1、天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,一、應(yīng)力的種類,脈動循環(huán)變應(yīng)力,r =0,靜應(yīng)力: =常數(shù),變應(yīng)力: 隨時間變化,平均應(yīng)力:,應(yīng)力幅:,循環(huán)變應(yīng)力,變應(yīng)力的循環(huán)特性:,對稱循環(huán)變應(yīng)力,r =-1,脈動循環(huán)變應(yīng)力,對稱循環(huán)變應(yīng)力,靜應(yīng)力,min,r =+1,靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例,3-1材料的疲勞特性,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。, 疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限 低，甚至比屈服極限低, 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂, 疲勞斷裂是微觀損傷

2、積累到一定程度的結(jié)果,不管脆性材料或塑性材料，,零件表層產(chǎn)生微小裂紋,疲勞斷裂過程：,隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂 紋逐漸擴(kuò)展,當(dāng)剩余材料不足以承受載 荷時，突然脆性斷裂,疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。,疲勞斷裂具有以下特征：, 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙,表面光滑,表面粗糙,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、 s N疲勞曲線,用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：,s N疲勞曲線,在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限B 。,在AB

3、段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。,BC段，N=103104，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。,因N較小，特稱為,低周疲勞。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和 r。,max,N,D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為,實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。,可用下式描述,于是有,104,103,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為,式中， sr、N0及m的值由

4、材料試驗(yàn)確定。,試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（maxr）， 則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。,CD區(qū)間有限疲勞壽命階段,D點(diǎn)之后無限疲勞壽命階段,潘存云教授研制,N=1/4,104,103,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,材料的疲勞極限曲線也可用于特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。,簡化曲線之一,簡化曲線之二,三、等壽命疲勞曲線,實(shí)際應(yīng)用時常有兩種簡化方法。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：,已知

5、A(0，-1) D (0 /2，0 /2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A直線的方程為,A直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。,對稱循環(huán) m=0,脈動循環(huán) m=a =0 /2,說明C直 線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。,C直線上任意點(diǎn)N 的坐標(biāo)為（m ，a ）,由三角形中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,O,而正好落在AGC折線上時，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。,對于碳鋼，y0.10.2，對于合金鋼，y0.20.3。,公式 中的參數(shù)y為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定,當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以外時，一定會發(fā)生疲勞

6、破壞。,當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在OAGC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、零件的極限應(yīng)力線圖,由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。,定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù),在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。,零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為-1e,設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為 -1,且總有 -1e -1,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,直線A的方程為,直線C的方程為,ae 零

7、件所受極限應(yīng)力幅；,me 零件所受極限平均應(yīng)力；,y e 零件受彎曲的材料特性；,彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下,其中：k 有效應(yīng)力集中系數(shù)；, 表面質(zhì)量系數(shù)；, 尺寸系數(shù)；,q 強(qiáng)化系數(shù)。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,對于切應(yīng)力同樣有如下方程,其中系數(shù) k 、 、 、 與 k 、 、 、 q 相對應(yīng)。,教材附表3-13-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響 。下面列舉了部分圖表。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作

8、者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,鋼材的表面質(zhì)量系數(shù),天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的 max 及 min確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作

9、應(yīng)力點(diǎn)M或N。兩種情況分別討論,相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個點(diǎn)M或N所代表的應(yīng)力(m ，a ) 。,M或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。, 應(yīng)力比為常數(shù)r=C,可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律, 平均應(yīng)力為常數(shù) m=C, 最小應(yīng)力為常數(shù) min=C,計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,-1,G,-1e,(1) r=常數(shù),通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點(diǎn)的坐標(biāo)為,作射線OM，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值me ，ae之和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力max 。,S,也是一個常數(shù)。,天津工

10、業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為,N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N1位于直線CG上，,有,這說明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。,強(qiáng)度計(jì)算公式為,凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,(2) m=常數(shù),此時需要在 AG上確定M2，使得m= m,顯然M2在過M點(diǎn)且與縱軸平行的直線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。,通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)為,計(jì)算安全系數(shù)

11、及疲勞強(qiáng)度條件為,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，對應(yīng)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N2點(diǎn)。,由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。,計(jì)算公式為,(3) min=常數(shù),此時需要在 AG上確定M3，使得 min= min,因?yàn)?min= m - a =C,過M點(diǎn)作45 直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。 M3位置如圖。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。,通過O、G兩點(diǎn)分別作45直線，,得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。,而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力

12、統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：,只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。,通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對材料的損傷率即為n2/N2，,不穩(wěn)定變應(yīng)力,規(guī)律性,非規(guī)律性,用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算,按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算,如汽車鋼板彈簧的載

13、荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。,而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,當(dāng)損傷率達(dá)到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有,實(shí)驗(yàn)表明,(1)當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時，等號右邊值 1；,(2)當(dāng)應(yīng)力作用順序是先小 后大時，等號右邊值 1；,一般情況有,極限情況,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有,令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為,則 ca -1 ，其強(qiáng)度條件為,四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,當(dāng)零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力sa 和ta時，由實(shí)

14、驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,式中 ta及sa為同時作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。,若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則圖中M點(diǎn)對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力。,由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。弧線 AMB 上任何一個點(diǎn)即代表一對極限應(yīng)力a及a。,計(jì)算安全系數(shù),強(qiáng)調(diào)代入第一個公式,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,將ta及sa代入到極限應(yīng)力關(guān) 系可得,潘存云教授研制,而 是 只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時的計(jì)算安全系數(shù)。,于是求得計(jì)算安全系數(shù),說明只要工作應(yīng)力點(diǎn)M落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會達(dá)到極限條件，因而總是安全的。,當(dāng)

15、零件上所承受的兩個變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時，有,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,五、許用安全系數(shù)的選取 安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響,（1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件 S =1.2.5 鑄鋼件 S =1.5,S,典型機(jī)械的 S 可通過查表求得。 無表可查時，按以下原則取,零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。,S,可能不安全。,（）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵： S =34,（3）變應(yīng)力下， S =1.31.7 材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時取 S =1.72.5,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施,在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有

16、高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理,適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理,盡可能降低零件上應(yīng)力集中的影 響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施,盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用,減載槽,在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,在工程實(shí)際中，往往會發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。,對于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗

17、裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增加而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就存在一定的危險(xiǎn)性。,斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。,通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。,3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC (或KC、KC）這兩個新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)安全性，即,KIKIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴(kuò)展。,KIKIC時，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制

18、,潘存云教授研制,3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度,如齒輪、凸輪、滾動軸承等。,機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。,天津工業(yè)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授,機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑 ，這種現(xiàn)象稱為渡勞點(diǎn)蝕。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,兩個零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。,