1、鳳岡二中2020至2020學(xué)年度第二學(xué)期半期考試試題高二數(shù)學(xué)（理）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的）1、已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則= （ ）A、或2 B、 C、 D、2、已知是可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，命題，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是的（ ）A、充要條件 B、充分不必要條件 C、必要不充分條件 D、既不充分也不必要條件3、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則 ( )A、 B、 C、1 D、4、已知，若，則 （ ）A、1 B、 C、 D、05、已知，由此推測，, ( )A、 B、 C、1 D、6、已知、是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下

2、列命題為真命題的是（ ）A、若，則 B、，則C、若，則 D、若，則 7、已知曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為，則實(shí)數(shù) ( )A、 B、 C、 D、18、曲線與軸圍成如圖所示的陰影區(qū)域，現(xiàn)隨機(jī)向長，寬為2的矩形隨機(jī)投入一粒黃豆，落入陰影區(qū)域的概率為（ ）A、 B、C、 D、9、已知函數(shù)，設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)為（）， 則（ ）A、 B、1 C、 D、10、已知點(diǎn)F是雙曲線C:（）的右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)F且垂直于雙曲線的漸近線，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓與直線相切，則C的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、311、已知函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、12、已知函數(shù)，若命題：

3、“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、過點(diǎn),（）的直線的傾斜角等于 ；14、復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；15、已知函數(shù)（）在處取得最小值，則 ；16、設(shè)是半徑為4的同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，若是邊長為6的正三角形，則三棱錐體積的最大值為 三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17、（本題滿分10分） 設(shè)函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）（I）、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（II）、若函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值18、（本題滿分12分）如圖，在平面四邊形中， 的面積為.

4、（I）、求；（II）、若角,求的長19、（本題滿分12分）某公司2020年至2020年的年利潤（單位：百萬元）與年廣告支出費(fèi)（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：年份202020202020202020202020年利潤121516182022年廣告支出費(fèi)y0.60.70.80.91.01.1（I）根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出年利潤與年廣告支出費(fèi)的散點(diǎn)圖，并求其回歸直線方程.（回歸方程中的均精確到0.001）（II）由（I）中的回歸方程，預(yù)測2020年廣告支出費(fèi)約為多少時(shí)，年利潤不少于23百萬元？（精確到0.001）參考公式：回歸直線方程，其中，參考數(shù)據(jù)： 20、（本題滿分12分）如圖，已知矩形中，是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿將折起到的位置（點(diǎn)D與點(diǎn)P重合），使得,是AB的中點(diǎn).（I）證明：.（II）求二面角的大小21、（本題滿分12分）已知拋物線C：過點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線C于不同兩點(diǎn)M、N，過M作軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程