2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）——統(tǒng)計預(yù)測與決策試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的主要區(qū)別和聯(lián)系。二、某公司產(chǎn)品的月銷售量數(shù)據(jù)如下（單位：件）：120,135,110,142,128,138,130,145,125,140。請計算該公司的月平均銷售量，并采用三步移動平均法預(yù)測下一個月的銷售量。三、解釋時間序列預(yù)測法的概念和特點。列舉三種常見的時間序列預(yù)測法，并簡述其適用條件。四、某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，其成本和售價如下表所示：|產(chǎn)品|成本（元/件）|售價（元/件）||---|---|---||A|50|80||B|30|60|該公司每周生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為100件，生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量為200件。已知生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品需要消耗兩種資源X和Y，其消耗量如下表所示：|產(chǎn)品|資源X（單位/件）|資源Y（單位/件）||---|---|---||A|2|1||B|1|2|該公司每周資源X的可用量為400單位，資源Y的可用量為300單位。請建立線性規(guī)劃模型，確定該公司每周生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的數(shù)量，以使其總利潤最大。五、解釋貝葉斯決策的概念。簡述貝葉斯決策過程的步驟，并說明其在決策分析中的作用。六、某公司考慮投資一個新項目，有三種投資方案可供選擇：方案A、方案B和方案C。該項目的收益取決于市場狀況，市場狀況分為“好”、“一般”和“差”三種。根據(jù)市場調(diào)研，預(yù)計三種市場狀況出現(xiàn)的概率分別為0.3、0.5和0.2。三種方案在不同市場狀況下的收益如下表所示（單位：萬元）：|方案|市場狀況|收益||---|---|---||A|好|100|||一般|50|||差|-20||B|好|80|||一般|60|||差|-10||C|好|60|||一般|40|||差|10|請計算每種方案的期望收益，并選擇最優(yōu)方案。七、解釋風(fēng)險決策的概念。列舉三種常見的風(fēng)險決策方法，并簡述其適用條件。八、某公司面臨是否開發(fā)新產(chǎn)品A的決策。如果開發(fā)，可能面臨市場接受和市場競爭兩種情況。市場接受的概率為0.6，市場競爭的概率為0.7。如果開發(fā)成功，公司可以獲得100萬元的收益；如果開發(fā)失敗，公司將損失50萬元。如果不開發(fā)新產(chǎn)品，公司將獲得20萬元的穩(wěn)定收益。請計算開發(fā)新產(chǎn)品的期望收益，并說明公司是否應(yīng)該開發(fā)新產(chǎn)品A。試卷答案一、描述統(tǒng)計主要對數(shù)據(jù)進行整理、概括和展示，例如計算均值、方差、繪制圖表等，目的是了解數(shù)據(jù)的分布特征。推斷統(tǒng)計則基于樣本數(shù)據(jù)對總體進行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，目的是從樣本信息推斷總體信息。兩者聯(lián)系在于，描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計的結(jié)果往往需要通過描述統(tǒng)計的方法進行展示和解釋。二、月平均銷售量=(120+135+110+142+128+138+130+145+125+140)/10=1318/10=131.8件。三步移動平均法需要取最近的三個數(shù)據(jù)點，它們的平均值作為下一期的預(yù)測值。因此，下一個月的銷售量預(yù)測值為：(138+130+145)/3=413/3≈137.67件。三、時間序列預(yù)測法是指根據(jù)歷史數(shù)據(jù)序列，建立模型來預(yù)測未來數(shù)據(jù)的方法。其特點在于數(shù)據(jù)之間存在時間上的依賴關(guān)系，預(yù)測結(jié)果受過去值的影響。常見的時間序列預(yù)測法包括：移動平均法、指數(shù)平滑法、ARIMA模型等。移動平均法適用于數(shù)據(jù)波動較小的情況，指數(shù)平滑法適用于數(shù)據(jù)具有趨勢性和季節(jié)性的情況，ARIMA模型適用于具有自相關(guān)性的時間序列數(shù)據(jù)。四、設(shè)每周生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為x件，生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量為y件。目標是最大化總利潤，總利潤可以表示為：利潤=(80-50)x+(60-30)y=30x+30y約束條件為資源X和Y的可用量：2x+y≤400x+2y≤300x≥0,y≥0線性規(guī)劃模型為：最大化z=30x+30y約束條件：2x+y≤400x+2y≤300x≥0y≥0五、貝葉斯決策是指在已知條件概率的情況下，根據(jù)貝葉斯公式更新先驗概率，從而做出最優(yōu)決策的方法。貝葉斯決策過程包括以下步驟：確定決策目標、收集數(shù)據(jù)、建立先驗概率分布、根據(jù)觀測數(shù)據(jù)更新概率分布、根據(jù)更新后的概率分布選擇最優(yōu)行動方案。貝葉斯決策在決策分析中的作用在于能夠根據(jù)新的信息不斷調(diào)整決策者的判斷，使決策更加科學(xué)和準確。六、方案A的期望收益=0.3*100+0.5*50+0.2*(-20)=30+25-4=51萬元。方案B的期望收益=0.3*80+0.5*60+0.2*(-10)=24+30-2=52萬元。方案C的期望收益=0.3*60+0.5*40+0.2*10=18+20+2=40萬元。選擇期望收益最大的方案B。七、風(fēng)險決策是指在決策過程中存在不確定因素，且各種不確定因素發(fā)生的概率已知的情況下做出的決策。常見的風(fēng)險決策方法包括：期望收益法、期望值方差法、決策樹法等。期望收益法是根據(jù)各種方案的期望收益進行決策，期望值方差法考慮了風(fēng)險因素，決策樹法則將決策過程分解為一系列的決策節(jié)點和狀態(tài)節(jié)點，通過計算期望值進行決策。八、開發(fā)新產(chǎn)品的期望收益=0.6*0.