1、第一章1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(二)一、選擇題1、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程 x 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元是銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元2、若x，y具有相關(guān)關(guān)系，且得到一組散點圖大致分布在一條直線的附近，則所得的回歸直線是指()A經(jīng)過散點圖上兩點的直線B經(jīng)過散點圖上最多的點的直線C與各個散點的偏差和最小的直線D與各個散點的偏差的平方和最小的直線3、某考察團對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(

2、千元)統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為 0.66x1.562，若某城市居民人均消費水平為7.675千元，估計該城市人均工資收入的百分比約為()A83% B72% C67% D66%4、某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A 10x200 B 10x200C 10x200 D 10x2005、設(shè)有一個回歸方程為 35x，變量x增加一個單位時()Ay平均增加3個單位 By平均減少5個單位Cy平均增加5個單位 Dy平均減少3個單位二、填空題6、下列說法中正確的是_(填序號)回歸分析就是研究兩個相關(guān)事件的獨立性；回歸模型都是確定性的函數(shù)；回歸模型都是線性的；

3、回歸分析的第一步是畫散點圖或求相關(guān)系數(shù)；回歸分析就是通過分析、判斷，確定相關(guān)變量之間的內(nèi)在的關(guān)系的一種統(tǒng)計方法7、根據(jù)統(tǒng)計資料，我國能源生產(chǎn)自1986年以來發(fā)展很快下面是我國能源生產(chǎn)總量(單位：億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份1986199119962001產(chǎn)量8.610.412.916.1根據(jù)有關(guān)專家預(yù)測，到2010年我國能源生產(chǎn)總量將達(dá)到21.7億噸左右，則專家所選擇的回歸模型是下列的四種模型中的哪一種_(填序號) x ( 0)；yax2bxc(a0)；yax(a0且a1)；ylogax(a0且a1)8、某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有下表關(guān)系，現(xiàn)在知道其中一個數(shù)據(jù)弄錯了，則最可能錯

4、的數(shù)據(jù)是_x/萬元24568y/萬元3040605070三、解答題9、某種書每冊的成本費y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15檢驗每冊書的成本費y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如有，求出y對x的線性回歸方程10、測得10對某國父子身高(單位：英寸)如下：父親身高(x)60626465666768707274兒子身高(y)63.665.26665.566.967.167.468.370.170(1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗；(2)如果y與x之間具

5、有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；(3)如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高11、在某化學(xué)實驗中，測得如下表所示的6對數(shù)據(jù)，其中x(單位：min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時間，y(單位：mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量x/min123456y/mg39.832.225.420.316.213.3(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系ycdx，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值(精確到0.001)；(2)估計化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1)12、假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的若10個學(xué)生初一(x)和初二(y)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下：x74717268767367706574y767571707

6、67965776272試求初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的線性回歸方程以下是答案一、選擇題1、B由題意可知3.5，42，則429.43.5 ， 9.1， 9.469.165.5，答案應(yīng)選B.2、D3、A當(dāng) 7.675時，x9.262，估計該城市人均消費額占人均收入百分比約7.6759.2620.83.4、A負(fù)相關(guān)， 0，再由問題的實際意義排除即可5、B二、填空題6、解析回歸分析就是研究兩個事件的相關(guān)性；回歸模型是需要通過散點圖模擬的；回歸模型有線性和非線性之分7、8、(6,50)三、解答題9、解把置換為z，則有z，從而z與y的數(shù)據(jù)為z10.50.3330.20.10.050.0330.020.010.0

7、05y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15可作出散點圖，從圖可看出，變換后的樣本點分布在一條直線的附近，因此可以用線性回歸方程來擬合(10.50.3330.20.10.050.0330.020.010.005)0.225 1，(10.155.524.081.15)3.14，z120.520.33320.0120.00521.415，y10.1525.5221.2121.152171.803，ziyi110.150.55.520.0051.1515.221 02，所以 8.976， 3.148.9760.225 11.120，所以所求的z與y的線性回

8、歸方程為 8.976z1.120.又因為z，所以 1.120.10、解(1)66.8，67.01，x44 794，y44 941.93， 4 476.27，24 462.24，24 490.34，xiyi44 842.4.所以r0.980 2.由于r的值非常接近于1，所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系(2)設(shè)回歸方程為 x .由 0.464 5， 67.010.464 566.835.98.故所求的線性回歸方程為 0.464 5x35.98.(3)當(dāng)x73時， 0.464 57335.9869.9，所以當(dāng)父親身高為73英寸時，估計兒子的身高約為69.9英寸11、解(1)在ycdx兩邊取自然對數(shù)，令ln yz，ln ca，ln db，則zabx.由已知數(shù)據(jù)，得x123456y39.832.225.420.316.213.3z3.6843.4723.2353.0112.7852.588由公式得a3.905 5，b0.221 9，則線性回歸方程為 3.905 50.221 9x.而ln c3.905 5，ln d0.221 9，故c49.681，d0.801，所以c、d的估計