第3練均值不等式及其應(yīng)用學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（

）A． B．4 C． D．2．函數(shù)的最小值為（

）A．3 B．2 C．1 D．03．已知，，，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的最小值為（

）A．7 B．7 C．6 D．25．下列命題為真命題的是（

）A．若，則B．函數(shù)中最小值為C．若，則D．若，則6．下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．7．已知中，點(diǎn)D為線段（不包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，且實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A． B．6 C． D．8．若，且，則的最小值為（

）A．9 B．3 C．1 D．二、多選題9．已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．10．已知，是兩個(gè)正數(shù)，4是與的等比中項(xiàng)，則下列說法正確的是（

）A．的最小值是1 B．的最大值是1C．的最小值是 D．的最大值是11．下列函數(shù)最小值為2的是（

）A． B．C． D．12．設(shè)，且，則(

)A． B． C． D．三、填空題13．若，，且，則的最小值為___________14．已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為___________.15．某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長(zhǎng)率是，第三年比第二年的增長(zhǎng)率是，而這兩年的平均增長(zhǎng)率為，在為定值的情況下，的最大值為___________（用?表示）16．小明用某款手機(jī)性能測(cè)試app對(duì)10部不同品牌的手機(jī)的某項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試，所得的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序（相等數(shù)據(jù)相鄰排列）排列為：81，84，84，87，x，y，93，95，97，99，已知總體的中位數(shù)為90，若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則_________.四、解答題17．已知，，，求證：(1)；(2).18．某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y200x＋80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？