高考物理專題復(fù)習(xí)講義及習(xí)題集前言曲線運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能是高考物理的核心內(nèi)容，也是同學(xué)們普遍感覺(jué)有難度的部分。這部分知識(shí)不僅要求扎實(shí)的基礎(chǔ)，更強(qiáng)調(diào)物理過(guò)程的分析能力和綜合應(yīng)用能力。本講義旨在幫助同學(xué)們梳理知識(shí)脈絡(luò)，明確重點(diǎn)難點(diǎn)，掌握解題方法，并通過(guò)適量的習(xí)題訓(xùn)練，提升應(yīng)試能力。希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，不僅要記住公式定理，更要深入理解其物理本質(zhì)，做到知其然，更知其所以然。第一部分知識(shí)梳理與要點(diǎn)突破一、曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向（或加速度方向）與它的速度方向不在同一直線上。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，速度方向是軌跡的切線方向，而合外力方向指向軌跡的凹側(cè)。這一點(diǎn)在判斷軌跡彎曲方向或分析受力時(shí)非常關(guān)鍵。2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)：由于速度方向時(shí)刻在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即物體的加速度一定不為零（合外力不為零）。但要注意，速度大小可以不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本原理：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則（或三角形定則）。這是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基本方法，其核心思想是將一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)（或多個(gè)）簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。2.分解原則：通常根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果或解題的方便性進(jìn)行分解。例如，平拋運(yùn)動(dòng)通常分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。3.獨(dú)立性原理：物體在任何一個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因其他方向的運(yùn)動(dòng)是否存在而受到影響。這一點(diǎn)在分析多過(guò)程或多方向運(yùn)動(dòng)時(shí)尤為重要。三、平拋運(yùn)動(dòng)1.受力特點(diǎn)：只受重力作用（空氣阻力忽略不計(jì)），加速度為重力加速度g，方向豎直向下。2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律：*水平方向：不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為初速度v?，位移x=v?t。*豎直方向：初速度為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度v?=gt，位移y=(1/2)gt2。*合運(yùn)動(dòng)：軌跡是拋物線。某時(shí)刻的合速度大小v=√(v?2+v?2)，方向與水平方向夾角θ滿足tanθ=v?/v?。3.解題關(guān)鍵：抓住平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定（t=√(2h/g)），水平位移由初速度和時(shí)間共同決定（x=v?√(2h/g)）。分析時(shí)要養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖和分解速度、位移的習(xí)慣。四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等。2.特點(diǎn)：*線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)。*角速度ω（描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢）、周期T（轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間）、頻率f（單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）為常量，且有ω=2π/T=2πf，v=ωr。*加速度大小不變，方向始終指向圓心，稱為向心加速度，a?=v2/r=ω2r。*合外力提供向心力，F(xiàn)?=ma?=mv2/r=mω2r。3.注意點(diǎn)：*向心力是效果力，不是性質(zhì)力，它可以由某個(gè)力單獨(dú)提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由某個(gè)力的分力提供。在分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是找出向心力的來(lái)源。*勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的動(dòng)能不變，但動(dòng)量時(shí)刻改變（方向變），機(jī)械能是否守恒取決于除重力、彈力外的其他力是否做功。五、功和功率1.功的定義：力對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。即W=Fscosα。*功是標(biāo)量，但有正負(fù)。正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功，負(fù)功表示阻力對(duì)物體做功（或物體克服阻力做功）。*當(dāng)力與位移垂直時(shí)，力不做功。2.功率：描述力對(duì)物體做功快慢的物理量。*平均功率：P=W/t或P=Fv?cosα（v?為平均速度）。*瞬時(shí)功率：P=Fvcosα（v為瞬時(shí)速度，α為力與瞬時(shí)速度方向的夾角）。*機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題是功率應(yīng)用的典型模型，要區(qū)分以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)兩種情況，理解其中的速度、加速度、牽引力的變化關(guān)系及最終的勻速狀態(tài)。六、動(dòng)能定理1.內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。2.表達(dá)式：W合=ΔE?=E?末-E?初=(1/2)mv2末-(1/2)mv2初。3.理解與應(yīng)用：*W合是所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和，包括重力、彈力、摩擦力等。*動(dòng)能定理適用于任何運(yùn)動(dòng)形式（直線、曲線）、任何過(guò)程，具有普適性。*應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟：確定研究對(duì)象->分析受力情況和各力做功情況->確定初末狀態(tài)的動(dòng)能->列方程求解。它的優(yōu)點(diǎn)是可以避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，直接關(guān)聯(lián)初末狀態(tài)。七、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.條件：只有重力或彈力做功（即其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零）。3.表達(dá)式：E??+E??=E??+E??（狀態(tài)式）或ΔE?=-ΔE?（變化量式）。4.應(yīng)用關(guān)鍵：*準(zhǔn)確判斷機(jī)械能是否守恒。*選取合適的零勢(shì)能參考平面（通常以初末狀態(tài)中一個(gè)位置為零勢(shì)能點(diǎn)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化）。*明確初末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能。第二部分方法指導(dǎo)與能力提升1.過(guò)程分析是前提：解決曲線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能問(wèn)題，首要任務(wù)是對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行細(xì)致分析。明確物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、受力情況、各物理量（速度、加速度、能量）的變化特點(diǎn)?？梢援?huà)出受力分析圖、運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖輔助理解。2.模型建構(gòu)是核心：平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是基本模型。要掌握這些模型的受力特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和處理方法。在復(fù)雜問(wèn)題中，要善于從實(shí)際問(wèn)題中抽象出物理模型。3.規(guī)律選擇是關(guān)鍵：*涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移、速度（特別是方向）等瞬時(shí)量關(guān)系，優(yōu)先考慮運(yùn)動(dòng)的合成與分解（平拋）或牛頓運(yùn)動(dòng)定律（圓周運(yùn)動(dòng)）。*涉及功、能、位移、速率（不涉及方向和時(shí)間），優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。*若系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒條件，優(yōu)先考慮機(jī)械能守恒定律，往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。*圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力的來(lái)源分析是突破口，最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等臨界狀態(tài)常是考點(diǎn)。4.數(shù)學(xué)工具是支撐：要熟練運(yùn)用三角函數(shù)、勾股定理、方程（組）等數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題。注意單位統(tǒng)一，計(jì)算準(zhǔn)確。5.一題多解與反思：對(duì)于典型題目，嘗試用不同方法求解（如動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律），通過(guò)比較理解各方法的優(yōu)劣和適用條件。解題后要反思：本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？關(guān)鍵突破口是什么？容易出錯(cuò)的地方在哪里？第三部分典型例題精析例題1：平拋運(yùn)動(dòng)一架飛機(jī)在高出地面某一高度處以一定的水平速度勻速飛行，從飛機(jī)上每隔相等時(shí)間釋放一個(gè)物體（不計(jì)空氣阻力）。則這些物體在空中的排列情況是（）A.在一條豎直線上，間距相等B.在一條豎直線上，間距不等C.在一條拋物線上，間距相等D.在一條拋物線上，間距不等解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的分解。飛機(jī)勻速飛行，釋放的物體具有與飛機(jī)相同的水平初速度。不計(jì)空氣阻力，物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度與飛機(jī)相同，因此所有物體在水平方向上相對(duì)靜止，始終在飛機(jī)的正下方。在豎直方向，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度h=(1/2)gt2，隨著時(shí)間推移，后釋放的物體與先釋放的物體在豎直方向的距離Δh會(huì)越來(lái)越大。因此，這些物體在空中排列在一條豎直線上，且間距不等。故正確答案為B。點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向的獨(dú)立性。各物體水平速度相同，豎直方向相對(duì)做勻加速運(yùn)動(dòng)。例題2：圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能綜合如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g。求此過(guò)程中：（1）拉力F做的功；（2）若將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，小球擺回P點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析：（1）小球從P到Q緩慢移動(dòng)，可認(rèn)為動(dòng)能始終為零（動(dòng)能變化量為零）。對(duì)小球受力分析：重力mg、拉力F、繩的拉力T。根據(jù)動(dòng)能定理：W_F+W_G+W_T=ΔE?=0。繩的拉力T始終與速度方向垂直，不做功，即W_T=0。重力做的功W_G=-mgL(1-cosθ)（重力方向與位移方向夾角大于90度，做負(fù)功）。因此，W_F=-W_G=mgL(1-cosθ)。（2）小球從Q點(diǎn)由靜止釋放擺回P點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功（繩的拉力不做功），機(jī)械能守恒。取P點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)。在Q點(diǎn)：E?=mgL(1-cosθ)(動(dòng)能為零，重力勢(shì)能為mgh，h為Q點(diǎn)相對(duì)P點(diǎn)的高度)。在P點(diǎn)：E?=(1/2)mv2(動(dòng)能為(1/2)mv2，重力勢(shì)能為零)。由機(jī)械能守恒定律：E?=E?，即mgL(1-cosθ)=(1/2)mv2。解得v=√[2gL(1-cosθ)]。點(diǎn)評(píng)：（1）中“緩慢”二字是關(guān)鍵，暗示動(dòng)能不變，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。（2）中機(jī)械能守恒條件滿足，直接應(yīng)用守恒定律求解，簡(jiǎn)潔明了。注意重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取是任意的，以方便計(jì)算為原則。第四部分習(xí)題精練A組基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定在改變B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定在改變C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力一定不為零D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力方向一定與速度方向垂直2.從同一高度以不同的水平初速度拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子，不計(jì)空氣阻力，則它們（）A.在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B.落地時(shí)的速度大小相同C.落地時(shí)的速度方向相同D.水平位移相同3.質(zhì)量為m的物體，在水平拉力F作用下，在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離s，下列說(shuō)法正確的是（）A.若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F對(duì)物體做的功等于克服摩擦力做的功B.若物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，則F對(duì)物體做的功大于物體動(dòng)能的增加量C.若物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，則F對(duì)物體做的功小于物體動(dòng)能的減少量D.無(wú)論物體做何種運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)對(duì)物體做的功都等于物體機(jī)械能的增加量B組能力提升4.一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的合力為F?；運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，受到的合力為F?。則F?與F?的大小關(guān)系是（）A.F?=F?B.F?>F?C.F?<F?D.無(wú)法確定5.如圖所示，光滑曲面軌道的末端水平，小球a、b分別從軌道的不同高度由靜止開(kāi)始滑下，然后平拋出去。已知兩小球質(zhì)量m?>m?，且h?>h?。比較兩小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程x?和x?，以及落地時(shí)的速率v?和v?，下列說(shuō)法正確的是（）A.x?一定大于x?，v?一定大于v?B.x?一定大于x?，v?可能等于v?C.x?可能等于x?，v?一定大于v?D.x?可能等于x?，v?可能等于v?6.質(zhì)量為m的汽車(chē)，以額定功率P在平直公路上行駛，所能達(dá)到的最大速度為v?。若汽車(chē)行駛時(shí)受到的阻力大小恒定，當(dāng)汽車(chē)的速度為v（v<v?）時(shí)，其加速度a為多大？C組綜合應(yīng)用7.如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為拉力，大小為F。求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v?；（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v?（不計(jì)空氣阻力）；（3）小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小和方向。第四部分習(xí)題參考答案與提示A組基礎(chǔ)鞏固1.AC（曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻改變，故A正確；加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；速度變化則加速度不為零，合外力不為零，C正確；合外力方向只需與速度方向不共線即可，不一定垂直，D錯(cuò)誤。）2.A（平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，h相同則t相同，A正確；初速度不同，水平位移和落地速度（大小、方向）不同，BCD錯(cuò)誤。）3.AB（勻速時(shí)，F(xiàn)=f，W_F=fs=W_f克，A正確；加速時(shí)，W_F-W_f=ΔE?，故W_F=ΔE?+W_f>ΔE?，B正確；減速時(shí)，W_f克-W_F=ΔE?減，W_F=W_f克-ΔE?減，不一定小于ΔE?減，C錯(cuò)誤；D中未考慮重力做功，機(jī)械能增量等于除重力外其他力做功之和，D錯(cuò)誤。）B組能力提升4.C（勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力提供向心力，F(xiàn)=mv2/r。最高點(diǎn)：F?=mv2/r；最低點(diǎn)：F?=mv2/r。但注意，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，速度大小不變。但最高點(diǎn)重力方向與向心力方向相同（都向下），最低點(diǎn)重力方向與向心力方向相反（重力向下，向心力向上）。因此，最高點(diǎn)：F?=F向-mg；最低點(diǎn)：F?=F向+mg。所以F?>F?。）5.C（小球下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，mgh=(1/2)mv?2，得v?=√(2gh)。平拋水平射程x=v?t=√(2gh)*√(2h/g)=2√(h2)=2h？不對(duì)！注意，這里的h是下滑的高度，而平拋的高度是曲面末端距地面的高度，題目中未說(shuō)明兩小球是