2021年全國普通高考理科數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析高考數(shù)學(xué)作為衡量學(xué)生邏輯思維、抽象概括與運(yùn)算求解能力的重要標(biāo)尺，其命題方向與考查重點(diǎn)始終是師生關(guān)注的焦點(diǎn)。2021年全國普通高考理科數(shù)學(xué)試卷（以全國卷為例）在延續(xù)了近年來“穩(wěn)中有變、注重基礎(chǔ)、突出能力”的命題風(fēng)格基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查。本文將從重點(diǎn)內(nèi)容與難點(diǎn)問題兩個(gè)維度進(jìn)行深入剖析，以期為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與備考提供有益參考。一、重點(diǎn)內(nèi)容分析高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容通常圍繞高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)展開，這些知識(shí)既是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用的關(guān)鍵。2021年的理科數(shù)學(xué)試卷依舊突出了對(duì)這些核心模塊的考查。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學(xué)的一條主線，其概念、性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）及圖像變換是考查的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)則作為研究函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的有力工具，其應(yīng)用幾乎滲透到函數(shù)問題的各個(gè)方面。試卷中不僅有單獨(dú)考查函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)題，更有與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查函數(shù)綜合應(yīng)用的解答題，后者往往具有一定的難度和區(qū)分度，強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用。2.三角函數(shù)與解三角形：這部分內(nèi)容注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換是基本考點(diǎn)。解三角形則常常與實(shí)際問題相結(jié)合，考查正弦定理、余弦定理的靈活運(yùn)用，以及學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.數(shù)列：數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的求解是核心。等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本量運(yùn)算、性質(zhì)應(yīng)用是考查的重點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)列也常與不等式、數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容結(jié)合，形成具有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的邏輯推理能力和代數(shù)變形能力。4.立體幾何：主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、表面積與體積的計(jì)算，以及空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的判定與證明?？臻g向量在解決立體幾何問題（特別是求空間角和距離）中扮演著重要角色，體現(xiàn)了幾何問題代數(shù)化的思想，是考查的重點(diǎn)方向之一。5.解析幾何：這部分內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量也相對(duì)較大。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)是基礎(chǔ)。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，常常涉及到方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想的綜合運(yùn)用。6.概率與統(tǒng)計(jì)：隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，概率統(tǒng)計(jì)的重要性日益凸顯。該部分主要考查隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、方差，以及統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別與分析、用樣本估計(jì)總體等內(nèi)容。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和模型構(gòu)建能力。二、難點(diǎn)問題剖析難點(diǎn)往往是區(qū)分學(xué)生能力層次的關(guān)鍵，2021年理科數(shù)學(xué)試卷中的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用：作為壓軸題的常見內(nèi)容，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題往往涉及到復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)、單調(diào)性分析、極值最值探討、不等式證明等。這類題目對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及運(yùn)算求解能力都提出了極高的要求。如何構(gòu)造輔助函數(shù)、如何利用導(dǎo)數(shù)準(zhǔn)確判斷函數(shù)的單調(diào)性、如何處理含參問題的分類討論，都是學(xué)生面臨的主要困難。2.解析幾何的運(yùn)算與轉(zhuǎn)化：解析幾何問題的難點(diǎn)主要在于其運(yùn)算的繁瑣性和思維的轉(zhuǎn)化性。學(xué)生往往能夠找到解題思路，但在具體的代數(shù)運(yùn)算過程中容易出錯(cuò)，或者因運(yùn)算量過大而中途放棄。此外，如何將幾何條件準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，如何巧妙地利用韋達(dá)定理、點(diǎn)差法等簡(jiǎn)化運(yùn)算，也是學(xué)生需要突破的難點(diǎn)。3.創(chuàng)新題型與實(shí)際應(yīng)用問題：高考越來越注重考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。一些結(jié)合新情境、新定義的創(chuàng)新題型，以及與生活、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題，往往成為學(xué)生的難點(diǎn)。這類問題要求學(xué)生能夠快速理解題意，從陌生的情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以解決，對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力和知識(shí)遷移能力是極大的考驗(yàn)。4.立體幾何中的空間想象與證明：雖然空間向量為解決立體幾何問題提供了代數(shù)方法，但對(duì)于一些較為復(fù)雜的空間位置關(guān)系的證明，以及在沒有建立坐標(biāo)系或坐標(biāo)系建立較為困難的情況下，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力依然面臨挑戰(zhàn)。輔助線的添加、定理的準(zhǔn)確應(yīng)用，都是證明題的難點(diǎn)。5.概率統(tǒng)計(jì)中的建模與數(shù)據(jù)分析：概率統(tǒng)計(jì)題目往往文字量大，信息豐富。學(xué)生需要從大量的數(shù)據(jù)和文字中提取有效信息，準(zhǔn)確理解問題的本質(zhì)，建立合理的概率統(tǒng)計(jì)模型。對(duì)于一些非傳統(tǒng)的概率問題或涉及統(tǒng)計(jì)案例分析的題目，學(xué)生在模型識(shí)別和數(shù)據(jù)處理上容易出現(xiàn)偏差。三、總結(jié)與備考建議2021年全國普通高考理科數(shù)學(xué)試卷，在保持穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，更加注重對(duì)數(shù)學(xué)核心概念、基本思想方法和關(guān)鍵能力的考查。試題的命制既關(guān)注了基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面，也設(shè)置了具有一定區(qū)分度的綜合性、創(chuàng)新性題目。針對(duì)以上分析，對(duì)于未來的高考數(shù)學(xué)備考，建議考生：1.回歸基礎(chǔ)，夯實(shí)主干：重點(diǎn)知識(shí)模塊是高考考查的核心，必須下大力氣掌握牢固。要深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，熟練掌握基本公式、定理和法則，并能靈活運(yùn)用。2.強(qiáng)化思想，注重能力：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。在學(xué)習(xí)過程中，要主動(dòng)滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，并通過大量練習(xí)提升邏輯推理、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)據(jù)處理和創(chuàng)新應(yīng)用能力。3.重視運(yùn)算，規(guī)范書寫：運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，也是許多學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。要加強(qiáng)運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。同時(shí)，要養(yǎng)成規(guī)范書寫的習(xí)慣，確保解題過程清晰、步驟完整。4.關(guān)注應(yīng)用，勇于創(chuàng)新：對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題和創(chuàng)新題型，要克服畏難情緒，加強(qiáng)閱讀理解和數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練。多關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際問題。5.錯(cuò)題反思，查漏補(bǔ)缺：建立錯(cuò)題本，定期進(jìn)行反思總結(jié)。分析錯(cuò)誤原因，是概念不清、方法不當(dāng)還是運(yùn)算失誤，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，避免重復(fù)犯錯(cuò)。6