2025年高三物理上學(xué)期整體法與隔離法應(yīng)用訓(xùn)練一、整體法與隔離法的概念解析整體法是指將兩個(gè)或多個(gè)相互作用的物體視為一個(gè)整體系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)只需考慮系統(tǒng)所受的外力，忽略系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力（內(nèi)力）。隔離法是指將系統(tǒng)中的某個(gè)物體單獨(dú)分離出來(lái)作為研究對(duì)象，分析其受到的所有外力（包括其他物體對(duì)它的作用力）的方法。兩者的核心區(qū)別在于研究對(duì)象的選取范圍：整體法關(guān)注系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與外力關(guān)系，隔離法聚焦單個(gè)物體的受力平衡或加速度計(jì)算。在實(shí)際解題中，整體法與隔離法通常需要結(jié)合使用，通過(guò)整體分析簡(jiǎn)化外力計(jì)算，再通過(guò)隔離分析求解內(nèi)力大小。二、適用場(chǎng)景對(duì)比（一）整體法適用場(chǎng)景系統(tǒng)加速度相同：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)所有物體具有共同的加速度時(shí)，可優(yōu)先采用整體法。例如：疊放在光滑水平面上的物塊在拉力作用下共同加速運(yùn)動(dòng)；連接體在斜面上保持相對(duì)靜止并一起下滑。內(nèi)力無(wú)需求解：若題目?jī)H需計(jì)算系統(tǒng)所受外力（如摩擦力、支持力）或系統(tǒng)整體加速度，無(wú)需分析物體間的相互作用力（如摩擦力、彈力）時(shí)，整體法可大幅簡(jiǎn)化計(jì)算。平衡態(tài)系統(tǒng)分析：對(duì)于處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的系統(tǒng)，整體法可直接應(yīng)用平衡條件（合外力為零）求解外力。例如：靜止在墻角的梯子與地面、墻面間的作用力分析。（二）隔離法適用場(chǎng)景系統(tǒng)內(nèi)物體加速度不同：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度大小或方向不同時(shí)，需隔離具有不同加速度的物體分別列方程。例如：跨過(guò)定滑輪的連接體兩側(cè)物體質(zhì)量不等時(shí)的運(yùn)動(dòng)分析。需求解物體間內(nèi)力：若題目要求計(jì)算物體間的摩擦力、彈力、繩子拉力等內(nèi)力，必須通過(guò)隔離法對(duì)單個(gè)物體列方程求解。例如：計(jì)算疊放物塊間的靜摩擦力大小。復(fù)雜受力分析：當(dāng)系統(tǒng)中某個(gè)物體受力情況復(fù)雜（如受多個(gè)接觸力作用），而其他物體受力簡(jiǎn)單時(shí)，可隔離受力復(fù)雜的物體進(jìn)行重點(diǎn)分析。（三）優(yōu)先選擇策略場(chǎng)景特征優(yōu)先方法典型案例系統(tǒng)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)整體法靜止在水平面上的多物塊系統(tǒng)支持力計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)物體加速度不同隔離法斜面體上物塊沿斜面下滑而斜面體靜止需求解繩子拉力或摩擦力隔離法連接體中某段繩子的張力計(jì)算系統(tǒng)受外力且加速度已知整體法水平拉力作用下的連接體整體加速度求解系統(tǒng)平衡且需分析內(nèi)外力整體+隔離法帶滑輪的斜面體系統(tǒng)平衡問(wèn)題三、典型例題詳解（一）力學(xué)平衡問(wèn)題例題1：如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在粗糙水平地面上，斜面傾角為θ，斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊，物塊通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m?的物體相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)滑輪摩擦，求：（1）地面對(duì)斜面體的摩擦力大?。唬?）斜面體對(duì)地面的壓力大小。解析：（1）整體法分析：將斜面體、物塊、m?視為整體系統(tǒng)，系統(tǒng)靜止則合外力為零。水平方向僅受地面摩擦力f和繩子拉力在水平方向的分力。繩子拉力T=m?g，其水平分力為T(mén)cosθ=m?gcosθ，故摩擦力f=m?gcosθ，方向水平向左。（2）整體法分析：豎直方向受力平衡，整體重力為(M+m+m?)g，地面支持力N與繩子拉力豎直分力Tsinθ=m?gsinθ之和等于總重力，即N+m?gsinθ=(M+m+m?)g，解得N=(M+m+m?)g-m?gsinθ。根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對(duì)地面的壓力大小等于N。例題2：質(zhì)量為m?=2kg、m?=3kg的兩個(gè)物塊通過(guò)輕彈簧連接，靜止在粗糙水平面上，彈簧處于壓縮狀態(tài)，已知m?與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?=0.3，m?與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?=0.2?，F(xiàn)用水平拉力F作用于m?，使系統(tǒng)緩慢向右移動(dòng)，直至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，求此過(guò)程中拉力F的最大值和最小值。（g=10m/s2）解析：隔離法分析m?：彈簧壓縮時(shí)對(duì)m?的彈力F彈方向向左，m?靜止時(shí)靜摩擦力f?=F彈，方向向右。最大靜摩擦力f?max=μ?m?g=6N，故彈簧彈力F彈≤6N。隔離法分析m?：彈簧對(duì)m?的彈力方向向右，靜摩擦力f?方向向左，F(xiàn)=f?+F彈。f?max=μ?m?g=6N，當(dāng)F彈最大（6N）且f?最大（6N）時(shí)，F(xiàn)最大=6N+6N=12N；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)F彈=0，F(xiàn)最小=f?=μ?m?g=6N。（二）連接體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例題3：如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑水平面上，木板上表面左端放置一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4?，F(xiàn)用水平拉力F=10N作用于木板，經(jīng)過(guò)t=2s后物塊恰好滑至木板右端。求：（1）物塊與木板的加速度大??；（2）木板的長(zhǎng)度L。（g=10m/s2）解析：（1）隔離法分析物塊：物塊水平方向僅受木板的滑動(dòng)摩擦力f=μmg=4N，根據(jù)牛頓第二定律：f=ma?，解得a?=4m/s2。隔離法分析木板：木板受拉力F和物塊的摩擦力f（方向向左），根據(jù)牛頓第二定律：F-f=Ma?，解得a?=(10-4)/4=1.5m/s2。（2）相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移計(jì)算：物塊位移x?=?a?t2=?×4×22=8m，木板位移x?=?a?t2=?×1.5×22=3m，木板長(zhǎng)度L=x?-x?=5m。例題4：質(zhì)量分別為m?=3kg、m?=2kg的兩個(gè)物塊用輕繩跨過(guò)定滑輪連接，m?放在傾角θ=37°的光滑斜面上，m?懸空，系統(tǒng)由靜止釋放。求：（1）繩的拉力大小；（2）m?下滑的加速度大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）解析：（1）整體法求加速度：系統(tǒng)所受外力沿斜面方向的合力F合=m?gsinθ-m?g=3×10×0.6-2×10=18-20=-2N（負(fù)號(hào)表示方向沿斜面向上，實(shí)際m?加速下降，m?加速上滑），整體加速度a=F合/(m?+m?)=2/(3+2)=0.4m/s2。（2）隔離法求拉力：隔離m?，根據(jù)牛頓第二定律：m?g-T=m?a，解得T=m?(g-a)=2×(10-0.4)=19.2N。（三）曲線運(yùn)動(dòng)綜合應(yīng)用例題5：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在質(zhì)量為M的小車(chē)頂部，小車(chē)靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)用水平力F拉動(dòng)小車(chē)，使小球與小車(chē)保持相對(duì)靜止，且輕繩與豎直方向夾角為θ。求：（1）小車(chē)的加速度大??；（2）水平拉力F的大小。解析：（1）隔離法分析小球：小球受重力mg和繩子拉力T，合力提供水平方向加速度。豎直方向：Tcosθ=mg；水平方向：Tsinθ=ma，聯(lián)立解得a=gtanθ。（2）整體法分析系統(tǒng)：小車(chē)與小球加速度相同，整體受拉力F，根據(jù)牛頓第二定律：F=(M+m)a=(M+m)gtanθ。例題6：質(zhì)量為m?=0.5kg的物塊靜止在質(zhì)量為m?=1kg的光滑半圓槽內(nèi)，半圓槽半徑R=0.4m，放在光滑水平面上。現(xiàn)釋放物塊，當(dāng)物塊滑至槽底時(shí)，求：（1）物塊相對(duì)地面的速度大??；（2）半圓槽的位移大小。解析：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒：水平方向動(dòng)量守恒：m?v?-m?v?=0；機(jī)械能守恒：m?gR=?m?v?2+?m?v?2，聯(lián)立解得v?=4m/s，v?=2m/s。（2）位移關(guān)系：系統(tǒng)水平方向平均動(dòng)量守恒，m?x?=m?x?，且x?+x?=R，解得x?=(m?/(m?+m?))R=0.4/3≈0.133m。四、易錯(cuò)點(diǎn)分析及解題技巧總結(jié)（一）常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)力與外力混淆：誤用整體法分析內(nèi)力（如認(rèn)為系統(tǒng)加速度由內(nèi)力產(chǎn)生），或在隔離法中遺漏外力（如忘記考慮重力、摩擦力）。加速度方向判斷錯(cuò)誤：在連接體問(wèn)題中，未明確各物體加速度方向關(guān)系（如繩子不可伸長(zhǎng)時(shí)加速度大小相等但方向可能不同），導(dǎo)致方程列錯(cuò)。摩擦力方向判斷失誤：在相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析中，錯(cuò)誤判斷靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力方向（如斜面體上物塊下滑時(shí)，斜面體所受摩擦力方向應(yīng)與物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反）。系統(tǒng)選取不當(dāng)：在多物體系統(tǒng)中，未合理選擇整體與隔離對(duì)象，導(dǎo)致方程數(shù)量過(guò)多或未知數(shù)無(wú)法消元（如對(duì)加速度不同的系統(tǒng)強(qiáng)行使用整體法）。（二）解題技巧總結(jié)三步選取研究對(duì)象：第一步：明確待求量（外力/內(nèi)力、加速度/位移）；第二步：判斷系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（平衡態(tài)/非平衡態(tài)、加速度是否相同）；第三步：優(yōu)先嘗試整體法簡(jiǎn)化計(jì)算，需內(nèi)力時(shí)結(jié)合隔離法。受力分析四原則：先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力）后接觸力（彈力、摩擦力）；彈力看接觸，摩擦力看相對(duì)運(yùn)動(dòng)（趨勢(shì)）；整體法中內(nèi)力不畫(huà)，隔離法中所有外力均需畫(huà)出；用假設(shè)法判斷靜摩擦力方向（假設(shè)接觸面光滑，物體運(yùn)動(dòng)方向即為相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向）。方程聯(lián)立技巧：對(duì)加速度相同的系統(tǒng)，先整體求加速度，再隔離求內(nèi)力；對(duì)加速度不同的連接體，分別隔離列方程，利用繩子拉力相等、相對(duì)位移關(guān)系等條件聯(lián)立求解；平衡問(wèn)題中，整體法列平衡方程求外力，隔離法列方程求內(nèi)力，注意正交分解時(shí)坐標(biāo)系的合理選取（通常沿加速度方向或垂直方向建立坐標(biāo)系）。動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析策略：當(dāng)外力變化導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變（如靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力）時(shí)，需分階段討論，每個(gè)階段重新判斷整體與隔離對(duì)象；利用v