第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系第3課時反比例關系123456789

B2.(2025廈門翔安區(qū)期中)如表所示，x與y兩個量成反比例關系，則△處應填(

)A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.4.5123456789x7△y514(第2題)B知識點2

實際問題中的反比例關系3.(2025福州外國語學校期中)下面選項中的兩個量，不成反比例關系的是(

)A.長方形的面積一定，它的長與寬B.全班的人數(shù)一定，男生人數(shù)與女生人數(shù)C.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高D.書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)123456789B4.給一個地面面積為50m2的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成____________(填“正比例”或“反比例”)關系，用式子表示S與n的關系是_____________.123456789反比例Sn＝505.用100個山楂穿b串冰糖葫蘆，若每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)a與冰糖葫蘆的總串數(shù)b成____________(填“正比例”或“反比例”)關系，用式子表示a與b的關系是_____________.123456789反比例ab＝1006.(2025龍巖長汀期中改編)詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一.小李同學有一本《中華詩詞集錦》，他每天看的頁數(shù)和需要看的天數(shù)如表所示.(1)這本《中華詩詞集錦》共有多少頁？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：12×25＝300(頁).答：這本《中華詩詞集錦》共有300頁.(2)需要看的天數(shù)是怎樣隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化的？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：每天看的頁數(shù)越多，需要看的天數(shù)越少.(3)用m表示每天看的頁數(shù)，n表示需要看的天數(shù)，用式子表示m與n的關系，m與n成什么比例關系？123456789每天看的頁數(shù)12152030需要看的天數(shù)25201510解：因為12×25＝15×20＝20×15＝30×10＝300，所以m與n的關系是mn＝300.所以m與n成反比例關系.7.已知長方形的面積不變，相鄰的兩條邊的長分別用x和y表示，其對應數(shù)據(jù)如下表所示.(1)請把表格填寫完整；(2)從表格可看出，長方形的一條邊的長y隨著它的另一條邊的長x的變大而__________(填“變大”或“變小”)；123456789x102540…y20123…64.8變小(3)用式子表示y與x的關系，y與x成什么比例關系？123456789解：由題意，得xy＝120，y與x成反比例關系.1234567898.驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)的對應數(shù)據(jù)，如下表所示.(1)用式子表示y與x的關系，y與x成什么比例關系？近視眼鏡的度數(shù)y/度2505001000鏡片焦距x/m0.400.200.10解：由表格中的對應關系，得1

000×0.10＝500×0.20＝250×0.40＝100.所以y與x的關系為xy＝100.所以y與x成反比例關系.123456789(2)小雪同學經(jīng)過一段時間的矯正治療，并認真做好每天兩次的眼保健操，她的鏡片焦距由0.25m調(diào)整到0.5m，那么小雪的近視眼鏡的度數(shù)減少了多少度？近視眼鏡的度數(shù)y/度2505001000鏡片焦距x/m0.400.200.10

400－200＝200(度).所以小雪的近視眼鏡的度數(shù)減少了200度.9.數(shù)學活動課上，王老師和同學們一起做了一個試驗.如圖，在儀器左邊托盤A(固定)中放置一個物體，在右邊托盤B(可左右移動)中放置一個可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為6g.在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡.設托盤B與點C的距離為xcm，改變x的大小，并記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：123456789托盤B與點C的距離x/cm5040302010…容器與水的總質(zhì)量y1/g1215203060…加入的水的質(zhì)量y2/g69142454…(1)y1與x成____________關系，用式子表示y1與x的關系為____________；(2)用式子表示y2與x的關系為___________________；(3)當托盤B與點C的距離為6cm時，求在容器中加入的水的質(zhì)量.123456789解：由題意，得6×(y2＋6)＝600.解得y2＝94.答：在容器中加入的水的質(zhì)量為94

g.反