dt h er e q u i r e m e n t t h eb l a d eb e a r i n gt h e h i g ht e m p e r a t u r ei sm u c hh i g h e rt h a nb e f o r e a sar e s u l t i n v e s t i g a t i n go nf l o wa n d h e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo fb l a d e sf i l mc o o l i n gp o s s e s s e si si m p o r t a n tt op r o t e c t t h eb l a d ee f f e c t i v e l ya n dd e s i g nt h eg a st u r b i n e t h ep a p e ra d o p t e dt h ee x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dt os t u d y t h eb l a d ec a s c a d e sf l o wa n dh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo f t u r b u l e n t j e t al a r g ew i n d t u n n e lo fl o ws p e e dw i n di sd e s i g n e da n db u i l t i f a 3 0 0h o tf i l ma n e m o m e t e ri s a p p l i e dt om e a s u r et h ef l o w i n gf i e l do ft h es i n g l er o wj e th o l ea n da n a l y z ei t sf l o w p e r f o r m a n c e b a s i n go ns i m p l ea l g o r i t h ma n dd i s e r e t i z i n gt h ec o n t r o le q u a t i o ni n f i n i t ev o l u m em e t h o d , s t a n d a r dk - t u r b u l e n c em o d e li sa p p l i e d , t on u l l l e r i c a l s i m u l a t ef i l mc o o l i n gi nd i f f e r e n tj e tr a t e ，d i f f e r e n ta n g l eo fi n c i d e n c ea n dd i f f e r e n t j e th o l ep o s i t i o n t h ee f f e c t i v ef a c t o r st oj e th o l e st e m p e r a t u r ei sa l s oa n a l y z e d t h er e s u l t ss h o w st h a tt h ef o o ts e c t i o no fs u c t i o ns u r f a c ef l o wf i e l df o r m a t w a k er e g i o n t h ej e tm a k e st h ew a k er e g i o nc l o s et oj e th o l ea n dt h ew a k er e g i o n b e c o m et h i c k e n e ra n dt h ew a k ev o r t e xb e c o m eb i g g e r b e t w e e n0 4 - - 0 6 ，w h e nj e t r a t ee q u a lt o2 0t h ec o o l i n ge f f i c i e n c yi sb e s t ；a m o n g4 5d e g r e e ，6 0d e g r e ea n d9 0 d e g r e ea n g l eo fi n c i d e n c e ，t h e9 0d e g r e e sc o o l i n ge f f i c i e n c y i sm i n i m u m c o m p a r i n gt h e4 5d e g r e ea n d6 0d e g r e e sa n g l eo fi n c i d e n c et h ec o o l i n ge f f i c i e n c y , t h ef o r m e re l e v a t e de a r l i e ra n dd e c l i n ea r e r w a r d ；c o m p a r i n gt h e3 da n d4 5 dh o l e d i s t a n c e ，w h e nh o l ed i s t a n c ei s3 d ，t h es u c t i o ns u r f a c eb e t w e e nt h ec e n l r ep l a n e a l o n gt h em a i n s t r e a map r e f e r a b l ec o l df i l mi sf o r m a t t e d c o m p a r i n gt h ed i f f e r e n t h o l ep o s i t i o ne f f e c t i v et ot h ec o o l i n ge f f i c i e n c yi ns a m ec o n d i t i o n ，t h em o s tc l o s e l y t ot h ea n t e d o rb o r d e ro f b l a d eh o l e se f f i c i e n c yi sw o r s t k e yw o r d s t u r b u l e n tj e t f i l mc o o l i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb l a d ec a s c a d e 一一 主要符號(hào)表 主要符號(hào)表 英文字母 離散方程系數(shù) 有效截面積【m 2 】 射流管內(nèi)徑 m m 】 特征長(zhǎng)度【m 】 射流管長(zhǎng)度 m m 】 湍流強(qiáng)度 射流與主流速度比 射流孔間距 m m 】 雷諾數(shù) 控制方程的源項(xiàng) 時(shí)間變量【s 】 溫度【k 】 直角坐標(biāo)下的速度分量 m s 直角坐標(biāo)變量 坐標(biāo)變量 w z 口4 d ，m p 胎s ，r 新礎(chǔ) 東北電力大學(xué)碩+ 學(xué)位論文 e ，w 捍，j i j k j n ，6 p p 希臘字母 入射角：射流方向與葉片型面切線的夾角 湍動(dòng)能【m 2 s 2 】 流體密度【k g m 3 】 無量綱通用變量 擴(kuò)散系數(shù) 動(dòng)力粘性系數(shù) r a s 】 湍流耗散率 i n 2 s 3 】 上、下標(biāo) 網(wǎng)格單元相鄰值 張量表達(dá) 射流 相鄰單元 單元中心 物理量的脈動(dòng)值 主流 無量綱通用變量 a p 毋 廠 8 論文原創(chuàng)性聲明 本人聲明，所呈交的學(xué)位論文系在導(dǎo)師指導(dǎo)下本人獨(dú)立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明確標(biāo)注或得到許可。論文內(nèi)容未包含法 律意義上已屬于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他學(xué)位申 請(qǐng)的論文或成果。 本人如違反上述聲明，愿意承擔(dān)以下責(zé)任和后果： 1 交回學(xué)校授予的學(xué)位證書； 2 學(xué)?？稍谙嚓P(guān)媒體上對(duì)作者本人的行為進(jìn)行通報(bào)； 3 本人按照學(xué)校規(guī)定的方式，對(duì)因不當(dāng)取得學(xué)位給學(xué)校造成的名譽(yù)損害， 進(jìn)行公開道歉； 4 本人負(fù)責(zé)因論文成果不實(shí)產(chǎn)生的法律糾紛。 論文作者簽名： 嗍血年華月車日 論文知識(shí)產(chǎn)權(quán)權(quán)屬聲明 本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下所完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品，知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬東北電 力大學(xué)。學(xué)校享有以任何方式發(fā)表、復(fù)制、公開閱覽、借閱以及申請(qǐng)專利等權(quán) 利。本人離校后發(fā)表或使用學(xué)位論文或與該論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時(shí)， 署名單位仍然為東北電力大學(xué)。 論文作者虢芻亟叢 導(dǎo)師簽名7 絳 吼埤年旦月4 日 日期：率吐月茸日 第1 章緒論 第1 章緒論 1 1 課題的研究背景和意義 1 1 1 課題研究的背景 燃?xì)廨啓C(jī)是在航空、發(fā)電、冶金、化工、船舶、能源與動(dòng)力工程等領(lǐng)域獲 得廣泛應(yīng)用的動(dòng)力裝置。燃?xì)獬鯗氐奶岣邔?duì)于改善燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率甚為有效。 因受到部件材料耐高溫性能的限制，研究和改善燃?xì)廨啓C(jī)冷卻技術(shù)，以降低高 溫部件工作溫度，將燃?xì)膺M(jìn)口初溫提高到新的水平，是當(dāng)前改進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)經(jīng)濟(jì) 性與安全性的重要手段。目前對(duì)高溫部件實(shí)施防熱保護(hù)的方法有擾動(dòng)冷卻、沖 擊冷卻、發(fā)散冷卻和氣膜冷卻等，其中以氣膜冷卻技術(shù)應(yīng)用最為廣泛和最具有 應(yīng)用前景。 擾動(dòng)冷卻多用于高溫部件的內(nèi)部，將渦輪葉片做成空心葉片，在內(nèi)部形成 冷卻通道，當(dāng)冷氣從冷卻通道通過時(shí)，就可以將高溫燃?xì)鈧鹘o葉片的熱量帶走， 達(dá)到對(duì)葉片冷卻的目的。缺點(diǎn)：冷卻效果有限，只有通過增加冷氣量才能提高 冷卻效果，這對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)的效率不利，另一方面，內(nèi)部換熱的提高，又會(huì)增 加葉片的溫度梯度，引起熱應(yīng)力過大并有可能導(dǎo)致葉片損壞。 沖擊冷卻技術(shù)主要是利用高速氣流沖刷被冷卻表面，以達(dá)到冷卻的目的。 安排射流結(jié)構(gòu)會(huì)削弱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，只能用在熱負(fù)荷非常大的地方。沖擊冷卻多用 于高溫部件的內(nèi)部的冷卻，特別是渦輪葉片的前緣部位。以高速氣流從內(nèi)部沖 刷被冷卻部位，帶走另一側(cè)燃?xì)馑盏臒崃?。它的主要缺點(diǎn)是壓力損失大， 容易造成被冷卻部件產(chǎn)生較大的溫度梯度，引起熱應(yīng)力。 發(fā)散冷卻技術(shù)是在被冷卻表面上開有許多小孔，讓冷氣從小孔溢出并附著 在表面上，形成一層保護(hù)層，阻隔燃?xì)庀虮砻鎮(zhèn)鳠?。這種冷卻方式比上述兩種 冷卻方式冷卻效果都好，但依然有它的缺陷，就是：氣膜孔堵塞會(huì)導(dǎo)致冷卻效果 急劇下降，表面的氧化會(huì)使葉片降低其機(jī)械強(qiáng)度，并增大邊界層的流動(dòng)損失， 東北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 另一方面氣膜孔易堵塞和表面易氧化 氣膜冷卻技術(shù)是當(dāng)前對(duì)渦輪葉片實(shí)施防熱保護(hù)的一個(gè)重要措施，其中工程實(shí) 際中，透平葉片表面、圍帶、葉片頂端和端壁都是用離散孔的氣膜冷卻方法來 冷卻的。氣膜冷卻技術(shù)的基本原理：在壁面附近沿一定方向向主流噴入冷氣， 這股冷氣在主流的壓力和摩擦力作用下向下游彎曲，粘附在壁面附近，形成溫度 較低的冷氣膜，將壁面同高溫燃?xì)飧綦x，并帶走部分高溫燃?xì)饣蛎髁粱鹧鎸?duì)壁 面的輻射熱量，從而對(duì)壁面起到良好的保護(hù)作用【”。氣膜冷卻是橫向紊動(dòng)射流流 動(dòng)在冷卻技術(shù)上的應(yīng)用，圖1 1 表示了橫向紊動(dòng)射流的流動(dòng)示意圖。 主流與射流摻混r 、 ? 7 擻 二7 竺里蘭竺流氣膜 射流 圖1 - 1 橫向紊動(dòng)射流示意圖 氣膜冷卻與發(fā)散冷卻相比，氣膜冷卻技術(shù)采用較少的射流孔，且射流孔較 為集中，噴射的冷氣也較為集中，并可以在表面形成持續(xù)的冷氣氣膜，射流孔 的射流方向和位置分布都可以調(diào)整，用最少的冷氣量達(dá)到最好的冷卻效果。從 而氣膜冷卻不僅可以達(dá)到有效冷卻的目的，而且還可以控制噴射造成的氣動(dòng)損 失、湍流流動(dòng)和壁面熱應(yīng)力集中等來達(dá)到最佳冷卻的目的。 1 1 2 課題研究的意義 提高燃?xì)馔钙饺肟跍囟仁翘岣呷細(xì)廨啓C(jī)運(yùn)行效率和比推力的最為有效的措 施。先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)一般的運(yùn)行溫度都達(dá)到了1 3 7 0 1 4 3 0 c ，在高溫運(yùn)行 的目的是提高熱效率和功率輸出，傳遞給透平葉片的熱量隨著透平進(jìn)口溫度的 提高而增加，而先進(jìn)的燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子的進(jìn)口溫度已遠(yuǎn)比葉片材料的熔點(diǎn)高，提 高透平進(jìn)口初溫后必須采取更為有效的冷卻方法對(duì)葉片等高溫部位加以保護(hù)， 以使其免受高溫腐蝕和灼傷，所以必須限制葉片的溫度水平和溫度變化( 引起 第1 章緒 論 熱應(yīng)力) ，以保證葉片合理的壽命。運(yùn)行溫度遠(yuǎn)高于金屬允許溫度，所以為了高 效安全運(yùn)行，需要對(duì)葉片進(jìn)行冷卻。 當(dāng)今國(guó)內(nèi)外關(guān)于燃?xì)廨啓C(jī)研究活動(dòng)的目的主要在于通過以下3 種方法來提 高燃?xì)廨啓C(jī)的效率：1 ) 冷卻效率的提高；2 ) 用隔熱涂層的高溫材料；3 ) 提高 通流部分效率并減少泄露。深入研究渦輪葉片等高溫部件的冷卻技術(shù)是燃?xì)廨?機(jī)持續(xù)發(fā)展的最重要的技術(shù)問題之一1 2 j 。 在整個(gè)冷卻系統(tǒng)中，氣膜冷卻占有著重要的地位，氣膜冷卻技術(shù)是對(duì)渦輪 葉片實(shí)旌防熱保護(hù)的一個(gè)重要措施。由于氣膜冷卻是由兩股不同溫度、不同速 度和不同湍流度甚至是不同工質(zhì)的混合流動(dòng)，其流動(dòng)和傳熱過程都比較復(fù)雜。 一般來講，影響氣膜冷卻效果的主要參數(shù)有：射流比m 、射流與主流的密度比 d r 、主流湍流度死、主流加速度，噴孔的噴射幾何角度、噴孔長(zhǎng)度和孔徑比 l d 、孔徑d 的大小和噴射壓力損失、壓力梯度、表面曲率、噴孔上游的主流邊 界層厚度、孔的間距和孔徑比p d 、孔排數(shù)和孔的排列方式以及噴孔的幾何結(jié)構(gòu) 等 3 1 。 雖然多年來國(guó)內(nèi)外的研究人員在氣膜冷卻方面已經(jīng)做了大量的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值 模擬研究工作，也獲得了大量的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)氣膜冷卻條件下流動(dòng)及換熱機(jī)理 有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，但是仍顯不足，有關(guān)氣膜冷卻技術(shù)的研究工作還在不斷發(fā) 展之中，迄今仍然有許多問題有待于深入解決，氣膜冷卻技術(shù)在高溫部件冷卻 方面的潛力也有待于進(jìn)一步的開發(fā)和利用。 1 2 氣模冷卻的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值計(jì)算是研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三種基本方法，在 現(xiàn)代的流體力學(xué)領(lǐng)域中，它們相互依賴、相互促進(jìn)、共同發(fā)展。長(zhǎng)期以來，研 究人員從實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬和理論分析等方面對(duì)氣膜冷卻進(jìn)行了大量的研究 工作。國(guó)外針對(duì)氣膜冷卻技術(shù)的研究起步較早，而國(guó)內(nèi)氣膜冷卻研究的起步較 晚，落后于發(fā)達(dá)國(guó)家，近年來才開始有些研究成果公開發(fā)表。 1 2 1國(guó)外研究現(xiàn)狀及成果 g o l d s t e i n l 4 1 、h a n s l 等人較早從事渦輪葉片氣膜冷卻的研究。他們研究了射 流比對(duì)冷卻效率的影響，射流比取為o 2 ，發(fā)現(xiàn)在距氣膜孔比較近的地方冷卻 效率隨著射流比的增大而增大，達(dá)到一個(gè)峰值后就很快隨射流比的增大而減小。 東北電力大學(xué)碩十學(xué)位論文 在遠(yuǎn)離氣膜孔的地方，曲線的變化平緩。 p e d e r s e n 等人網(wǎng)研究了冷氣與主流的密度比對(duì)氣膜冷卻效率的影響。其密度 比為o 7 5 4 1 7 ，研究發(fā)現(xiàn)在密度比小于l 時(shí)，冷卻效率隨著射流比的增大呈上 升趨勢(shì)。當(dāng)密度比增大時(shí)，冷卻效率隨著射流比的增大而先增大，后減小，并 且其峰值隨著密度比的增大趨向于射流比較小的值。在相同的射流比下，高密 度比的冷氣比低密度比的冷氣更容易貼在葉片表面( 根據(jù)射流比的定義，射流比 為密度比與速比的乘積) 。 s i n h a 7 3 、f o s t e r i s 、k o h l i 9 1 、f o r t h 1 川等人在射流比o 1 2 的范圍內(nèi)研究了密 度比對(duì)冷卻效率的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)密度比較高且一定時(shí)，氣膜孔冷卻效率隨著射 流比的增大而增大，并且出現(xiàn)峰值，隨后下降。出現(xiàn)峰值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)射流比 在o 5 0 8 左右，在射流比較低的情況下，冷卻效率隨著密度比的增大，變化 不明顯，隨著射流比的增大，密度比大的冷卻效果明顯高于密度比較小的冷卻 效果，這與p e d e r s e n 的結(jié)果是一致的。 b o i l s 1 1 】、b o g a r d 1 2 1 等人研究了高湍流度和射流比對(duì)氣膜冷卻效率的影響。 他們?cè)谏淞鞅萶 5 5 到1 8 5 的條件下，研究了湍流度從o 9 到1 7 范圍內(nèi)對(duì)冷卻 效率的影響。在射流比為o 7 5 時(shí)，射流孔附近的冷卻效率在湍流度為o 9 時(shí)非 常高，往下游走，冷卻效率逐漸降低。隨著湍流度的增大( 從o 9 至1 j1 7 ) ，冷 卻效率減小。在低射流比時(shí)，冷卻氣動(dòng)量較小，從氣膜孔噴出后更容易貼在葉 片表面。隨著湍流度的增大，主流的較大的脈動(dòng)容易沖掉動(dòng)量較小的射流，減 弱冷氣在葉片表面的覆蓋效果。對(duì)于射流比較高的情況，冷氣射流的動(dòng)量較大， 在葉片表面的覆蓋情況不好，總的來說冷卻效率比低射流比的要低，并且湍流 度的影響也沒有低射流比情況下明顯。在高來流湍流度下，氣膜冷卻的換熱系 數(shù)沒有象冷卻效率那樣受到湍流度的影響顯著。事實(shí)上，換熱系數(shù)由于冷氣與 來流的高度摻混而已經(jīng)較高，不會(huì)因?yàn)閬砹魍牧鞫榷@著升高。穩(wěn)定的冷氣射 流結(jié)構(gòu)有利于冷卻效率的提高，較高的來流湍流度不會(huì)影響射流與主流摻混的 湍流程度。 p i e t r z 3 , k ”】、b u r d 1 4 】等人研究發(fā)現(xiàn)氣膜孔的長(zhǎng)徑比( 厶d ) 對(duì)冷卻效率有很大的 影響。b u r d 等人實(shí)驗(yàn)研究了具有不同長(zhǎng)徑比的射流孔的流動(dòng)情況。s e 0 0 5 1 等人研 究了孔的長(zhǎng)徑比( “d ) 對(duì)孔下游的換熱系數(shù)的影響，其射流孔長(zhǎng)徑比( l d ) 為1 6 、 第1 章緒論 4 和l o ，研究發(fā)現(xiàn)隨著孔長(zhǎng)的增大，孔出口速度變的均勻，冷卻效率上升，而 孔長(zhǎng)較短時(shí)，孔出口的速度分布明顯受入口射流分布的影響，很不均勻，導(dǎo)致 冷卻效率較低。 l e y l e k b 6 、e m l i g r a n i b t 、m l g o l d f i e l d 1 。1 、j c h a r t 1 9 1 等分別研究了不同 氣膜孔形狀和角度對(duì)冷卻效率的影響。發(fā)現(xiàn)帶有擴(kuò)展出口的氣膜孔的冷卻效率 在高射流比時(shí)比沒有擴(kuò)展出口的氣膜冷卻效率高，而在低射流比時(shí)相差不大。 近年來，國(guó)際上大多數(shù)都是利用放大的葉片模型和大尺寸低速葉柵風(fēng)洞進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)。m e h e n d a l c 2 0 】等測(cè)量了渦輪葉片上有氣膜孔下的冷卻效率及換熱系數(shù)， 并研究了湍流度及密度比的影響。j i a n g 2 l 】等研究了渦輪葉片上氣膜孔排位對(duì)冷 卻效率的影響。o u l 2 2 、m c h e n d a l e 2 卅等分別研究了非定常尾跡對(duì)渦輪葉片上氣膜 冷卻和換熱的影響。 1 2 2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀及成果 橫向紊動(dòng)射流是流體運(yùn)動(dòng)的一種重要類型，文獻(xiàn)【2 4 】系統(tǒng)地研究了橫向紊動(dòng) 射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、流動(dòng)機(jī)理，全面闡述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于橫向紊動(dòng)射流的研究進(jìn)展， 展望了橫向紊動(dòng)射流的研究前景。 文獻(xiàn)【2 5 】實(shí)驗(yàn)研究了入射角對(duì)渦輪葉柵端壁氣膜冷卻的氣動(dòng)影響。發(fā)現(xiàn)減小 入射角度會(huì)使壁面附近的氣流速度增大，不利于端壁的冷卻。減小入射角度可 以減小通道渦的強(qiáng)度和尺寸，使射流核心更貼近端壁面，有利于冷氣在壁面上 的覆蓋。在高射流比下，3 5 0 入射時(shí)射流將冷氣輸運(yùn)到壓力面的能力比2 5 。入射 和4 5 0 入射都要強(qiáng)。 文獻(xiàn)【2 6 】數(shù)值研究了不同孔型對(duì)平板氣膜冷卻的影響，結(jié)果表明簸箕孔和圓 錐孔不同程度地抑制了反向渦旋對(duì)的產(chǎn)生，提高了射流的附壁性，從而降低了 渦旋強(qiáng)度，增強(qiáng)了壁面的冷卻效果。 文獻(xiàn) 2 7 1 實(shí)驗(yàn)研究了不同氣膜冷卻孔在不同射流比下對(duì)平板橫向紊動(dòng)射流 氣膜冷卻的影響。結(jié)果表明在相同的射流比下，扇形噴口面積的增大能夠有效 地降低縱向耦合渦的強(qiáng)度和v ，w 速度分量，從而達(dá)到提高氣膜冷卻效率的目的。 溫度分布表明，在射流比m = 2 時(shí)，扇形噴口的面積越大，射流產(chǎn)生的保護(hù)效果 越好，側(cè)向覆蓋范圍就越寬；在m 1 0 時(shí)，扇形噴孔較圓孔沒有明顯優(yōu)勢(shì)。在 相同的出口扇形角下，射流比m - - - o 3 和m = i 0 的側(cè)向覆蓋區(qū)域沒有明顯區(qū)別。 在噴孔中線下游位置上，射流比低時(shí)，扇形角y 的變化對(duì)冷卻效率叩幾乎無影響， 而隨著射流比的增大，y 角的存在能夠顯著提高冷卻效率，且流向傾角和扇形角 之間可能存在一個(gè)最佳配合。 文獻(xiàn)【2 8 】實(shí)驗(yàn)研究了入射角對(duì)渦輪葉柵端壁氣膜冷卻傳熱的影響。結(jié)果表明 在端壁氣膜冷卻中，入射角對(duì)壁面?zhèn)鳠岬挠绊懯莾煞矫娴模瑴p小入射角度雖然 可以顯著地提高冷卻效率，同時(shí)也明顯地增大了換熱系數(shù)，最終的冷卻效果取 決于在實(shí)際工作狀態(tài)下的端壁熱負(fù)荷。對(duì)比單排孔氣膜冷卻情況，2 5 。入射和4 5 0 入射在總體冷卻效果上都不如3 5 0 入射。 文獻(xiàn)【2 9 】研究了不同出射角度對(duì)氣膜冷卻流場(chǎng)的影響，結(jié)果表明射流入射角 度a 直接影響流場(chǎng)特性。射流垂直入射，在射流噴口背風(fēng)側(cè)流動(dòng)存在分離。當(dāng) c t = 6 0 0 或3 0 0 ，射流背風(fēng)側(cè)的尾跡區(qū)基本消失，射流對(duì)主氣流影響區(qū)域減小。而 當(dāng)薩3 0 0 時(shí)，射流背風(fēng)側(cè)同時(shí)存在尾跡渦和剪切層渦。 文獻(xiàn) 3 0 】實(shí)驗(yàn)研究分析了孔排位置、射流比及來流雷諾數(shù)對(duì)葉片型面氣膜冷 卻效率的影響。結(jié)果表明在葉片前緣的5 排射流孔，其冷卻效率在孔排下游附 近受射流比及來流雷諾數(shù)的影響較大，在孔排下游較遠(yuǎn)處受這兩個(gè)因素的影響 較小：在葉片壓力面前半部的3 排射流孔，其冷卻效率在孔排下游附近，隨射 流比增大而減小，在孔排下游較遠(yuǎn)處，隨射流比增大而升高；在葉片壓力面后半 部的3 排射流孔，其冷卻效率隨著射流比的增加，呈下降趨勢(shì)，在較高射流比 時(shí)，冷卻效率沿流向保持基本不變。 文獻(xiàn) 3 h 實(shí)驗(yàn)研究分析了不同孔徑比、不同排孔形式對(duì)氣膜孔流量系數(shù)的影 響。文獻(xiàn) 3 2 對(duì)單排五個(gè)錐形孔氣膜冷卻進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。在射流比m = i o 1 3 的范圍內(nèi)，錐形氣膜孔冷卻效率較高的區(qū)域比較大。錐形氣膜孔冷卻效率隨射 流比的變化有一個(gè)極大值，在冷卻效果顯著的區(qū)域，該極大值在0 5 到1 0 范圍 內(nèi)。噴氣雷諾數(shù)對(duì)錐形氣膜孔孔排下游的冷卻效率影響不大。 文獻(xiàn) 3 3 1 楊匯濤等人對(duì)渦輪葉片端部在旋轉(zhuǎn)情況下的換熱和氣膜冷卻進(jìn)行 了數(shù)值計(jì)算研究。由于離心力和哥氏力的影響產(chǎn)生流體脫離壁面和相對(duì)牽引流 動(dòng)的作用，使換熱系數(shù)增大。 文獻(xiàn)【3 4 】用數(shù)值模擬的方法，分析了在前緣滯止區(qū)域附近兩排孔冷氣射流的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律、溫度分布以及不同射流比情況下前緣區(qū)域氣膜冷卻絕熱效率的分布 特點(diǎn)。主要研究分析了射流比對(duì)葉片前緣的冷卻效率的影響，一般來說，增加 射流比可以提高前緣的冷卻效率玎，但是由于前緣復(fù)雜的流動(dòng)機(jī)理，二者之間的 關(guān)系是非線性的。在所有射流比的情況下，第一排孔的冷氣氣流要與第二排孔 冷氣氣流合并，導(dǎo)致冷氣流的射流軌跡很窄，而未受冷氣保護(hù)的高溫地帶面積 很大。在這種幾何形狀上要想獲得完全的氣膜覆蓋，冷氣孔的交錯(cuò)排列是最佳 的方案。 文獻(xiàn)1 3 5 利用數(shù)值計(jì)算的方法研究了非定常尾跡對(duì)動(dòng)葉氣膜冷卻效率的影 響。尾跡會(huì)使冷卻氣流的流向發(fā)生很大的改變，甚至發(fā)生“分流”、“逆流”的 現(xiàn)象，這一點(diǎn)既和尾跡形成的低速區(qū)有關(guān)，也和氣膜孔的位置有關(guān)。非定常尾 跡出現(xiàn)在氣膜孔周圍，并不一定使壁面的溫度上升，從而導(dǎo)致氣膜冷卻效率下 降，非定常尾跡冷卻氣流發(fā)生“分流”和“逆流”時(shí)，冷卻氣流向冷卻孔上游， 會(huì)使冷卻孔上游的壁面溫度下降，從而導(dǎo)致冷卻孔上游的氣膜冷卻效率上升。 文獻(xiàn)【3 6 】研究了橫向紊動(dòng)射流在氣固兩相流動(dòng)中的應(yīng)用，結(jié)果表明：射流 孔徑的變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響比較大，射流孔越大的流場(chǎng)，顆粒偏移數(shù)目越多， 偏移的程度越大；射流比的變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響也比較大，而且對(duì)靠近射流 孔附近的顆粒影響顯著，射流比越大的工況，顆粒偏移程度越劇烈。 總體說來，國(guó)內(nèi)的研究起步較晚，研究方法主要集中在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方 面。國(guó)內(nèi)關(guān)于氣膜冷卻的研究仍然不夠全面和系統(tǒng)，主要有西北工業(yè)大學(xué)、哈 爾濱工業(yè)大學(xué)、上海交通大學(xué)、西安交通大學(xué)和東北電力大學(xué)等一直在做這方 面的研究。我國(guó)要設(shè)計(jì)自己先進(jìn)的燃?xì)廨啓C(jī)，在氣膜冷卻方面仍需我們做大量 的研究工作。 1 3 本課題的主要研究?jī)?nèi)容 研究表明，射流比、入射角度、射流孔位置和孔間距是影響氣膜冷卻的重 要因素，在工程實(shí)際中，射流下游的壁面溫度、射流進(jìn)入主流后的混合濃度或 射流的軌跡，都是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，深入了解射流比、入射角度和孔間距對(duì)這 些參數(shù)的影響，對(duì)于指導(dǎo)工程實(shí)際是很有幫助的。 本課題以國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目為背景，對(duì)氣膜冷卻的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn) 一 東北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 行了研究，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，。分析了射流比、入射角度、 射流孔位置和孔間距對(duì)葉片吸力面前緣氣膜冷卻的影響。 本文所要完成的工作主要是： 1 設(shè)計(jì)并搭建大尺寸低速風(fēng)洞，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)段，利用i f a 3 0 0 型熱膜 風(fēng)速儀對(duì)單排射流孔射流流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。 2 采用s t a n d a r d 腫兩方程紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，將數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí) 驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證相應(yīng)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)氣膜冷卻問題的適用性。 3 采用s t a n d a r d 肛8 兩方程紊流模型，選取位置分別為距離葉片前緣的吸 力面4 5 d 、9 5 d 和1 2 5 ) 處的三排射流孔作為研究對(duì)象，選取4 5 。、6 0 0 、9 0 0 三種入射角，0 6 、1 0 、1 6 、2 0 、3 0 與4 0 六個(gè)射流比，分別對(duì)不同入射角、 不同射流比以及不同射流孔位置的葉柵通道內(nèi)紊動(dòng)射流的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模 擬。 4 分析數(shù)值模擬結(jié)果，考察射流比、入射角、射流孔位置、孔間距等因素 對(duì)葉柵氣膜冷卻的影響。 第2 章數(shù)值計(jì)算方法與模型 第2 章數(shù)值計(jì)算方法與模型 隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)( c f d ) 技術(shù)和數(shù)值傳熱學(xué)( n u t ) 技術(shù)的發(fā)展，并借 助于計(jì)算機(jī)能力的迅速提高，人類己經(jīng)有能力對(duì)一般的三維紊流流動(dòng)和傳熱問 題進(jìn)行比較準(zhǔn)確的數(shù)值求解。由于實(shí)際的紊流流動(dòng)十分復(fù)雜，對(duì)于傳熱和幾何 結(jié)構(gòu)復(fù)雜的葉片氣膜冷卻來說，基于數(shù)值模擬具有省時(shí)省力和數(shù)據(jù)完整等特點(diǎn)， 有助于我們?nèi)嫔钊氲睦斫猬F(xiàn)象的本質(zhì)，對(duì)實(shí)驗(yàn)具有指導(dǎo)意義，并隨著數(shù)值方 法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值計(jì)算將變得越來越精確，將會(huì)成為未來的主 要設(shè)計(jì)工具。 2 1 基本控制方程 紊流是自然界非常普遍的流動(dòng)類型，紊流運(yùn)動(dòng)的特征是流體在運(yùn)動(dòng)過程中 流體質(zhì)點(diǎn)不斷互相摻混的現(xiàn)象。流體流動(dòng)要受物理守恒定律的支配，基本的守 恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。采用紊流模型求 解流動(dòng)及換熱問題時(shí)，基本控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程。 本文選取空氣為流動(dòng)介質(zhì)，設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)不可壓流動(dòng)。上述方程的通用形式為： 旦筆掣+ d v ( p u 痧) = d v ( r g r 口彬) + s ( 2 1 ) 研 表2 1 給出了在三維直角坐標(biāo)系下，與通用形式所對(duì)應(yīng)的基本控制方程。 紊流流場(chǎng)內(nèi)存在著大小不同的旋渦，它們不斷地產(chǎn)生和消失，相互之間強(qiáng) 烈地?fù)交?，使得紊流流?chǎng)內(nèi)的物理量表現(xiàn)出脈動(dòng)的性質(zhì)，具有極強(qiáng)的不規(guī)則性 和隨機(jī)性，因此直接求解三維瞬態(tài)的控制方程，需要采用對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和速度 要求很高的直接模擬方法，但目前還不可能在工程實(shí)際中得到應(yīng)用。c f d 就是 對(duì)基本方程做時(shí)間平均處理，同時(shí)補(bǔ)充反映湍流特性的其他方程，目前已經(jīng)能 夠通過某些數(shù)值方法對(duì)紊流進(jìn)行模擬，得到與實(shí)際情況比較吻合的結(jié)果。本文 采用標(biāo)準(zhǔn)k - e 紊流模型，補(bǔ)充的方程有湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程，補(bǔ)充方 程將在后面做出介紹。 表2 - 1 式( 2 1 ) 中各項(xiàng)含義 方程擴(kuò)散系數(shù)r源項(xiàng)s 連續(xù) l00 x 動(dòng)量 “ 髓畸2 弘p i 一考+ 丟+ 曇+ 亳以警+ 甌 ) “動(dòng)量 v 。4 - 肛 一考+ 曇爭(zhēng)+ 參爭(zhēng)+ 未旁+ 邑 z - 動(dòng)量w 1 l = 牲七社 一警+ 曇 參+ 號(hào) 爭(zhēng)魯& 能量r 坐。盟 0 只聽 2 2 控制方程的離散方法 對(duì)某一問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的第一步就是將計(jì)算區(qū)域離散化，即對(duì)空間上連 續(xù)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，把整個(gè)計(jì)算區(qū)域分成許多個(gè)子區(qū)域，并確定每個(gè)區(qū)域 中的節(jié)點(diǎn)，從而生成網(wǎng)格。然后，將控制方程在網(wǎng)格上離散，即將偏微分格式 的控制方程轉(zhuǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程組。 2 2 1 常用的離散化方法， 由于應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散方程的方法不同，就形成了 不同類型的離散化方法，主要方法有有限差分法、有限元法和有限體積法等方 法。 l 有限差分法 有限差分法( f d m ) 是數(shù)值解法中經(jīng)典的方法。它是將求解域劃分為差分 網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代 第2 章數(shù)值計(jì)算方法與模型 替，推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。 有限差分法發(fā)展較早，比較成熟，較多的用于求解雙曲型和拋物型問題， 但用該方法求解邊界條件復(fù)雜、尤其是橢圓型問題不如有限元法或有限體積法 簡(jiǎn)便。 2 有限元法 有限元法( f e m ) 是將一個(gè)連續(xù)的求解域任意分成適當(dāng)形狀的許多微小單 元，并于各個(gè)小單元分片構(gòu)造插值函數(shù)，然后根據(jù)極值原理，將問題的控制方 程轉(zhuǎn)化為所有單元上的有限元方程，把總體的極值作為各單元極值之和，即將 局部單元總體合成，形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組。 有限元法的基礎(chǔ)是極值原理和插值劃分，該方法吸收了有限差分法中離散 處理的內(nèi)核，變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)并對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法。有限元 法具有廣泛的適應(yīng)性，特別適用于幾何及物理?xiàng)l件比較復(fù)雜的問題，且便于程 序的標(biāo)準(zhǔn)化，但有限元法有它的缺點(diǎn)，就是求解速度較有限差分和有限體積法 慢，所以在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)( c f d ) 中的應(yīng)用并不普遍。 3 有限體積法 有限體積法( f v m ) 又稱為控制容積法( c v m ) ?？刂迫莘e法是將計(jì)算區(qū) 域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積，將待解控制 方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，從而得出一組離散方程。方程組的未知數(shù)是網(wǎng)格 點(diǎn)上的因變量廬，為了求出控制體積的積分，必須假定西值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變 化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法來看，控制容積法屬于加權(quán)余量法中的子域法， 從未知解的近似方法來看，控制容積法屬于采用局部近似的離散方法。 利用控制容積法建立離散方程必須滿足四條基本原則：1 ) 控制體積界面上 的連續(xù)性原則；2 ) 正系數(shù)原則；3 ) 源項(xiàng)的負(fù)斜率線性化原則；4 ) 系數(shù)a p 等 于相鄰節(jié)點(diǎn)系數(shù)之和原則吲。 控制容積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對(duì)任意一組控制體積 得到滿足，對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域，自然也得到滿足。這是控制容積法的吸引人的優(yōu) 點(diǎn)。一般的離散方法如有限差分法，僅當(dāng)網(wǎng)格極其細(xì)密時(shí)，離散方程才滿足積 分守恒；而控制容積法即使在粗網(wǎng)格情況下，也顯示出準(zhǔn)確的積分守恒。有限 體積法( f v m ) 是近年來發(fā)展非常迅速的一種離散方法，特點(diǎn)是計(jì)算效率高。 目前在c f d 領(lǐng)域中，控制容積法是廣泛使用的離散化方法，它的特點(diǎn)不僅表現(xiàn) 在對(duì)控制方程的離散結(jié)果上，還表現(xiàn)在所使用的網(wǎng)格上。 2 2 2 常見的離散格式 控制容積法的關(guān)鍵一步是在控制體積上積分控制方程，以在節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生離 散的方程。在適應(yīng)控制容積法建立離散方程時(shí)，很重要的一步是將控制體積截 面上的物理量及其導(dǎo)數(shù)通過節(jié)點(diǎn)的物理量插值求出。引入插值的目的就是為了 建立離散方程，不同的插值方式對(duì)應(yīng)于不同的離散結(jié)果，因此，插值方式常稱 為離散格式。常用的離散格式分為低階差分格式和高階差分格式。低階差分格 式主要有：中心差分格式、一階迎風(fēng)格式、混合格式、指數(shù)格式以及乘方格式 等；高階差分格式主要有：二階迎風(fēng)格式和q u i c k 格式等。 l 中心差分格式 中心差分就是界面上的物理量采用線性插值公式來計(jì)算。中心差分格式只 能適用于速度, 很小或網(wǎng)格間距很小時(shí)的情況，所以中心差分格式不能作為一 般流動(dòng)問題的離散格式。 2 一階迎風(fēng)格式 該格式規(guī)定：對(duì)流造成的界面上的中值對(duì)于上游節(jié)點(diǎn)( 即迎風(fēng)側(cè)節(jié)點(diǎn)) 的 幣值。一階迎風(fēng)格式離散方程系數(shù)既和a 釅永遠(yuǎn)大于零，所以在任何條件下都 不會(huì)引起解的振蕩，但因?yàn)橐浑A迎風(fēng)格式所生成的離散方程的截差等級(jí)比較低， 因而常常限制了解的精度，所以一階迎風(fēng)格式目前常被高階的離散格式所代替。 3 二階迎風(fēng)格式 當(dāng)需要二階精度時(shí)，使用多維線性重建方法來計(jì)算單元表面處的值。在這 種方法中，通過單元中心解在單元中心處的泰勒展開來實(shí)現(xiàn)單元表面的二階精 度值。因此，當(dāng)使用二階迎風(fēng)格式時(shí)，用下面的方程來計(jì)算表面值毋f ： 辦= + v 季 ( 2 - 2 ) 其中毋和v 分別是單元中心值和迎風(fēng)單元的梯度值，a 季是從迎風(fēng)單元中 心到表面中心的位移矢量。這樣就需要確定每個(gè)單元的梯度v ，我們使用散度 定理來計(jì)算這個(gè)梯度，其離散格式如下： 第2 章數(shù)值計(jì)算方法與模型 v ：上。宇瓦j ( 2 3 ) v7 一 在這里，表面處的值五由鄰近表面的兩個(gè)單元的毋的平均值來計(jì)算。最后， 限制梯度v 礦以保證不會(huì)引進(jìn)新的最大值和最小值。 4 q u i c k 格式 q u i c k 格式就是對(duì)流運(yùn)動(dòng)的二次迎風(fēng)插值，在分段線性插值基礎(chǔ)上引入一 個(gè)曲率修正，是一種改進(jìn)離散方程截差的方法【3 8 1 。廣義的q u i c k 格式表示方 式【3 9 】： # o - - 吐?lián)艟? 擊九卜0 器辦一彘小2 鍆 當(dāng)0 = 1 時(shí)，上式轉(zhuǎn)化為二階的中心差分格式；當(dāng)0 = 0 時(shí)，上式轉(zhuǎn)化為二階 迎風(fēng)格式；當(dāng)0 = 1 8 時(shí)，上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的q u i c k 格式。 混合格式、指數(shù)格式以及乘方格式等格式均屬于低階離散格式，由于低階 離散格式的截?cái)嗾`差小而引起數(shù)值計(jì)算誤差，引起假擴(kuò)散。比較高階的離散格 式，二階迎風(fēng)格式由于離散方程的系數(shù)總是正數(shù)，所以解是絕對(duì)穩(wěn)定，q u i c k 格式由于離散方程的系數(shù)不總是正數(shù)，為條件穩(wěn)定。對(duì)于與流動(dòng)方向?qū)R的結(jié) 構(gòu)網(wǎng)格而言，q u i c k 格式可產(chǎn)生比二階迎風(fēng)格式等更精確的計(jì)算結(jié)果，因此 q u i c k 格式常用于六面體( 或二維問題中的四邊形) 網(wǎng)格。 由于幾何模型較為復(fù)雜，本文選取非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，考慮穩(wěn)定性和精 確度，本文采用的離散格式為二階迎風(fēng)格式。 2 3 數(shù)值模擬方法 當(dāng)前的紊流數(shù)值模擬方法可以分為直接數(shù)值模擬和非直接數(shù)值模擬兩類方 法。直接數(shù)值模擬方法是指直接求解瞬時(shí)紊流控制方程，非直接數(shù)值模擬方法 就是不直接計(jì)算湍流的脈動(dòng)特性，而是設(shè)法對(duì)紊流作某種程度的近似和簡(jiǎn)化處 理。以來所采用的近似和簡(jiǎn)化方法不同，非直接數(shù)值模擬方法分為大渦模擬、 統(tǒng)計(jì)平均法和r e y n o l d s 平均法。 東北電力大學(xué)碩+ 學(xué)位論文 2 3 1直接數(shù)值模擬( d n s ) 直接數(shù)值模擬方法就是直接用瞬時(shí)的n 。s 方程對(duì)紊流進(jìn)行計(jì)算，該方法最 大的好處是無需對(duì)紊流流動(dòng)作任何簡(jiǎn)化或近似，在理論上可以得到相對(duì)準(zhǔn)確的 計(jì)算結(jié)果 4 0 “n 。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明 4 2 1 ，在一個(gè)o 1 x 0 1 m 2 大小的流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，在高 r e y n o l d s 數(shù)的素流中包含尺度為1 0 ) a n 1 0 0 l a i n 的渦，要描述所有尺度的渦， 則計(jì)算的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)將高達(dá)1 0 9 到1 0 1 2 。同時(shí)，紊流脈動(dòng)的頻率約為1 0 k h z ， 因此，必須將時(shí)間的離散步長(zhǎng)取為l o o p s 以下。在如此微小的空間和時(shí)間步長(zhǎng) 下，才能分辯出紊流中詳細(xì)的空間結(jié)構(gòu)及變化劇烈的時(shí)間特性。對(duì)于這樣的計(jì) 算要求，現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)是很難實(shí)現(xiàn)的 4 3 1 。 2 3 2 大渦模擬( l e s ) 大渦模擬是介于直接數(shù)值模擬( d n s ) 與r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 之間 的一種紊流數(shù)值模擬方法。 模擬紊流流動(dòng)有兩方面的要求：一方面計(jì)算區(qū)域的尺寸應(yīng)大到足以包含紊 流運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)的最大渦；一方面計(jì)算網(wǎng)格的尺度應(yīng)d , n 足以分辨最小渦的運(yùn)動(dòng)。 大渦模擬方法的基本思想可以概括為：用瞬時(shí)的n s 方程直接模擬紊流中的大 尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小渦對(duì)大渦的影響通過近似的模型來考慮。 與直接數(shù)值模擬方法相比，雖然大渦模擬對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存及c p u 的要求低于直接 數(shù)值模擬，但是對(duì)計(jì)算機(jī)的要求仍然比較高，還不能廣泛的被應(yīng)用于工程實(shí)際。 2 3 3 統(tǒng)計(jì)平均法 統(tǒng)計(jì)平均法是基于紊流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)理論，主要用于相關(guān)函數(shù)及譜分析 的方法來研究紊流結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)理論主要涉及小尺度渦的運(yùn)動(dòng)，這種方法在工程 實(shí)際中并沒得到廣泛的應(yīng)用。 2 3 4 r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 瞬時(shí)的n s 方程雖然可以描述紊流流動(dòng)，但n s 方程的非線性使得用解析 的方法精確描寫三維時(shí)間相關(guān)的全部細(xì)節(jié)極端困難，從工程應(yīng)用的觀點(diǎn)來說， 第2 章數(shù)值計(jì)算方法與模型 重要的是紊流所引起的平均流場(chǎng)的變化，是整體的效果，人們想到求解時(shí)均化 的n s 方程，將瞬態(tài)的脈動(dòng)量通過某種模型在時(shí)均化的方程中體現(xiàn)出來，這就 產(chǎn)生了r e y n o l d s 平均法。 r e y n o l d s 平均法的核心是不直接求解瞬時(shí)的n s 方程，而是想辦法求解時(shí) 均化的r e y n o l d s 方程。時(shí)均化的r e y n o l d s 方程常常被簡(jiǎn)稱為r a n s ，r e y n o l d s 平均法也常被稱為r a n s 方法，r e y n o l d s 平均法不僅可以避免d n s 方法的計(jì) 算量大的問題，對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用也取得很好的效果，所以該方法是目前使用最 為廣泛的紊流數(shù)值模擬方法m 。 2 4 紊流模型 前面我們知道直接求解紊流問題對(duì)目前的計(jì)算機(jī)水平來講是很困難的，對(duì) 實(shí)際工程應(yīng)用問題中也并無多大的實(shí)際意義，所以我們將瞬態(tài)的脈動(dòng)量通過一 些模型在時(shí)均化的方程中體現(xiàn)出來。本節(jié)介紹使用最為廣泛的r e y n o l d s 平均法 常用的紊流模型。 考察r e y n o l d s 方程，方程中有關(guān)于紊流脈動(dòng)值的r e y n o l d s 應(yīng)力項(xiàng)，屬于新 的未知量，要使方程組封閉，必須對(duì)r e y n o l d s 應(yīng)力作出某種假定，也就是建立 應(yīng)力的表達(dá)式，通過這些表達(dá)式或紊流模型，把紊流的脈動(dòng)與時(shí)均值等聯(lián)系起 來。根據(jù)對(duì)r e y n o l d s 應(yīng)力作出的假定或處理方式不同，常用的紊流模型有兩大 類：r e y n o l d s 應(yīng)力模型和渦粘模型。 2 4 1 r e y n o l d s 應(yīng)力模型 r e y n o l d s 應(yīng)力模型是直接對(duì)r e y n o l d s 方程中的紊流脈動(dòng)應(yīng)力直接建立微分 方程并進(jìn)行求解，按照建立應(yīng)力的方式分為兩種模型：一是r e y n o l d s 應(yīng)力方程 模型，二是代數(shù)應(yīng)力方程模型。 l r e y n o l d s 應(yīng)力方程模型 r e y n o l d s 應(yīng)力方程模型簡(jiǎn)稱r s m ，通過建立r e y n o l d s 應(yīng)力輸運(yùn)方程，得 到關(guān)于湍流脈動(dòng)未知項(xiàng)的關(guān)系式，再對(duì)關(guān)系式中出現(xiàn)的新的未知關(guān)聯(lián)項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn) 化計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流時(shí)均方程組封閉的一種計(jì)算方法。r s m 屬于高船數(shù) 的湍流計(jì)算模型，在固體壁面附近，由于分子粘性的作用，湍流脈動(dòng)受到阻尼， r e 數(shù)很小，所以該模型要么用壁面函數(shù)法，要么用低r 8 數(shù)的r s m ，來處理壁 面區(qū)的流動(dòng)計(jì)算問題。 由于r s m 方法建立的壓力應(yīng)變項(xiàng)等，克服了兩方程模型都采用各向同性的 湍流粘度來計(jì)算湍流應(yīng)力，難于考慮旋轉(zhuǎn)流動(dòng)及流動(dòng)方向表面曲率變化的影響 的缺點(diǎn)。r s m 兩方程較其他模型應(yīng)用范圍廣、包含更多的物理機(jī)理，但計(jì)算實(shí) 踐表明，r s m 雖能考慮一些各向異性效應(yīng)，在計(jì)算突擴(kuò)流動(dòng)分離區(qū)和計(jì)算湍流 輸運(yùn)各向異性較強(qiáng)的流動(dòng)時(shí)，r s m 優(yōu)于雙方程模型，但對(duì)于一般的回流流動(dòng)， r s m 的結(jié)果并不一定比k - e 模型好。另外對(duì)三維問題來說，采用r s m 意味著 要多求解6 個(gè)r e y n o l d s 應(yīng)力的微分方程，計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求高，所以 目前r s m 不如意啦模型應(yīng)用更廣泛。 2 代數(shù)應(yīng)力方程模型 代數(shù)應(yīng)力方程模型簡(jiǎn)稱為a s m ，將r e y n o l d s 應(yīng)力微商中的項(xiàng)用不包含微 商的表達(dá)式替代。a s m 是將各向異性的影響合并到r e y n o l d s 應(yīng)力中來計(jì)算， 因此仍然要比后咕模型多求解6 個(gè)代數(shù)方程組，計(jì)算量遠(yuǎn)大于七喀模型，但在七咕 模型不能滿足要求的場(chǎng)合以及不同的傳輸假定對(duì)計(jì)算精度影響不是十分明顯的 場(chǎng)合應(yīng)用十分的廣泛?？紤]各向異性的渦七嵋模型一直在發(fā)展，但仍有很多文 獻(xiàn)認(rèn)為a s m 模型是目前最具有應(yīng)用前景的紊流模型。 2 4 2 渦粘模型 渦粘模型是不直接處理r e y n o l d s 應(yīng)力項(xiàng)，而是引入湍動(dòng)粘度或渦粘系數(shù)， 然后把湍流應(yīng)力表示成湍動(dòng)粘度的函數(shù)，該