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初四學年數(shù)學試題2025—2026學年度第一學期第二次考試題號一二2122232425262728總分得分一、選擇題:(本題共12個小題,每小題3分,共36分)將正確答案的選項填在答題卡中.1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.下面四個圖形中,既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.計算的結果是()A. B. C. D.4.下列說法正確的是()A.三點確定一個圓B.經過圓心的直線是圓的對稱軸C.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的?。瓺.三角形的外心到三角形三個邊距離相等5.如圖,已知⊙O的半徑為10,弦AB=12,M是AB上任意一點,則線段OM的長可能是()A.5 B.7 C.9 D.-116.我省2020年的快遞業(yè)務量為1.4億件,受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務迅猛發(fā)展,2022年的快遞業(yè)務量達到4.5億件.設2021年與2022年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是()A. B.C. D.7.已知關于x的一元二次方程有一個根為0,則a的值為()A.1 B.-1 C.1或-1 D.8.若A(-3,),B(-2,),C(1,)為二次函數(shù)的圖象上的三點,則、、的大小關系是()A. B.C. D.9.如圖,△ABD的三個頂點在⊙O上,AB是直徑,點C在⊙O上,,則等于()
A. B. C. D.10.已知拋物線和直線在同一坐標系內的圖象如圖,其中正確的是()A. B.C. D.11.如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉后得到△COD,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.12.如圖,拋物線()與x軸交于點(-1,0),與y軸的交點B在(0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點),其對稱軸為直線,結合圖象給出下列結論:①;②;③;④;⑤其中正確的結論有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題:將下列各題的正確答案填在下面橫線上.(本題共10個小題,每小題3分,共30分)13.從中國鐵路總公司獲悉,10月1,全國鐵路預計發(fā)送旅客1030萬人次,創(chuàng)歷年發(fā)送人數(shù)最高.1030萬用科學記數(shù)法表示為______________.14.函數(shù)中,自變量x的取值范圍為________15.在這五個數(shù)中無理數(shù)共有__________個.16.因式分解:__________17.把二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,平移后拋物線的解析式為______________.18.點A(-3,m)和點B(n,2)關于原點對稱,則__________.19.如圖,直線,垂足為H,點P在直線b上,,O為直線b上一動點,若以1cm為半徑的與直線a相切,則OP的長為__________.20.已知點A、B、C三點都在上,若,則______21.如圖,,矩形ABCD的頂點A,B分別在OM,ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在邊OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中,運動過程中,則點D到點O的最大距離為__________.22.如圖,是邊長為1的等邊三角形,取BC邊中點E,做,,得到四邊形EDAF,它的面積記作;取BE中點,作,,得到四邊形,它的面積記作.照此規(guī)律作下去__________.三、解答題(本題共6個小題,共54分).23.(本題8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?)(2)24.(本題8分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系中,的三個頂點、、均在格點上.(1)將向下平移5個單位得到,并寫出點的坐標;(2)畫出繞點逆時針旋轉后得到的,并寫出點的坐標;(3)在x軸上求作一點P,使的周長最小,求出P的坐標25.(本題滿分8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)先作∠ABC的平分線交AC邊于點O,再以點O為圓心,OC為半徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);(2)請你判斷(1)中AB與⊙O的位置關系,并證明你的結論26.(本題9分)已知△ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB,AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根.(1)求證:無論k為何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?(3)K為何值時,△ABC是等腰三角形?27.(本題10分)根據(jù)圖形回答問題:(1)如圖1,線段AB上任取一點C,分別以AC和BC為邊作等邊三角形,試回答△ACE可看作哪個三角形怎么樣旋轉得到.(不用說明理由)(2)如圖2,線段AB上任取一點C,分別以AC和BC為邊作正方形,連接DG,M為DG中點,連接EM并延長交FG于N,連接FM,猜想FM和EM的關系,并說明理由.(3)如圖3,在(2)的基礎上將正方形CBGF繞C點旋轉,其它條件不變,請直接寫出FM和EM的關系.28.(本題11分)如圖,直線分別與x軸,y軸交于點A,B兩點,點C為O
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