2025年湖南省湘西州花垣縣華鑫學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷一、單選題(★★)1.下列各式的值最大的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列圖形符號(hào)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.設(shè)，則下列式子中成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.環(huán)繞塔克拉瑪干沙漠邊緣全長(zhǎng)3046000米的綠色阻沙防護(hù)帶在新疆于田縣萬(wàn)花園防沙治沙區(qū).衛(wèi)星遙感影像顯示，這是世界上最長(zhǎng)的環(huán)沙漠綠色生態(tài)屏障.將3046000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知一元二次方程有一個(gè)根是2，則的值為（）

A．2B．C．3D．(★★)7.在六次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均成績(jī)均是91分（總分120分），方差分別為，則在這六次數(shù)學(xué)測(cè)試中，這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)8.如圖，在中，，連接．按照以下步驟作圖：①分別以，兩點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)；②分別以，兩點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)；④連接．若，則的長(zhǎng)是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心、為半徑畫，把直線：平移后成為的切線，下列平移方法正確的是（）

A．向下平移2個(gè)單位B．向上平移1.5個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位D．向右平移1.5個(gè)單位(★★★)10.如圖是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，在射線上，依次截取，過(guò)點(diǎn)，，，分別作軸的垂線，依次交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，，，．按照上述方法則線段的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.化簡(jiǎn)________.(★★)12.計(jì)算______．(★)13.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．(★)14.從1，2，3中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率是________．(★★)15.分式方程的解是________.(★)16.如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于x的不等式的解集為______．(★★★)17.如圖，在矩形中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上兩點(diǎn)，連接，，添加下列條件之一：①；②；③；④；仍然不能判定的是_______．（填寫序號(hào)）三、解答題(★★)18.計(jì)算：．(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.某數(shù)學(xué)興趣小組到一單位對(duì)工作人員使用辦公的喜愛程度開展了一次隨機(jī)調(diào)查活動(dòng)，形成了如下調(diào)查報(bào)告：

調(diào)查主題工作人員使用辦公的喜愛程度調(diào)查調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××單位工作人員數(shù)據(jù)的收集、整理與描述使用辦公的喜愛程度______．

A．很喜歡B．喜歡C．一般D．不喜歡調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________；(4)估計(jì)該單位300名工作人員“很喜歡”使用辦公的人數(shù)．(★★★)21.如圖，已知四邊形是菱形，其對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，以為直徑作，連接并向兩端延長(zhǎng)交于點(diǎn)，.(1)求證：；(2)延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且，求證：是的切線.(★★★)22.“低空經(jīng)濟(jì)”激活了無(wú)人機(jī)產(chǎn)業(yè)，新型無(wú)人機(jī)不斷面世．某科研公司研發(fā)生產(chǎn)了型、型兩種新型無(wú)人機(jī)對(duì)外銷售，已知型無(wú)人機(jī)比型無(wú)人機(jī)的單價(jià)少萬(wàn)元，用10萬(wàn)元購(gòu)買型無(wú)人機(jī)與用14萬(wàn)元購(gòu)買型無(wú)人機(jī)的數(shù)量相等．(1)求型、型無(wú)人機(jī)的單價(jià)各是多少萬(wàn)元；(2)某商家決定購(gòu)買型、型無(wú)人機(jī)共50個(gè)，且花費(fèi)不超過(guò)28萬(wàn)元，則至少購(gòu)買型無(wú)人機(jī)多少個(gè)？(★★★)23.為迎接第三屆北斗規(guī)模應(yīng)用國(guó)際峰會(huì)，在某高速公路上建筑了“天上星星參北斗”（如圖所示）宣傳路標(biāo)，為了測(cè)量路標(biāo)（右側(cè)部分）最高點(diǎn)的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了相關(guān)測(cè)量．

項(xiàng)目主題測(cè)量路標(biāo)建筑最高點(diǎn)的高度測(cè)量工具皮尺，測(cè)角儀，計(jì)算器等活動(dòng)過(guò)程路標(biāo)與模型測(cè)繪過(guò)程如圖，表示地面，滿足，，在同一平面內(nèi)，且．

第一步：在處測(cè)得．

第二步：在地面上，從處出發(fā)，沿方向前進(jìn)7.5米到達(dá)處，在處測(cè)得點(diǎn)的仰角．

第三步：返回處，從處出發(fā)，沿方向前進(jìn)2米到達(dá)處，測(cè)得點(diǎn)恰好在點(diǎn)的正上方，即，（參考數(shù)據(jù)：，）某同學(xué)作了如下輔助線來(lái)嘗試解答：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果精確到1米）：(1)求的度數(shù)和點(diǎn)的高度；(2)求路標(biāo)最高點(diǎn)距離地面的高度是多少米．(★★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，且對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式．(2)如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位，得到拋物線，拋物線與交于點(diǎn)．①點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，若的最大值與之差為9，求的值；②是否存在以為直角邊的？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★)25.分別以的頂點(diǎn)，為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針、按順時(shí)針