九年級(jí)上數(shù)學(xué)月考學(xué)情調(diào)研（含答案）選擇（本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確答案）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（）①；②；③；④A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)3.關(guān)于的一元二次方程的解是（）A.B.C.D.4.已知二次函數(shù)y1=﹣3x2，，，它們的圖象開口由小到大的順序是（）A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y15.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）x3.233.243.253260.030.09A.B.CD.6九年級(jí)舉行籃球賽，初賽采用單循環(huán)制（每兩個(gè)班之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，比賽共進(jìn)行了28場(chǎng)，求九年級(jí)共有多少個(gè)班．若設(shè)九年級(jí)共有x個(gè)班，根據(jù)題意列出的方程是（）A B.C.D.把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則的值為（）A.12 B.10 C.9 D.8已知函數(shù)y＝kx2﹣2x﹣3的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.k＞﹣B.k＞﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠09.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.10拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（為任意實(shí)數(shù)），正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①②③④ B.①②④⑤C.②③④⑤D.①③④⑤（13）（14）（15）二填空(本題每題3分，共15分)11若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．12.已知（a2+b2+1）（a2+b2﹣3）＝0，則a2+b2的值等于______．13已知二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線，則不等式的解集是____．14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過平移后得到拋物線，平移后的拋物線的對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為_______．15假設(shè)三角點(diǎn)陣中的n行的點(diǎn)數(shù)和為300，求n．通過計(jì)第，______________；三、解答題（本題共7小題，共75分，每題請(qǐng)寫出必要的過程或文字說明）16（每題5分共15分）解方程（1）（配方法）（2）（3）17（每小題5分共10分）已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一個(gè)根；（2）求證：不論a取任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．18（本題5分）有人說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，運(yùn)用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是取勝數(shù)學(xué)的重要法寶．閱讀下列例題：設(shè)，求的值．解：由得，代入，有（整體代入或換元思想）試一試：當(dāng)是一元二次方程一個(gè)根時(shí)，求：的值．19（本題10分）某運(yùn)動(dòng)品牌銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，已知每雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)為60元，當(dāng)售價(jià)為100元時(shí)，平均每天能售出200雙．經(jīng)過一段時(shí)間銷售發(fā)現(xiàn)，平均每天售出的運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量y（雙）與降低價(jià)格x（元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求出y與x函數(shù)關(guān)系式：（2）公司希望平均每天獲得利潤達(dá)到8910元，且優(yōu)惠力度最大，則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)該定為多少？20（本題9分）如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端點(diǎn)安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高，高度為，水柱落地處離池中心距離為，求水管的長度是多少？（2）若維修師傅身高1.8米，站在距離池中心5米處，會(huì)不會(huì)被淋濕？請(qǐng)計(jì)算說明理由。21（本題12分）如圖，已知拋物線頂點(diǎn)為，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式．（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)及面積．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△BCP的周長最小。22（每空2分共14分）學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對(duì)函數(shù)y＝x2－2|x|＋1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問題：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；②函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2－2|x|＋1＝0有個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)分析思考：③方程x2－2|x|＋1＝1的解為；④關(guān)于x的方程x2－2|x|＋1＝m有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍是；(3)延伸探究：⑤將函數(shù)y＝x2－2|x|＋1的圖象經(jīng)過平移可以得到函數(shù)y1＝(x－1)2－2|x－1|＋3的圖象。⑥當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，該二次函數(shù)y＝x2－2|x|＋1的取值范圍答案一、選擇1.D2.B3.B4.C5.C6.B7.A8.C9.C．10.B二填空(本題每題3分，共15分)113．14.415.24三、解答題（本題共7小題，共75分，每題請(qǐng)寫出必要的過程或文字說明）16（（1），；（2）（3）詳解解：，整理得，配方得，即，開方得，解得，；（2）解：∵,∴或，解得（3）解：，整理得，因式分解得，∴，，解得，．17（1）∵x＝2是方程的解∴把x＝2代入方程得：4+2a-a﹣5＝0解得a＝1∵∴∴∴a＝1，方程的另一個(gè)根為﹣3．（2）∵，∴不論a取任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．18解：根據(jù)題意可知：，∴，，，∴．19（1）y=10x+200(0≤x≤40)解得,因?yàn)閮?yōu)惠力度最大，所以，所以降價(jià)13元，此時(shí)售價(jià)87元20.（1）解：設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)代入解析式，得，解得，故拋物線解析式為當(dāng)時(shí)，.∴水管的長度為．（2）x=5代入y=,所以不會(huì)被淋濕。21（1）∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴設(shè)拋物線的解析式，把點(diǎn)代入得，，解得，∴拋物線的解析式為；（2）由（1）知，拋物線的解析式為；令，則，∴或，∴；∴，∴；（3）根據(jù)將軍飲馬的原理，C、D關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，直線BD解析