2025年九年級(jí)鄭州市數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn).下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是(

)2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2×3=C.(5+2)(53.一元二次方程2x2?5A.2，5，6 B.2，-5，-6C.2，5，-6 D.5，2，-64.將拋物線y=(x+2A.y=(x+4C.y=x25.關(guān)于x的一元二次方程(k?1)xA.kB.k<5且C.k>?5且D.k6.如果三點(diǎn)P1(1,y1)，P2(3,y2)和P3A.y1<yC.y3<y7.楊輝與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”.他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這一樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）.問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步.”若設(shè)闊為x步，則可列方程(

)A.x(x?6)=864C.x(x+12)=8648.如圖，一次函數(shù)y1=mx+n與二次函數(shù)y2=axA.?1≤B.?1≤C.?1<D.x<?1或9.如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB=1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為(

A.3.2米 B.0.32米 C.2.5米 D.1.6米10.如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O(0,0)，A(?2,3)，B(2,3)，將△OABA.(-2,-1) B.(7,2) C.(6,-1) D.(6,7)二、填空題（每題3分，共15分）11.如果一組數(shù)據(jù)是4，5，0，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________12.拋物線y=?(13.拋物線y=ax2?414.如圖，將?ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到?AB'C'，連接CB15.如圖，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，若點(diǎn)D、E、P分別為線段AC、BC、AB的中點(diǎn)，Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，若將?APQ在沿PQ折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)三、解答題（共75分）16.（8分）解方程：（1）x2?6x17.（9分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，?ABC（1）作出?ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的?A1（2）作出?ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的?A2（3）?A2B2C18.（9分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接回答下列問(wèn)題：①當(dāng)y≥0時(shí)，求x②當(dāng)?1<x<2時(shí)，求函數(shù)19.（9分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE.（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在線段AE上作一點(diǎn)G，使∠AGB（2）延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，求證：AE=（3）隨著點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BC=4時(shí)，直接寫(xiě)出線段CG20.（9分）如果一元二次方程ax2+bx+（1）判斷一元二次方程2x（2）已知x2?mx+5=0是關(guān)于21.（10分）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形ABCD），飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為30米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門(mén)（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng)60米，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形ABCD）的寬為x米.（1）飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)BC=__________．（用含x（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為330m2，求22.（10分）在二次函數(shù)y=ax2+x...-201...y...-2-21...（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象.（3）將二次函數(shù)的圖象向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，若圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)最大值與最小值的差為5，請(qǐng)直接寫(xiě)出23.11分【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)課上,興趣小組對(duì)“矩形的折疊”作了如下探究.將矩形紙片ABCD先沿EF折疊,折痕與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為C',點(diǎn)【特例探究】（1）如圖1,連接BC',C'D與AD交于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)B（2）如圖2,F為BC的中點(diǎn),點(diǎn)C'恰好落在AD邊上.①直接寫(xiě)出四邊形CEC'F的形狀:________，AC