2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說課稿（新版）華東師大版一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以“2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”為主題，旨在讓學(xué)生掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能熟練運(yùn)用該法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境、合作探究、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的規(guī)律，提升學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法法則進(jìn)行推理，增強(qiáng)邏輯思維和推理能力。

3.增強(qiáng)運(yùn)算能力：通過練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生整式乘法的運(yùn)算技能和計(jì)算效率。

4.提升問題解決：在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的意識和能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，即單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

-舉例：\(3x\times(2x+5)=6x^2+15x\)，學(xué)生需要理解并掌握這個(gè)法則的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：正確理解并應(yīng)用乘法分配律。學(xué)生在將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，往往容易忘記應(yīng)用分配律。

-難點(diǎn)二：處理多項(xiàng)式乘法中的指數(shù)運(yùn)算。當(dāng)多項(xiàng)式中含有指數(shù)時(shí)，學(xué)生可能不清楚如何正確處理指數(shù)的乘法。

-難點(diǎn)三：簡化最終結(jié)果。學(xué)生在乘法運(yùn)算后，可能會遇到多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)問題，需要學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的技巧。

-舉例：\(2x^2\times(3x^3-4x^2+5)=6x^5-8x^4+10x^2\)，學(xué)生需要理解指數(shù)的乘法規(guī)則，并能夠簡化最終結(jié)果。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都擁有《2023八年級數(shù)學(xué)上冊》教材，特別是第12章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式乘法相關(guān)的圖表和示例，如乘法分配律的示意圖、多項(xiàng)式乘法的實(shí)例等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：使用多媒體設(shè)備展示教學(xué)視頻和動畫，幫助學(xué)生更好地理解復(fù)雜的概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，同時(shí)確保教學(xué)環(huán)境整潔，便于學(xué)生集中注意力。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，包含單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則和實(shí)例，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并記錄疑問。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出如“如何理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的過程？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考乘法分配律的應(yīng)用。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺查看學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保所有學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解乘法分配律的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記和疑問列表。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

學(xué)生通過預(yù)習(xí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：以實(shí)際生活中的購物場景為例，引入多項(xiàng)式乘法的概念。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，通過實(shí)例展示如何應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組合作，讓學(xué)生分組完成多項(xiàng)式乘法練習(xí)，互相檢查。

解答疑問：針對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的講解理解乘法法則。

參與課堂活動：學(xué)生在小組活動中積極參與，練習(xí)乘法運(yùn)算。

提問與討論：學(xué)生在活動中提出疑問，與其他同學(xué)討論解決。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過講解，幫助學(xué)生理解乘法法則。

實(shí)踐活動法：通過小組練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

作用與目的：

學(xué)生通過聽講和練習(xí)，深入理解乘法法則，掌握多項(xiàng)式乘法的計(jì)算方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些難度適中的多項(xiàng)式乘法題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生課后拓展。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，提供反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生按照要求完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對知識的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

學(xué)生通過課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。六、知識點(diǎn)梳理

1.整式的乘法概述

-整式乘法是整式運(yùn)算中的重要內(nèi)容，包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘等。

-整式乘法的目的是將兩個(gè)或多個(gè)整式相乘，得到一個(gè)新的整式。

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

-定義：兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，即一個(gè)單項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)分別與另一個(gè)單項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

-乘法法則：\(a\timesb=ab\)，其中\(zhòng)(a\)和\(b\)是單項(xiàng)式。

-特殊情況：當(dāng)單項(xiàng)式中含有相同字母時(shí)，需要將指數(shù)相加。例如，\(x^2\timesx^3=x^{2+3}=x^5\)。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

-定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，即將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

-乘法法則：\(a\times(b+c)=ab+ac\)，其中\(zhòng)(a\)是單項(xiàng)式，\(b\)和\(c\)是多項(xiàng)式中的項(xiàng)。

-應(yīng)用：在乘法運(yùn)算中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是常見的情況，如\(3x\times(2x+5)=6x^2+15x\)。

4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

-定義：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

-乘法法則：\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)，其中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)和\(d\)是多項(xiàng)式中的項(xiàng)。

-應(yīng)用：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是整式乘法中的復(fù)雜情況，需要按照乘法法則逐步進(jìn)行計(jì)算。

5.乘法分配律

-定義：乘法分配律是整式乘法中的基本法則，它表明一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和（或差）相乘，等于這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)相乘后的和（或差）。

-表達(dá)式：\(a\times(b+c)=ab+ac\)或\(a\times(b-c)=ab-ac\)。

-應(yīng)用：乘法分配律在整式乘法中廣泛應(yīng)用，尤其在簡化表達(dá)式和求解方程時(shí)。

6.合并同類項(xiàng)

-定義：合并同類項(xiàng)是將含有相同字母且指數(shù)相同的項(xiàng)合并成一個(gè)項(xiàng)。

-表達(dá)式：\(ax^n+bx^n=(a+b)x^n\)。

-應(yīng)用：合并同類項(xiàng)可以簡化表達(dá)式，使運(yùn)算更加簡便。

7.簡化整式乘法的結(jié)果

-定義：簡化整式乘法的結(jié)果是指將乘法運(yùn)算后的整式進(jìn)行合并同類項(xiàng)和約分等操作，使結(jié)果更加簡潔。

-應(yīng)用：簡化整式乘法的結(jié)果可以方便后續(xù)的運(yùn)算和計(jì)算。

8.實(shí)際應(yīng)用

-整式乘法在數(shù)學(xué)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積、利率等。

-學(xué)生需要學(xué)會將整式乘法應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。

9.總結(jié)

-整式乘法是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，掌握整式乘法的法則和技巧對于學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。

-學(xué)生需要通過不斷的練習(xí)和應(yīng)用，熟練掌握整式乘法的運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、教學(xué)反思與總結(jié)

哎呀，這節(jié)課下來，我覺得自己有挺多收獲的，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生們一起討論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則?？粗麄兓ハ鄮椭?，共同解決問題，我覺得這個(gè)方法挺有效的。孩子們在小組討論中不僅學(xué)會了乘法，還學(xué)會了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)和傾聽他人的意見。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太敢發(fā)言，可能是因?yàn)樗麄兒ε抡f錯(cuò)或者不太自信。所以，我想在今后的教學(xué)中，可以更多地鼓勵(lì)他們，創(chuàng)造一個(gè)更加開放和包容的學(xué)習(xí)氛圍。

然后，我在講解乘法分配律的時(shí)候，用了幾個(gè)生活中的例子來幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，這些例子挺管用的，孩子們聽起來也更有興趣。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念還是有點(diǎn)難理解。這可能是因?yàn)樗麄兊纳罱?jīng)驗(yàn)還不夠豐富，所以我打算在接下來的教學(xué)中，結(jié)合更多的實(shí)際例子，讓數(shù)學(xué)知識更加貼近他們的生活。

在教學(xué)管理上，我嘗試了分層次的教學(xué)策略，針對不同水平的學(xué)生布置不同難度的作業(yè)。這樣做的好處是，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己舒適區(qū)里學(xué)習(xí)，同時(shí)也有挑戰(zhàn)性。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對于自己的能力認(rèn)識不足，沒有挑戰(zhàn)自己的勇氣。所以，我需要更加細(xì)致地觀察每個(gè)學(xué)生，根據(jù)他們的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們在知識上有了明顯的進(jìn)步，他們能夠熟練地運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算。在技能上，他們的運(yùn)算速度也有所提高。在情感態(tài)度上，我發(fā)現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)的興趣有所增強(qiáng)，這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生對于乘法分配律的理解還不夠深刻，他們在遇到稍微復(fù)雜一些的題目時(shí)，就會顯得有些迷茫。另外，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對于小組合作的方式不太適應(yīng)，他們不太會傾聽他人的意見，也不太會表達(dá)自己的想法。

針對這些問題，我打算在今后的教學(xué)中，首先，我會加強(qiáng)對乘法分配律的講解，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生深化理解。其次，我會鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組討論，培養(yǎng)他們的合作意識和溝通能力。最后，我會關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予他們個(gè)性化的指導(dǎo)。八、板書設(shè)計(jì)

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

-乘法分配律：\(a\times(b+c)=ab+ac\)或\(a\times(b-c)=ab-ac\)。

②乘法