1、反比例函數(shù)在物理學中的運用,某學校要種植一塊面積為100m2 的長方形草坪，要求草坪兩邊長 均不小于5m，則草坪的邊長y (單位：m)隨另一邊長x（單位:m）的變化而變化的圖像可能是( ),一 復習鞏固,A,B,C,D,D,教學目標 1.進一步體驗反比例函數(shù)在物理學中力學和電學中的應(yīng)用。 2.加深對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。 3.會將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系。,反比例函數(shù)在物理學中的應(yīng)用,一：反比例函數(shù)在力學中的的應(yīng)用,二 發(fā)現(xiàn)問題 解決問題：,物理知識：杠桿原理,例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時撬動石

2、頭至少需要多大的力？ 若想使動力F不超過 題中所用力的一半， 則動力臂l至少要加長多少？,解決問題,解決問題,例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時撬動石頭至少需要多大的力？ 若想使動力F不超過 題中所用力的一半， 則動力臂l至少要加長多少？,解:1.根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl=12000.5 所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式 為 F= - 求解析式，將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 當l=1.5m時 F= =400(N) 此時杠桿是平衡的，因此撬動石頭至少需要400N 力 已知自變量，求函數(shù)值,解決問題,學生畫出函數(shù)

3、圖像的草圖，,物理知識： 1.當阻力和阻力臂一定時，其乘 積為常數(shù)，由杠桿原理可知：動力和動力臂的乘積也是_動力F隨動力臂l增大而_. 2.使用撬棍時，動力臂越長，就越_。 3.科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)的_ 讓我們認識了地球。 數(shù)學方法： 從物理現(xiàn)象中提煉出_ _ 已知自變量求_. 已知_,反求自變量。,減小,省力,杠桿原理,反比例函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值,函數(shù)值,常數(shù),解決問題,例3,解答,例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 若想使動力F不超過 題中所用力的一半， 則動力臂l至少要加長多少,當F=400 =200N時 200= l=3 3-1.5=1.5 由反比例

4、函數(shù)圖像可知動力越小，動力臂就越大，故動力臂至少要加長1.5米。 提示：此題還有其他的解法嗎，請同學們小組討論一下并請一位同學上來演排：,解決問題,例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時撬動石頭至少需要多大的力？ 若想使動力F不超過 題中所用力的一半， 則動力臂l至少要加長多少,F=400 =200N時 由 F= 200 l 0 600200l l3 3-1.5=1.5 故動力臂至少加長1.5m.,杠桿原理在實際中的應(yīng)用,1.學習方法： 從物理現(xiàn)象中提煉出反比例函數(shù)解析式， 已知自變量求函數(shù)值。已知函數(shù)

5、值求自變量。 會用解方程方法解不等問題 2.思維訓練,轉(zhuǎn)化思想 物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型 不等關(guān)系轉(zhuǎn)化 為相等關(guān)系,學法總結(jié),二 發(fā)現(xiàn)問題 解決問題：,二 反比例在電學中的應(yīng)用 電學知識告訴我們： 用電器的功率P（單位：w）、兩端的電壓U（單位：v）及用電器的電阻R（單位：）有如下的關(guān)系：PR= .這個關(guān)系也可寫為 P =_ , R=_.,解決問題,例4 一個用電器的電阻R是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220,已知電壓為220v,這個用電器的電路圖如圖所示 1.功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系？ 2.這個用電器功率的范圍是多少？,例四 電學,例4 一個用電器的電阻R是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為11022

6、0,已知電壓為220v,這個用電器的電路圖如圖所示 1.功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：根據(jù)電學知識，當U=220v時 得 (R 0),請同學們畫出草圖。老師演示P 隨R 的動態(tài)圖,例四電學,例4 一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220,已知電壓為220v,這個用電器的電路圖如圖所示 2.這個用電器功率的范圍是多少？,根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小 當R=110時,功率越大 P= =440（w） 當R=220時，功率越小 P= = 220 (w) 110R220 220P440 因此用電器功率范圍為220440w,滑動變阻器在電學中的應(yīng)用,生活中的運用：收音

7、機音量的調(diào)節(jié)。臺燈的亮度的調(diào)節(jié)，電風扇的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。,練習：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 1.請求出這個反比例函數(shù)的解析式 2.蓄電池的電壓是多少？ 3.填表 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？,三 鞏固提高,練習：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？ 解： I = 10 R 3.6 當 R =3.6時

8、P= = =360（w） 電阻越小 功率越大故用電器功率應(yīng)不大于360w -方程和不等式來解 解 P= = UI= 36I,I = 10 P360 用電器的功率應(yīng)不大于360w -P=UI來解,三鞏固提高,練習：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器的功率應(yīng)控制在什么范圍？ 解 當I=10A 10= R=3.6（）-R 最大 P= =360w-P最小 R越大I越小，I越小電功率就越小用電器的電功率就不大于360w. - 方程的解法,三鞏固提高,三鞏固提高,練習：已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關(guān)系，它的圖像如圖所示 4.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那