2024-2025學(xué)年度第1學(xué)期9月學(xué)習(xí)成果九年級(jí)數(shù)學(xué)展示一、選擇題1．下列函數(shù)，是的反比例函數(shù)的是（）A．B．C．xyD．2．在中，，如果，那么的值的等于（）A、B、C、D．3．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象分布在第一、三象限內(nèi)B．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2024）C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．若點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且，則4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A. B.C. D.5如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么的值為（）A．B．C．D．6．如圖所示，在Rt中，，CD于點(diǎn)，，，的值為（）A．B．C．D．7．在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)，若，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．8．若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為，則陰影面積為2的是（）A. B.C. D.9．如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為（）A．B．C．D．10．如圖，矩形的邊在軸的正半軸上，邊在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空11．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，的取值范圍是___________12．如圖，某水壩的坡比為，坡長為30米，則該水壩的高度為___________米．13．如圖，是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于、兩點(diǎn)，若，則的值為___________．14．如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，，，是邊的中點(diǎn)，，則___________．15．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得，并設(shè)其面積分別為，以此類推，則的值為___________．三、解答題16．計(jì)算：（1）17．．18．如圖所示，在中，，，求的長．（結(jié)果保留根號(hào)）19．如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測(cè)量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點(diǎn)處前行到達(dá)斜坡的底部點(diǎn)處，然后沿斜坡前行到達(dá)最佳測(cè)量點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，已知斜坡的斜面坡度，且點(diǎn)在同一平面內(nèi)，求小明同學(xué)測(cè)得古塔的高度．20．如圖所示，已知雙曲線，經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，與直角邊交于點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式．21．如圖所示，鐵路和公路在點(diǎn)處交匯，．公路上處距離點(diǎn)．如果火車行駛時(shí)，周圍以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，求火車在鐵路上沿由到的方向以的速度行駛時(shí)，處受噪音影響的時(shí)間．22．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)．（1）求m，k的值．（2）連接，在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于，，兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，連接的面積為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（3）若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．24．如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于點(diǎn)．（1）填空：___________，___________，___________；（2）連接，，求的面積；（3）將直線向下平移個(gè)單位后，與雙曲線有唯一交點(diǎn)，求的值25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）直