01卷第四章三角函數(shù)、解三角形《過關(guān)檢測卷》－2022年高考一輪數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)一遍過（新高考專用）第I卷（選擇題）一、單選題1．函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（）A．若把的圖象平移個單位可得到的圖象，則B．，恒成立C．對任意，，，，D．若，則的最小值為2．已知函數(shù)圖象上的最高點與最低點之間距離的最小值為，下面給出了四個命題：①函數(shù)的極大值為+1；②[，]為函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間；③函數(shù)的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱；④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象關(guān)于原點對稱．這四個命題中，所有真命題的編號是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③3．將函數(shù)的圖象向左平移半個周期得到的圖象，若在上的值域為，則下述四個結(jié)論：①在上有且僅有1個極大值點；②在上有且僅有1個極小值點；③在上單調(diào)遞增；④可以是函數(shù)的一個周期．其中所有正確結(jié)論的編號是（）A．①④ B．①③④ C．②③ D．①③4．已知函數(shù)的部分與的對應(yīng)值如下表：x012y121則函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（）A． B． C． D．5．已知是函數(shù)圖像與直線的兩個不同的交點.若的最小值是，則（）A．6 B．4 C．2 D．16．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個極大值，且方程在區(qū)間內(nèi)有4個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若且，則函數(shù)取得最大值時x的可能值為（）A． B． C． D．8．關(guān)于函數(shù)的下述四個結(jié)論中，正確的是（）A．是奇函數(shù)B．的最大值為C．在有個零點D．在區(qū)間單調(diào)遞增9．已知，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．即是奇函數(shù)也是周期函數(shù) B．的最大值為C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．的圖象關(guān)于點中心對稱10．已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，由此條件給出5個結(jié)論：①的值域為；②圖像關(guān)于點對稱；③的圖像向右平移后可得到；④在區(qū)間上單調(diào)遞減；⑤且．則上述所有結(jié)論中正確的編號是（）A．①②③④ B．①③④⑤ C．②③⑤ D．③④⑤11．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個值是A． B． C． D．12．已知函數(shù)()，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，且，則（）A． B． C． D．13．已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關(guān)于直線對稱．給出下面四個結(jié)論：①將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；②點為圖象的一個對稱中心；③；④在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中正確的結(jié)論為（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④14．已知函數(shù)滿足，，且在區(qū)間單調(diào)，則的取值個數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1015．已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的值域是（）．A． B． C． D．16．已知三個內(nèi)角、、的對邊分別是，若，則等于()A． B． C． D．17．在中，，，，則的面積等于（）A． B． C． D．18．在△中，M為BC上一點，，則△的面積的最大值為（）A． B． C．12 D．19．在邊長為的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取M、N兩點，沿線段MN折疊三角形，使頂點A正好落在邊BC上，則AM的長度的最小值為（）A． B． C． D．20．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．若A＝45°，B＝30°，a＝，則b＝（）A． B．1 C．2 D．21．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，，，則B為（）A． B．或 C． D．或22．在中，分別是角的對邊，，則角的正弦值為（）A．1 B． C． D．23．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是，若角成等差數(shù)列，且的值是A． B． C． D．二、多選題24．若在上是增函數(shù)，則下列正確是（）A．實數(shù)的取值范圍為B．實數(shù)的取值范圍為C．點為曲線的對稱中心D．直線為曲線的對稱軸25．(多選)若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．的一個周期為 B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的一個零點為 D．在區(qū)間上單調(diào)遞減26．已知函數(shù)()相鄰的最高點的距離為，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上的值域為[1，2]D．將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，然后向左平移個單位得27．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．若是函數(shù)的零點，則是的整數(shù)倍B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同D．函數(shù)的圖象可由的圖象先向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到28．設(shè)是一個鈍角三角形的兩個銳角,下列四個不等式中正確的是A． B．C． D．29．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，則下列結(jié)論正確的有（）A．若，則B．若，則一定為等腰三角形C．若，則一定為直角三角形D．若，且該三角形有兩解，則邊的范圍是30．已知中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則以下四個命題正確的有（）A．當(dāng)時，滿足條件的三角形共有個B．若則這個三角形的最大角是C．若，則為銳角三角形D．若，，則為等腰直角三角形31．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，的面積為S，下列有關(guān)的結(jié)論，正確的是（）A．若為銳角三角形，則B．若，則C．，其中為外接圓的半徑D．若為非直角三角形，則32．以下關(guān)于正弦定理或其變形正確的有（）A．在ABC中，a：b：c＝sinA：sinB：sinCB．在ABC中，若sin2A＝sin2B，則a＝bC．在ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，若A＞B，則sinA＞sinB都成立D．在ABC中，第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題33．關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：①的最小正周期為；②在內(nèi)有個極值點；③在內(nèi)有個零點；④的圖象關(guān)于直線對稱.其中所有真命題的序號為___________.34．已知函數(shù)()在區(qū)間上有且僅有一個零點，則的取值范圍為______.35．已知函數(shù)，點是直線與函數(shù)的圖象自左至右的某三個相鄰交點，若，則_____36．函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論正確的是______.①的一個周期為；②的圖象關(guān)于對稱；③是的一個零點；④在單調(diào)遞減；37．下列命題中，正確命題的序號是______．①函數(shù)的最小正周期是；②終邊在軸上的角的集合是；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像在內(nèi)有1個公共點；④把函數(shù)的圖像的對稱軸是．38．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，平移后的圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)在上的最小值為______.39．已知函數(shù)的相鄰兩個對稱中心距離為，且，將其上所有點的再向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得的圖像，則的表達(dá)式為_______40．若（），則在中，正數(shù)的個數(shù)是___________.41．在中，若，則___________42．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知且c＝1，則△ABC面積的取值范圍為____.43．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB＝3b，則＝__.44．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則A＝______.四、雙空題45．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知tan()＝2，則sinA的值為______，若B＝，a＝4，則△ABC的面積等于___．46．已知函數(shù)的最小正周期為π，且對任意的實數(shù)x都成立，則ω的值為__；的最大值為___．47．已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期__________，在區(qū)間上的值域為__________．48．已知的三邊分別為所對的角分別為，且三邊滿足，已知的外接圓的面積為，設(shè).則的取值范圍為______，函數(shù)的最大值的取值范圍為_______．49．在中，角、、所對的邊分別為、、，且，則的最大值為______；若，則面積的最大值為______．50．設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對邊，已知，則______，的取值范圍為______.51．已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，的面積，則___________;a的最小值為___________．五、解答題52．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．53．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)，其中(，，)圖象如圖所示.（1）求函數(shù)在的表達(dá)式；（2）求方程的解.54．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求函數(shù)的值域.（3）（*）對于第（2）問中的函數(shù)，記方程在上的根從小到依次為，，，試確定的值，并求的值.55．已知函數(shù)，.（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.56．若函數(shù)的一個零點和與之相鄰的對稱軸之間的距離為，且當(dāng)時，取得最小值.（1）求的解析式；（2）若，求的值域.57．已知，函數(shù)，當(dāng)時，.（1）求常數(shù)的值；（2）設(shè)且，求的單調(diào)區(qū)間.58．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點，，其中，，設(shè)函數(shù)，其中為坐標(biāo)原點，若的圖象相鄰兩最高點的距離為，且有一個對稱中心為，設(shè)．（1）求和的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，方程在上有解，求的取值范圍．59．已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)根，求的取值范圍．60．已知函數(shù)（其中，，）的圖象與軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時，求的最大值及相應(yīng)的的值.61．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求當(dāng)時，的值域.62．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值時的集合；（2）令，若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍．63．已知函數(shù)，.（1）將化為的形式（，，）并求的最小正周期；（2）設(shè)，若在上的值域為，求實數(shù)、的值；（3）若對任意的和恒成立，求實數(shù)取值范圍.64．函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點間的距離為，且圖象的一條對稱軸是直線．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)集合,若，求實數(shù)的取值范圍.65．設(shè)函數(shù)（R）．（1）求函數(shù)在R上的最小值；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；（3）若方程在上有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．66．已知函數(shù)(1)求函數(shù)的對稱軸方程；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在上恰有一解，求實數(shù)m的取值范圍．67．向量，設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求的表達(dá)式并化簡；（Ⅱ）寫出的最小正周期并在右邊直角坐標(biāo)中畫出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的草圖；（Ⅲ）若方程在上有兩個根，求m的取值范圍及的值．68．在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.69．在①；②；③，這三個條件中任選一個，補充到下面的問題中，并解答.問題：在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，____.（1）求A；（2）若D為BC的中點，且△ABC的面積為，，求AD的長.70．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a且（1）求角C的大?。唬?）若，c=1，求△ABC的面積.71．的三個內(nèi)角，，的對邊分別是，，，已知，．（Ⅰ）若，求的面積；（Ⅱ）若，邊上有一點滿足，求線段的長度．72．已知銳角三角形的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角；（2）求的最大值.73．在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）從條件①；條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求的面積．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．74．在銳角中，角的對邊分別是．（1）求角；（2）若，求面積