物理光學(xué)專題考點(diǎn)梳理與訓(xùn)練題集物理光學(xué)作為光學(xué)的重要分支，主要研究光的波動(dòng)性，涉及光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象及其規(guī)律。本專題旨在系統(tǒng)梳理物理光學(xué)的核心考點(diǎn)，并通過(guò)針對(duì)性的訓(xùn)練題，幫助學(xué)習(xí)者深化理解、鞏固知識(shí)、提升解題能力。一、光的電磁波性質(zhì)光的電磁波理論是物理光學(xué)的基石。理解光的電磁波本質(zhì)，對(duì)于掌握后續(xù)的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象至關(guān)重要。核心考點(diǎn)1.光的電磁波譜：光作為電磁波的一個(gè)波段，其波長(zhǎng)（或頻率）范圍決定了光的顏色和特性。需要了解可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍，以及紅外線、紫外線等相鄰波段的大致位置。2.光矢量：電磁波是橫波，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量（E矢量）和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量（H矢量）相互垂直，且均垂直于光的傳播方向。在討論光的波動(dòng)性質(zhì)時(shí)，通常關(guān)注電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，稱之為光矢量。3.光的傳播速度：在真空中，光速c是一個(gè)基本物理常數(shù)。在介質(zhì)中，光速v=c/n，其中n為介質(zhì)的折射率。4.折射率與波速、波長(zhǎng)的關(guān)系：光在介質(zhì)中的折射率n=c/v，同時(shí)，光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)λ'=λ/n，其中λ為光在真空中的波長(zhǎng)。理解要點(diǎn)*光的傳播不需要介質(zhì)，這一點(diǎn)與機(jī)械波有本質(zhì)區(qū)別。*光矢量的振動(dòng)方向是光的偏振狀態(tài)的決定因素。*介質(zhì)的折射率不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，通常還與光的波長(zhǎng)（即光的顏色）有關(guān)，這就是色散現(xiàn)象的根源。二、光的干涉光的干涉現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的直接證據(jù)之一。兩列或多列光波在空間相遇時(shí)，在某些區(qū)域始終加強(qiáng)，在另一些區(qū)域始終減弱，形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，稱為光的干涉。核心考點(diǎn)1.相干光的條件：產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的光波必須滿足：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。獲得相干光的方法主要有分波陣面法（如楊氏雙縫干涉）和分振幅法（如薄膜干涉）。2.光程與光程差：*光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與介質(zhì)折射率n的乘積，即光程=nr。引入光程的概念，可以將光在不同介質(zhì)中的傳播路程折算為光在真空中的傳播路程，便于比較光經(jīng)過(guò)不同路徑所引起的相位變化。*光程差(Δ)：兩束光的光程之差。*相位差與光程差的關(guān)系：Δφ=(2π/λ)Δ，其中λ為光在真空中的波長(zhǎng)。*半波損失：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)并在界面反射時(shí)，反射光的相位會(huì)發(fā)生π的突變，相當(dāng)于光程損失了λ/2，或附加了λ/2的光程差，稱為半波損失。判斷是否存在半波損失是計(jì)算光程差時(shí)的關(guān)鍵步驟。3.楊氏雙縫干涉：*實(shí)驗(yàn)裝置與現(xiàn)象：?jiǎn)紊馔ㄟ^(guò)單縫后，再通過(guò)兩個(gè)相距很近的狹縫，在遠(yuǎn)處的屏幕上形成明暗相間的等間距干涉條紋。*明暗條紋條件：*明紋：Δ=±kλ，(k=0,1,2,...)*暗紋：Δ=±(2k+1)λ/2，(k=0,1,2,...)*條紋位置公式：在傍軸近似下，屏幕上第k級(jí)明紋中心的位置x=±kλD/d，其中D為雙縫到屏幕的距離，d為雙縫間距。*條紋特點(diǎn)：等寬、等間距、中央為零級(jí)明紋，兩側(cè)條紋對(duì)稱分布。相鄰明紋（或暗紋）間距Δx=λD/d。4.薄膜干涉：*等傾干涉：光線以不同傾角入射到厚度均勻的薄膜上，在反射光（或透射光）中產(chǎn)生的干涉。干涉條紋是同心圓環(huán)。*等厚干涉：光線垂直（或近垂直）入射到厚度不均勻的薄膜上，在反射光（或透射光）中產(chǎn)生的干涉。干涉條紋的形狀與薄膜等厚線的形狀一致。*劈尖干涉：薄膜為劈尖形狀，干涉條紋為平行于劈尖棱邊的等間距直條紋。相鄰明紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為λ/(2n)，其中n為薄膜折射率。*牛頓環(huán)：由平凸透鏡的凸面與平玻璃板之間形成的空氣薄膜產(chǎn)生的等厚干涉，干涉條紋是以接觸點(diǎn)為中心的同心圓環(huán)，內(nèi)疏外密。明環(huán)和暗環(huán)的半徑公式需掌握推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。5.邁克爾遜干涉儀：利用分振幅法產(chǎn)生雙光束干涉。其核心部件是兩個(gè)互相垂直的平面反射鏡和一個(gè)半透半反分光板。通過(guò)移動(dòng)反射鏡或在光路中插入介質(zhì)片，可以改變兩束光的光程差，從而觀察到干涉條紋的移動(dòng)或變化。邁克爾遜干涉儀可以精確測(cè)量長(zhǎng)度或折射率的微小變化。理解要點(diǎn)*分析干涉問(wèn)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計(jì)算兩束相干光的光程差，并判斷是否存在半波損失。*半波損失的判斷：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)（光疏介質(zhì)）正入射或掠入射到折射率大的介質(zhì)（光密介質(zhì)）表面時(shí)，反射光有半波損失；透射光無(wú)半波損失。*干涉條紋的形狀、間距、移動(dòng)等特征，都與光程差的分布及變化密切相關(guān)。三、光的衍射光在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，能夠繞過(guò)障礙物的邊緣繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。衍射也是光的波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。核心考點(diǎn)1.衍射現(xiàn)象的分類：*菲涅耳衍射：光源和觀察屏（或兩者之一）到衍射屏的距離為有限遠(yuǎn)的衍射，又稱近場(chǎng)衍射。*夫瑯禾費(fèi)衍射：光源和觀察屏到衍射屏的距離均為無(wú)限遠(yuǎn)的衍射，即入射光和衍射光均為平行光，又稱遠(yuǎn)場(chǎng)衍射。在實(shí)驗(yàn)室中，通常利用透鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射條件。2.惠更斯-菲涅耳原理：波陣面上的每一點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，其后任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。菲涅耳在惠更斯原理的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了子波相干疊加的概念，解釋了衍射圖樣中的強(qiáng)度分布。3.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射：*實(shí)驗(yàn)裝置與現(xiàn)象：平行單色光垂直入射到單縫上，通過(guò)透鏡在焦平面上形成明暗相間的衍射條紋，中央明紋最寬最亮，兩側(cè)明紋對(duì)稱分布，亮度逐漸減弱。*半波帶法：用半波帶法分析單縫衍射的明暗條紋條件是一種直觀有效的方法。*明暗條紋條件：*暗紋：asinθ=±kλ，(k=1,2,3,...)（a為單縫寬度，θ為衍射角）*中央明紋中心：asinθ=0*次級(jí)明紋（近似）：asinθ=±(2k+1)λ/2，(k=1,2,3,...)*條紋特點(diǎn)：中央明紋的角寬度約為2λ/a，線寬度約為2fλ/a（f為透鏡焦距）。其他各級(jí)明紋的角寬度約為λ/a，即中央明紋寬度約為其他各級(jí)明紋寬度的兩倍。4.圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射與光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)：*艾里斑：平行單色光垂直入射到小圓孔上，在透鏡焦平面上形成的衍射圖樣，中央是一個(gè)明亮的圓斑，稱為艾里斑，周圍是明暗相間的同心圓環(huán)。艾里斑的半角寬度θ?=1.22λ/D，其中D為圓孔直徑。*瑞利判據(jù)：兩個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的艾里斑，當(dāng)一個(gè)艾里斑的中心恰好落在另一個(gè)艾里斑的第一暗紋中心時(shí)，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源剛好能被分辨。*光學(xué)儀器的最小分辨角：θ?=1.22λ/D。最小分辨角越小，儀器的分辨本領(lǐng)越高。5.光柵衍射：*光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。光柵常數(shù)d=a+b，其中a為縫寬，b為刻痕寬度（或相鄰兩縫間的不透光寬度）。*光柵方程：光柵衍射明紋（主極大）條件。當(dāng)平行單色光垂直入射時(shí)，(a+b)sinθ=±kλ，(k=0,1,2,...)，k稱為主極大級(jí)數(shù)。*缺級(jí)現(xiàn)象：如果滿足光柵方程的θ角同時(shí)也滿足單縫衍射的暗紋條件，即asinθ=±m(xù)λ，(m=1,2,3,...)，則該級(jí)主極大將不出現(xiàn)，稱為缺級(jí)。所缺的級(jí)數(shù)k=±m(xù)(d/a)。*光柵光譜：白光通過(guò)光柵衍射后，不同波長(zhǎng)的光將產(chǎn)生各自分開(kāi)的主極大，形成光柵光譜。這是光柵的重要應(yīng)用。*光柵衍射圖樣的特點(diǎn)：在黑暗背景上呈現(xiàn)一系列分得很開(kāi)的、銳利的明條紋（主極大），主極大之間還有次級(jí)明紋和暗紋。理解要點(diǎn)*惠更斯-菲涅耳原理是解釋衍射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)，其核心思想是子波的相干疊加。*半波帶法是分析單縫衍射的簡(jiǎn)便方法，其本質(zhì)是將波陣面分割成振動(dòng)相位差為π的整數(shù)個(gè)區(qū)域，通過(guò)區(qū)域間的干涉相消來(lái)確定暗紋位置。*光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉的綜合效果：?jiǎn)慰p衍射調(diào)制了多縫干涉主極大的強(qiáng)度分布，多縫干涉則決定了主極大的位置和次級(jí)明紋的數(shù)目。*光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)與波長(zhǎng)和孔徑有關(guān)，這是衍射效應(yīng)帶來(lái)的必然結(jié)果。四、光的偏振光的偏振現(xiàn)象進(jìn)一步揭示了光的橫波性質(zhì)，即光矢量的振動(dòng)方向垂直于光的傳播方向。核心考點(diǎn)1.自然光與偏振光：*自然光：在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量沿各個(gè)方向振動(dòng)的概率均等，且各方向光矢量的振幅相同。自然光可以分解為任意兩個(gè)相互垂直、振幅相等、無(wú)固定相位關(guān)系的線偏振光。*線偏振光（平面偏振光）：光矢量只沿一個(gè)固定方向振動(dòng)。*部分偏振光：在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量沿某一方向的振動(dòng)較強(qiáng)，而沿與之垂直的方向振動(dòng)較弱。*橢圓偏振光與圓偏振光：光矢量的端點(diǎn)在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)描繪出橢圓或圓形軌跡。它們是由兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相互垂直、有固定相位差的線偏振光疊加而成。2.偏振片的起偏與檢偏：*起偏：將自然光轉(zhuǎn)變?yōu)槠窆獾倪^(guò)程。偏振片是一種常用的起偏器，它只允許某一特定方向（透振方向）的光矢量通過(guò)。*檢偏：檢驗(yàn)一束光是否為偏振光，并確定其偏振狀態(tài)的過(guò)程。利用偏振片可以進(jìn)行檢偏。3.馬呂斯定律：強(qiáng)度為I?的線偏振光垂直入射到偏振片上，若入射光的光矢量振動(dòng)方向與偏振片透振方向的夾角為α，則透過(guò)偏振片的光強(qiáng)I=I?cos2α。4.反射和折射時(shí)光的偏振：自然光在兩種各向同性介質(zhì)的分界面上反射和折射時(shí)，反射光和折射光一般都是部分偏振光。*布儒斯特定律：當(dāng)入射角i?滿足tani?=n?/n?時(shí)，反射光為完全偏振光，其光矢量振動(dòng)方向垂直于入射面（即s分量），而折射光仍為部分偏振光。此時(shí)，反射光線與折射光線垂直（i?+γ=90°，γ為折射角）。i?稱為布儒斯特角或起偏角。5.雙折射現(xiàn)象：一束自然光入射到各向異性晶體時(shí)，會(huì)分解為兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。*尋常光（o光）：遵守折射定律，在晶體中各方向傳播速度相同，其光矢量振動(dòng)方向垂直于其主平面。*非常光（e光）：不遵守折射定律，在晶體中傳播速度隨方向而變，其光矢量振動(dòng)方向平行于其主平面。*光軸：晶體中存在的特殊方向，光沿此方向傳播時(shí)，o光和e光的傳播速度相等，不發(fā)生雙折射。*主平面：由晶體光軸和光線傳播方向所構(gòu)成的平面。6.偏振光的干涉：兩束頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的線偏振光相遇時(shí)，可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。通常利用晶片（如波片）來(lái)改變兩束偏振光的相位差，再通過(guò)檢偏器使它們振動(dòng)方向相同，從而實(shí)現(xiàn)偏振光的干涉。理解要點(diǎn)*區(qū)分不同偏振態(tài)的關(guān)鍵在于光矢量的振動(dòng)方向及其變化規(guī)律。*馬呂斯定律僅適用于入射光為線偏振光的情況。*布儒斯特定律給出了獲得完全偏振反射光的條件，在實(shí)際中有重要應(yīng)用（如偏振片的制作原理之一）。*雙折射現(xiàn)象是晶體各向異性的表現(xiàn)，理解光軸、主平面、o光和e光的概念是掌握雙折射的基礎(chǔ)。五、訓(xùn)練題集選擇題1.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用白光作為光源，則干涉條紋的特點(diǎn)是：A.中央明紋為白色，兩側(cè)各級(jí)條紋為彩色，且內(nèi)紫外紅B.中央明紋為白色，兩側(cè)各級(jí)條紋為彩色，且內(nèi)紅外紫C.所有條紋均為白色D.所有條紋均為彩色，且無(wú)中央明紋2.一束波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射到折射率為n的劈尖薄膜上，在反射光中觀察到干涉條紋。若相鄰明紋對(duì)應(yīng)的劈尖厚度差為：A.λ/(4n)B.λ/(2n)C.λ/nD.2λ/n3.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若僅增大單縫寬度，則中央明紋的寬度將：A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定4.一束自然光垂直入射到一個(gè)偏振片上，透射光再入射到第二個(gè)偏振片上，若兩個(gè)偏振片的透振方向夾角為60°，則透射光強(qiáng)與入射自然光強(qiáng)之比為：A.1/8B.1/4C.3/8D.1/25.關(guān)于光的偏振，下列說(shuō)法正確的是：A.自然光通過(guò)偏振片后成為線偏振光B.反射光一定是偏振光C.光的偏振現(xiàn)象表明光是縱波D.只有橫波才有偏振現(xiàn)象填空題1.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生______的突變，相當(dāng)于光程損失了______。2.波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為d的光柵上，若其中某一縫的寬度a=d/3，則衍射光譜中缺級(jí)的級(jí)數(shù)為_(kāi)_____。3.用波長(zhǎng)為500nm的單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，雙縫間距為0.5mm，屏幕距雙縫2m，則相鄰明紋間距為_(kāi)_____mm。4.一束自然光以布儒斯特角