第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年吉林省白城市洮北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2024的相反數(shù)是（）A.2024 B.-2024 C. D.-2.下列式子是一元一次方程的是（）A.x-3＞2x-3 B.x2+x=1 C.2x-3=2 D.x-2y=03.2024年我國高考考生人數(shù)約為1353萬，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.353×106 B.13.53×106 C.1.353×107 D.1353×1044.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A.a3與a2 B.-3與a C.2xy與2x D.與2a25.下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.6.在我國遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）

A.27 B.42 C.55 D.210二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.計(jì)算：-|-7|=______．8.比較大?。?/p>

.9.若x=2是方程8-2x=ax的解，則a=______．10.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它的東北方向發(fā)現(xiàn)了客輪B.則∠AOB的度數(shù)為

.

11.如圖，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)為

.

12.把一個(gè)周角7等分，每一份的角度是______（精確到分）．13.一輛汽車從甲地開往乙地，路程為S，汽車行駛的平均速度為v,行駛時(shí)間為t.當(dāng)路程S一定時(shí)，平均速度v與時(shí)間t之間成

比例關(guān)系（填“正”或“反”）.14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有______個(gè)白色圓片（用含n的代數(shù)式表示）.

??三、解答題：本題共12小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

計(jì)算：.16.(本小題5分)

計(jì)算：.17.(本小題5分)

解方程：.18.(本小題5分)

如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)你利用三角尺，根據(jù)下列語句畫出符合要求的圖：

（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；

（2）在直線AB上找一點(diǎn)M，使線段MD與線段MC之和最小.19.(本小題7分)

化簡(jiǎn)求值：5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b），其中a=-2，b=1．20.(本小題7分)

周末小新去爬山，他上山花了0.8小時(shí)，下山時(shí)按原路返回，用了0.5小時(shí)，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/時(shí)，求小新上山時(shí)的平均速度．21.

22.(本小題7分)

如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED=9，求線段AB的長(zhǎng)度．23.(本小題8分)

小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀剪開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖（1）、圖（2）所示，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

（1）觀察判斷：小明共剪開了______條棱；

（2）動(dòng)手操作：現(xiàn)在小明想將剪斷的圖（2）重新粘貼到圖（1）上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖（3）），請(qǐng)你幫助小明在圖（1）中補(bǔ)全圖形；

（3）解決問題：經(jīng)過測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，求這個(gè)紙盒的體積.

24.(本小題8分)課題題目三角尺中的數(shù)學(xué)背景材料如圖，魯班發(fā)明的班尺，能正確畫出直角，用于告知工匠哪些尺寸是不規(guī)則的，哪些尺寸是規(guī)則的.

?任務(wù)1如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.若∠DCE=40°，求∠ACB的度數(shù)?；

任務(wù)2猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25.(本小題10分)

如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c-7）2=0．

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代數(shù)式表示）．

（4）直接寫出點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)的t的值．26.(本小題10分)

某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：（水費(fèi)按月繳納）戶月用水量單價(jià)不超過12m3的部分2元/m3超過12m3但不超過20m3的部分3元/m3超過20m3的部分4元/m3（1）某用戶一個(gè)月用了15m3水，則該用戶繳納的水費(fèi)是______元；

（2）某戶月用水量為x立方米（x＞20），該用戶繳納的水費(fèi)是______元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）一月份甲、乙兩用戶共用水40m3，設(shè)甲用戶用水量為xm3，已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，若他們這個(gè)月共付水費(fèi)100元，求x的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】-7

8.【答案】＜

9.【答案】2

10.【答案】75°

11.【答案】56°

12.【答案】51°26′

13.【答案】v=

14.【答案】（2+2n）

15.【答案】-3．

16.【答案】1．

17.【答案】解：去括號(hào)得：2y-3=y-1，

去分母得：4y-6=3y-2，

移項(xiàng)得：4y-3y=-2+6，

合并同類項(xiàng)得：y=4．

18.【答案】解：（1）如圖所示：

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可作如圖所示：

19.【答案】解：原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b=3a2b-2ab2，

當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式==16．

20.【答案】解：設(shè)小新上山時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則下山時(shí)的平均速度為（x+1.5）千米/時(shí)，

依題意，得：0.8x=0.5（x+1.5），

解得：x=2.5．

答：小新上山時(shí)的平均速度為2.5千米/時(shí)．

21.【答案】

22.【答案】解：因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)，

所以AC=CD=DB，

因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

則AE=EC=AC，

所以CD+EC=DB+AE，

因?yàn)镋D=EC+CD=9，

所以DB+AE=EC+CD=ED=9，

則AB=2ED=18．

23.【答案】8；

如圖所示：

200cm3

24.【答案】解：任務(wù)1：由題意得，∠ACD=∠BCE=90°，

∵∠DCE=40°，

∴∠BCD=90°-40°=50°，

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+50°=140°．

任務(wù)2：∠ACB+∠DCE