2025年陜西省事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項：本試卷共分為五個部分，分別為單項選擇題、多項選擇題、計算題、數(shù)據(jù)分析題和綜合應(yīng)用題。請根據(jù)題目要求作答。第一部分單項選擇題（本部分共10題，每題2分，共20分。每題只有一個正確選項，請將正確選項的字母填涂在答題卡上。）1.設(shè)事件A和B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，則事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生的概率為：A.0.2B.0.3C.0.5D.0.82.已知一組數(shù)據(jù)：5,8,x,10,12，其平均數(shù)為9，則x的值為：A.7B.8C.9D.103.樣本數(shù)據(jù)：3,7,5,13,20,23,39,23,40,23，其眾數(shù)是：A.3B.5C.23D.394.一組數(shù)據(jù)的方差為4，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差為：A.2B.4C.8D.165.在一項抽樣調(diào)查中，從500名員工中抽取了100名員工進行調(diào)查，這種抽樣方法是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本容量為n的樣本，樣本均值為x?，則x?的抽樣分布的期望E(x?)為：A.μB.σC.μ2D.σ2/n7.在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率記為α，犯第二類錯誤的概率記為β，則以下說法正確的是：A.α+β=1B.α和β是相互獨立的C.通常情況下，減小α?xí)龃螃翫.α表示拒絕H?時H?為真時的錯誤概率8.設(shè)兩個變量X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.6，則X和Y之間的線性關(guān)系是：A.完全正相關(guān)B.正相關(guān)C.不相關(guān)D.負相關(guān)9.對總體參數(shù)進行估計時，點估計和區(qū)間估計的主要區(qū)別在于：A.估計方法不同B.估計結(jié)果不同C.估計的精度和可靠性不同D.適用的數(shù)據(jù)類型不同10.統(tǒng)計分析中，使用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)整理、分析和可視化是：A.必須的步驟B.可選的步驟C.僅適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)D.僅適用于初學(xué)者第二部分多項選擇題（本部分共5題，每題3分，共15分。每題有多個正確選項，請將正確選項的字母填涂在答題卡上。多選、錯選、漏選均不得分。）1.下列關(guān)于概率的說法中，正確的有：A.概率是事件發(fā)生可能性大小的度量B.概率介于0和1之間C.必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0D.概率具有可加性2.描述統(tǒng)計的主要內(nèi)容包括：A.數(shù)據(jù)收集與整理B.數(shù)據(jù)的圖表展示C.集中趨勢的度量D.離散程度的度量E.參數(shù)估計3.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：A.提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?B.選擇檢驗統(tǒng)計量并確定其分布C.根據(jù)顯著性水平α確定拒絕域D.計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值E.做出統(tǒng)計決策4.抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差大小的因素主要有：A.樣本容量n的大小B.總體標(biāo)準差σ的大小C.抽樣方法D.總體容量N的大小E.抽樣框的質(zhì)量5.統(tǒng)計分析報告通常包含的內(nèi)容有：A.研究背景與目的B.數(shù)據(jù)來源與處理方法C.統(tǒng)計分析結(jié)果（包括圖表）D.對分析結(jié)果的解釋與討論E.結(jié)論與建議第三部分計算題（本部分共3題，每題10分，共30分。請寫出詳細的計算過程。）1.已知隨機變量X的概率分布如下表所示：|X|0|1|2||:--|:--|:--|:--||P(X)|0.2|0.5|0.3|計算：①X的期望E(X)；②X的方差Var(X)。2.從某班級隨機抽取10名學(xué)生，其身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：162,165,170,168,165,170,175,160,170,158。計算該樣本的：①均值；②中位數(shù)；③極差；④標(biāo)準差（保留兩位小數(shù)）。3.從正態(tài)總體N(μ,162)中抽取樣本容量為25的樣本，樣本均值為x?=55。①當(dāng)總體標(biāo)準差σ已知時，求μ的95%置信區(qū)間（已知σ=16，z?.?二五=1.96）。②當(dāng)總體標(biāo)準差σ未知時，求μ的95%置信區(qū)間（已知樣本標(biāo)準差s≈4，t?.?二五(24)=2.064）。第四部分數(shù)據(jù)分析題（本部分共1題，共15分。請根據(jù)要求進行分析。）某市調(diào)查了1000戶居民的家庭月收入情況，整理得到如下統(tǒng)計資料（單位：元）：|月收入?yún)^(qū)間|頻數(shù)（戶）||:----------------|:--------||2000以下|100||2000-3000|250||3000-4000|350||4000-5000|200||5000以上|50|請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答以下問題：①該市被調(diào)查居民家庭月收入的眾數(shù)收入?yún)^(qū)間是多少？②該市被調(diào)查居民家庭月收入的平均收入大約是多少（要求用組中值法估算，結(jié)果保留整數(shù)）？③簡要分析該市被調(diào)查居民家庭月收入的分布特征（如集中趨勢、是否存在極值等）。第五部分綜合應(yīng)用題（本部分共1題，共20分。請根據(jù)要求進行分析和解答。）某公司為了解員工對新的績效考核制度的滿意度，隨機抽取了50名員工進行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有35名員工對新的績效考核制度表示滿意。假設(shè)該公司共有2000名員工。①試用樣本信息估計該公司全體員工中對新的績效考核制度表示滿意的比例，并給出其置信水平為95%的置信區(qū)間（提示：可用正態(tài)近似方法）。②假設(shè)公司管理層認為滿意度比例超過30%才說明制度被普遍接受。根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，能否有95%的把握認為該績效考核制度被員工普遍接受？（提示：進行單尾假設(shè)檢驗）---試卷答案第一部分單項選擇題1.B2.A3.C4.A5.D6.A7.C8.B9.C10.B第二部分多項選擇題1.A,B,C,D2.A,B,C,D3.A,B,C,D,E4.A,B,C,E5.A,B,C,D,E第三部分計算題1.①E(X)=0*0.2+1*0.5+2*0.3=1.1②E(X2)=02*0.2+12*0.5+22*0.3=1.3Var(X)=E(X2)-[E(X)]2=1.3-(1.1)2=1.3-1.21=0.092.①x?=(162+165+170+168+165+170+175+160+170+158)/10=1684/10=168.4cm②排序后：158,160,162,165,165,168,170,170,170,175。中位數(shù)=(168+170)/2=169cm③極差=175-158=17cm④s=sqrt[Σ(x?-x?)2/(n-1)]=sqrt[(162-168.4)2+(165-168.4)2+...+(158-168.4)2]/9=sqrt[(-6.4)2+(-3.4)2+1.62+(-3.4)2+(-3.4)2+(-0.4)2+1.62+1.62+1.62+(17-168.4)2]/9=sqrt[40.96+11.56+2.56+11.56+11.56+0.16+2.56+2.56+2.56+547.76]/9=sqrt[636.4]/9≈sqrt[70.711]≈8.41cm(保留兩位小數(shù)，8.41四舍五入為8.41，但根據(jù)題目要求保留兩位小數(shù)，應(yīng)寫為8.4)3.①σ已知，用Z分布。置信水平95%，α=0.05，z?.?二五=1.96。置信區(qū)間=x?±z?.?二五*(σ/√n)=55±1.96*(16/√25)=55±1.96*3.2=55±6.272置信區(qū)間=(48.728,61.272)②σ未知，用t分布。置信水平95%，df=n-1=25-1=24，t?.?二五(24)=2.064。置信區(qū)間=x?±t?.?二五*(s/√n)=55±2.064*(4/√25)=55±2.064*0.8=55±1.6512置信區(qū)間=(53.3488,56.6512)第四部分數(shù)據(jù)分析題①眾數(shù)收入?yún)^(qū)間是3000-4000元，因為該區(qū)間的頻數(shù)（350戶）最多。②用組中值法估算平均收入：組中值：1500,2500,3500,4500,5500估算平均收入=(1500*100+2500*250+3500*350+4500*200+5500*50)/1000=(150000+625000+1225000+900000+275000)/1000=3175000/1000=3175元③分布特征分析：*集中趨勢：大部分居民家庭月收入集中在3000-4500元區(qū)間（共650戶，占65%）。*極值：月收入在2000元以下的低收入家庭有100戶，月收入超過5000元的高收入家庭有50戶，相對較少。*趨勢：從低收入?yún)^(qū)間到中等收入?yún)^(qū)間，家庭數(shù)量逐漸增多，在3000-4000元達到峰值，然后向高收入和低收入兩端遞減，呈現(xiàn)近似“山”形的分布特征。第五部分綜合應(yīng)用題①估計比例p?=35/50=0.7。樣本容量n=50，總體容量N=2000，n/N=50/2000=0.025<0.05，可用正態(tài)近似。標(biāo)準誤SE=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.7*0.3/50]=sqrt[0.21/50]=sqrt[0.0042]≈0.064895%置信區(qū)間=p?±z?.?二五*SE=0.7±1.96*0.0648=0.7±0.127置信區(qū)間=(0.573,0.827)答：該公司全體員工中對新的績效考核制度表示滿意的比例的95%置信區(qū)間為(0.