2025年電力電子計(jì)算試題及答案一、三相橋式全控整流電路計(jì)算某三相橋式全控整流電路帶阻感性負(fù)載，交流側(cè)線電壓Ul=380V（50Hz），觸發(fā)角α=30°，負(fù)載電阻R=10Ω，負(fù)載電感L足夠大（電流連續(xù)）。試計(jì)算：1.整流輸出電壓平均值Ud；2.晶閘管電流平均值IdT和有效值IT；3.變壓器二次側(cè)相電流有效值I2。答案：1.三相橋式全控整流電路輸出電壓平均值公式為：Ud=2.34U2cosα其中U2為變壓器二次側(cè)相電壓，Ul=√3U2，故U2=Ul/√3=380/1.732≈220V。代入α=30°，cos30°≈0.866，得：Ud=2.34×220×0.866≈2.34×190.52≈446.8V2.負(fù)載電流平均值Id=Ud/R=446.8/10≈44.68A。三相橋式電路中，每個(gè)晶閘管導(dǎo)通120°（1/3周期），故晶閘管電流平均值：IdT=Id/3≈44.68/3≈14.89A晶閘管電流有效值IT=Id×√(1/3)≈44.68×0.577≈25.8A3.變壓器二次側(cè)相電流為正負(fù)半波對(duì)稱的方波，寬度120°，其有效值I2=Id×√(2/3)≈44.68×0.816≈36.5A二、Buck變換器穩(wěn)態(tài)特性分析某Buck變換器輸入電壓Vi=48V，輸出電壓Vo=36V，開關(guān)頻率f=50kHz，負(fù)載電阻R=10Ω，濾波電感L=200μH，濾波電容C=2200μF（ESR可忽略）。試：1.判斷電感電流是否連續(xù)；2.計(jì)算占空比D；3.計(jì)算電感電流紋波ΔIL；4.計(jì)算輸出電壓紋波ΔVo。答案：1.電感電流連續(xù)條件為：L≥(Vi-Vo)D/(2fIo)其中Io=Vo/R=36/10=3.6A，占空比D=Vo/Vi=36/48=0.75。代入得臨界電感Lcr=(48-36)×0.75/(2×50000×3.6)=9/(360000)=25μH。實(shí)際L=200μH>Lcr，故電感電流連續(xù)。2.占空比D=Vo/Vi=36/48=0.753.電感電流紋波ΔIL=(Vi-Vo)DT/(L)，其中T=1/f=20μs。ΔIL=(48-36)×0.75×20μs/(200μH)=12×0.75×20/(200)=180/200=0.9A4.輸出電壓紋波由電容充放電引起，ΔVo=ΔIL/(8fC)（忽略ESR）。ΔVo=0.9/(8×50000×2200×10^-6)=0.9/(8×0.11)=0.9/0.88≈1.02V三、單相全橋SPWM逆變電路分析某單相全橋電壓型逆變電路采用SPWM調(diào)制，直流側(cè)電壓Ud=600V，載波頻率fc=20kHz，調(diào)制波頻率fm=50Hz，調(diào)制比ma=0.8。試：1.計(jì)算輸出電壓基波有效值Uo1；2.計(jì)算載波比N；3.分析當(dāng)調(diào)制比ma從0.5增加到1.0時(shí)，輸出基波電壓和最大諧波幅值的變化趨勢(shì)。答案：1.SPWM輸出電壓基波有效值公式為：Uo1=(ma×Ud)/(2√2)代入數(shù)據(jù)得：Uo1=(0.8×600)/(2×1.414)=480/2.828≈169.7V2.載波比N=fc/fm=20000/50=4003.變化趨勢(shì)分析：-輸出基波電壓：Uo1與ma成正比，ma增大時(shí)，基波電壓線性增大。-最大諧波幅值：當(dāng)ma<1時(shí)，諧波主要集中在載波頻率fc附近，最大諧波幅值隨ma增大而增大；當(dāng)ma=1時(shí)（線性調(diào)制極限），最大諧波幅值達(dá)到峰值；若ma>1（過調(diào)制），基波電壓增長變緩，諧波含量顯著增加，但題目中ma≤1，故最大諧波幅值在ma=1時(shí)最大。四、ZVS-PWMBuck變換器參數(shù)設(shè)計(jì)某ZVS-PWMBuck變換器輸入電壓Vi=48V，輸出電壓Vo=36V，開關(guān)頻率f=100kHz，負(fù)載電流Io=5A（連續(xù)）。要求開關(guān)管在零電壓下導(dǎo)通，設(shè)計(jì)諧振電感Lr和諧振電容Cr參數(shù)（忽略開關(guān)管寄生參數(shù)）。答案：ZVS實(shí)現(xiàn)條件：開關(guān)管開通前，諧振電容Cr上的電壓需放電至零，且諧振電感Lr的電流需大于等于負(fù)載電流Io，以確保電容完全放電。1.諧振周期Tr需滿足Tr<T/2（T為開關(guān)周期），即諧振過程在半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)完成。T=1/f=10μs，故Tr<5μs。諧振周期Tr=2π√(LrCr)，取Tr=2μs（留裕量），則：√(LrCr)=Tr/(2π)=2μs/(2×3.14)≈0.318μs→LrCr≈(0.318μs)^2≈0.101μs22.諧振電流峰值Ir需滿足Ir≥Io，Ir=Vi√(Cr/Lr)≥Io。代入Vi=48V，Io=5A，得：48√(Cr/Lr)≥5→√(Cr/Lr)≥5/48≈0.104→Cr/Lr≥0.01083.聯(lián)立LrCr≈0.101μs2和Cr/Lr≥0.0108，設(shè)Cr/Lr=0.0108，則Cr=0.0108Lr。代入Lr×0.0108Lr=0.101μs2→Lr2=0.101/0.0108≈9.35μs2→Lr≈3.06μH則Cr=0.0108×3.06μH≈0.033μF=33nF4.驗(yàn)證：Tr=2π√(3.06μH×33nF)=2π√(1.01×10^-13)=2π×1.005×10^-6≈6.32μs（略大于2μs，需調(diào)整）。若取Tr=4μs，則√(LrCr)=4μs/(2π)≈0.637μs→LrCr≈0.406μs2。仍取Cr/Lr=0.0108，得Lr2=0.406/0.0108≈37.6μs2→Lr≈6.13μH，Cr=0.0108×6.13≈0.066μF=66nF。此時(shí)Tr=2π√(6.13μH×66nF)=2π√(4.05×10^-13)=2π×2.01×10^-6≈12.6μs（超過T/2=5μs，不滿足）。調(diào)整設(shè)計(jì)：取Lr=1μH，Cr=100nF，則LrCr=1μH×100nF=1×10^-7×1×10^-7=1×10^-14s2（錯(cuò)誤，應(yīng)為1μH=1e-6H，100nF=1e-7F，LrCr=1e-6×1e-7=1e-13s2，√(LrCr)=1e-6.5s≈3.16μs）。Tr=2π×3.16μs≈19.9μs（超過T=10μs，不可行）。正確設(shè)計(jì)：降低諧振頻率，使Tr<T/2=5μs。取Lr=0.5μH，Cr=50nF，則LrCr=0.5e-6×50e-9=2.5e-14s2，√(LrCr)=5e-7s=0.5μs，Tr=2π×0.5μs≈3.14μs<5μs。諧振電流峰值Ir=48√(50e-9/0.5e-6)=48√(0.0001)=48×0.01=0.48A<I=5A（不滿足）。最終合理設(shè)計(jì)：增大Cr/Lr比值。設(shè)Lr=2μH，Cr=200nF，則Cr/Lr=0.1，滿足Cr/Lr≥0.0108。LrCr=2e-6×200e-9=4e-13s2，√(LrCr)=2e-6.5s≈6.32μs，Tr=2π×6.32μs≈39.7μs（過大）。正確方法：利用能量守恒，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，Cr充電至Vi，能量為(1/2)CrVi2；開通時(shí)，Lr中能量需大于等于此能量，且Lr電流需超過Io。設(shè)諧振過程中，Lr電流從Io上升到Ir，Cr電壓從Vi下降到0，能量關(guān)系：(1/2)Lr(Ir2-Io2)=(1/2)CrVi2取Ir=2Io=10A（留裕量），則：Lr(102-52)=Cr×482→75Lr=2304Cr→Lr=30.72Cr同時(shí)，諧振時(shí)間tr=π√(LrCr)/2<T/2=5μs→√(LrCr)<10μs/π≈3.18μs→LrCr<10.1μs2代入Lr=30.72Cr，得30.72Cr2<10.1μs2→Cr2<10.1/30.72≈0.329μs2→Cr<0.574μs=574nF（不合理，單位錯(cuò)誤，應(yīng)為Cr<0.574μF）。實(shí)際工程中，取Lr=1μH，Cr=10nF，則LrCr=1e-6×1e-8=1e-14s2，√(LrCr)=1e-7s=0.1μs，Tr=2π×0.1μs≈0.628μs<5μs。諧振電流峰值Ir=48√(1e-8/1e-6)=48√(0.01)=48×0.1=4.8A≈Io=5A（接近），可實(shí)現(xiàn)ZVS。五、Boost變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算某Boost變換器輸入Vi=24V，輸出Vo=48V，開關(guān)頻率f=100kHz，負(fù)載電阻R=20Ω，濾波電感L=100μH，濾波電容C=470μF。假設(shè)電感電流連續(xù)，求：1.占空比D；2.電感電流平均值IL；3.輸出電壓小信號(hào)傳遞函數(shù)Gvd(s)=Vo(s)/d(s)的直流增益。答案：1.Boost變換器穩(wěn)態(tài)關(guān)系Vo=Vi/(1-D)，故D=1-Vi/Vo=1-24/48=0.52.輸出電流Io=Vo/R=48/20=2.4A，電感電流平均值IL=Io/(1-D)=2.4/(1-0.5)=4.8A3.小信號(hào)傳遞函數(shù)直流增益Gvd0=Vo/(1-D)=48/0.5=96（或通過狀態(tài)空間平均法推導(dǎo)：Gvd(s)=Vi/((1-D)^2)×(1/(1+s/ωz))，直流增益為Vi/(1-D)^2=24/(0.5)^2=96）六、三相電壓型PWM整流器功率因數(shù)計(jì)算某三相電壓型PWM整流器輸入線電壓Ul=380V（50Hz），交流側(cè)電感L=5mH（每相），直流側(cè)電壓Ud=600V，輸出功率P=10kW。假設(shè)電流正弦且與電壓同相位，求：1.交流側(cè)相電流有效值I2；2.開關(guān)管承受的最