1、.,1,高中數(shù)學(xué) 必修2,1.1.4 直觀圖畫法,.,2,情境創(chuàng)設(shè)：,中心投影,正投影主要用于繪制三視圖，在工程制圖中被廣泛運(yùn)用但三視圖的直觀性較差如何把立體圖形畫在紙上？ 立體幾何的底面是將平面圖形水平放置，要將立體圖形畫在紙上，首先要畫出平面圖形的水平放置圖！,平行投影,三視圖,.,3,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,平面圖形水平放置圖，即平面圖形的直觀圖,.,4,畫水平放置的正三角形的直觀圖,直觀圖畫法斜投影,A,B,C,第一步： 在已知的正三角形ABC中，取AB邊所在的直線為x軸，取對稱軸CD為y軸，兩軸相交于點O；畫對應(yīng)的x軸、y軸，使xOy45(或135),x,y,x,y,A,B,O,O,C,第二步：

2、在x軸上取OAOA，OBOB，在y軸上取OC0.5OC,第三步： 連結(jié)AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直觀圖,.,5,畫水平放置的正六邊形的直觀圖,A,B,C,D,E,F,練習(xí)：,x,y,O,x,y,O,.,6,例2 用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖,x,y,O,C,D,E,F,y,x,o ,D,C,F,E,.,7,主要步驟： 在已知圖中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O； 作x軸，y軸，兩軸相交于O，且使xOy45或135 ； 已知圖中平行于x軸的線段仍與x軸平行，且保持原長度不變；平行于y 軸的線段仍與y軸平行，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?連接其余線條，擦去多余的輔助線,斜

3、二測畫法,斜二測畫法的主要作用是為了畫空間幾何體,四個步驟：取面、畫軸、平行性、長度.,.,8,A,B,C,D,A,B,C,D,例題 畫棱長為2cm的正方體的直觀圖,x,y,z,第一步 畫水平放置的正方形的直觀圖ABCD， 使BAD45，AB 2cm，AD1cm,第二步 過A作z軸，使BAz90分別過 點B，C，D作z的平行線，在z軸及這組平行 線上分別截取AABBCCDD2cm,第三步 連結(jié)AB，BC，CD，DA，所得的圖形就是所求作的正方體的 直觀圖,.,9,主要步驟： (1)在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點，再取z軸，使 xOz90，且yOz90 (2)畫直觀圖時把它們

4、畫成對應(yīng)的x軸、y軸和z軸，它們相交于O點，并使 xOy45(或135)，xOz90，x軸和y軸所確定的平面表示水平面 (3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x 軸、y軸或z軸的線段 (4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行 于y軸的線段，長度為原來的一半 (5)連接其余線條，擦去多余的輔助線,四個步驟：取面、畫軸、平行性、長度.,.,10,練習(xí)4 已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫 出它的直觀圖,P,主視圖,左視圖,俯視圖,.,11,練習(xí)5 用斜二測畫法畫出四棱錐P-ABCD的直 觀圖，其中ABCD是正方形，點在底 面的投影是正方

5、形的中心其中正方 形邊長為2，高為,x,y,z,.,12,1、下列說法是否正確？,(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.,(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行.,(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.,(4)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不 變，高為原三角形高的一半的三角形.,(5)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形.,鞏固練習(xí)：,.,13,B,.,14,4如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底長均為1的等腰梯形，那么這個平面圖形的面積是多少？,3如圖，直觀圖表示的平面圖形是 （ ） A任意三形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形,上圖中，若ABC的面積是3，則ABC的面積是_,C,.,15,小結(jié)：,平面圖形的水平放置