1、一元二次不等式解法（第一課時）說課稿各位評委、各位老師，大家好！今天，我說課的題目是： “一元二次不等式解法”。下面從教材分析、學情分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程設(shè)計、教學效果評價等六個方面進行說課。一、教材分析（一）教學內(nèi)容“一元二次不等式解法”是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一章第五節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容分2課時學習。第1課時學習通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集，第2課時講解和鞏固求解一元二次不等式的解法，現(xiàn)在說第1課時。（二）教材的地位和作用（知識上）“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏

2、固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。（數(shù)學思想上）同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。（三）教學重、難點一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題（在導數(shù)方面、以及不等式證明等）的重要工具。因此，我將本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。要把握這個重點，關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應點的

3、橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。二、學情分析通過初中一元一次不等式解法的學習，高一年級的學生在知識上已經(jīng)具備了一定的知識經(jīng)驗和基礎(chǔ)，在能力上，已經(jīng)初步具備了運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性及運算的推理能力還需進一步培養(yǎng)和加強。在情感上學生對教學新內(nèi)容的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。三、教學目標分析根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教

4、學目標確定為：知識目標理解“三個二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。過程與方法目標通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。情感態(tài)度價值觀目標創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。為了講清教材的重難點，使學生能夠達到本課題設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析。四、教法與學法分析（一）教法分析新課程倡導學生自主學習，要求教師成為學生學習的引導者、組織者、合作者和促進者，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程。本著這樣的理念和所要完成的本節(jié)課的教學目標，我進

5、行了這樣的教法設(shè)計：（1）通過復習“三個一次”的關(guān)系，以引導探究的方法，啟發(fā)學生思考，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，由學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)一元二次不等式的解法，這樣可以有效的突出重點，突破難點。（2）通過練習鞏固法，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用能力和意識，提高學生分析問題和解決問題的能力；（3）通過多媒體輔助教學法，在教學過程中使用多媒體教學工具，將圖像、公式、圖表（一元二次不等式不同情況的解集）等直觀清晰展現(xiàn)出來，激發(fā)學生學習興趣，有利于學生形成清晰的知識結(jié)構(gòu)，牢固的掌握新知識。（二）學法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，教給學生如何學習是教師的職責。因此根據(jù)上面的教學方法，以及新課程倡導的“

6、自主、合作、探究”的學習方式，我擬定的學法是：（1）自主探究的學習方法；（2）練習鞏固法；（3）觀察分析法；（4）總結(jié)反思法等。這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體。五、課堂程序設(shè)計本節(jié)課的教學設(shè)計力求按照“以學生發(fā)展為本”，“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力”的新課程理念，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進和因材施教的教學原則，我將從以下六個環(huán)節(jié)進行教學（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個一次”的關(guān)系（7分鐘）本節(jié)課開始，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學生解，學生肯定感

7、到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學生的思維興趣。為此，我設(shè)計了以下幾個問題：1、請同學們解以下方程和不等式：2x-7=0；2x-70；2x-70和2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象在x軸的上方的點的橫坐標的集合。2x-70的解集。（二）比舊悟新，引出“三個二次”的關(guān)系（9分鐘）為此我引導學生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，按照“看一看 說一說 問一問”的思路進行探究。看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說出：方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3 ；不等式x2-x-60的解集是x|x3；不等式x2-x-60的解集是x|-2x0)，那么圖象

8、與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學生回答：0時，圖象與x軸有兩個交點；=0時，圖象與x軸只有一個交點；0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？（三）歸納提煉，得出“三個二次”的關(guān)系（12分鐘）1、引導學生根據(jù)圖象與x軸的相對位置關(guān)系，寫出相關(guān)不等式的解集。在這個環(huán)節(jié)中，我將三個二次的關(guān)系用列表的方式簡單明了的表達出來，使學生形成清晰明了的知識框架，利于新的知識建構(gòu)。2、此時提出：若a 0及ax2+bx+c 0解：因為0，方程2x23x2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是 x| x2例1的解決達到了兩個目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應用；二是規(guī)范了

9、一元二次不等式的解題格式。下面我們接著學習課本例2。例2 解不等式3x2+6x 2課本例2的出現(xiàn)恰當好處，一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負數(shù)(即a0例4 解不等式x2+2x30接著再讓學生練習兩道例題例3例4，分別突出了“=0”、“0的解集為M，ax2+bx+c0的解集是R，求實數(shù)k的取值范圍。（七）板書設(shè)計我比較注重直觀地、系統(tǒng)的板書設(shè)計，并及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握。我的板書設(shè)計是：一元二次不等式解法（1）(一)“三個一次”的關(guān)系(二)觀察y=x2-x-6的圖像(三)“三個二次”的關(guān)系(四)例題解析例1例2例3例4(五)總結(jié)(六)作業(yè)七、教學效果評價根據(jù)以上的教學說明，我對本課時做簡要評價：本節(jié)課，我從“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)思考以舊帶新，自主探究歸納提煉，獲得新知應用新知，鞏固所得課堂小結(jié)作業(yè)布置”等幾個方面展開教學，并根據(jù)新課程理念，在