2026屆廣東省梅州市梅江區(qū)實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1032．去括號正確的是（）A． B． C． D．3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°7．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．8．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13509．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．410．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直11．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA12．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．14．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．15．為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．16．在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是________．17．如圖，頂點重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動，商務(wù)車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學(xué)生按學(xué)生票購買)運行區(qū)間成人票價（元/張）學(xué)生票價（元/張）出發(fā)站終點站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營根?？?2353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問參加“研學(xué)”活動的教師有多少人？學(xué)生有多少人？19．（5分）先化簡再求值，其中；，其中．20．（8分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標(biāo)價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標(biāo)價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?21．（10分）先化簡再求值：，其中滿足22．（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．23．（12分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．3、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B【點睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念．5、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項中，當(dāng)x=3時，y有兩個確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數(shù).故選D.點睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點：①有兩個變量；②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應(yīng).6、C【解析】解：如圖，當(dāng)點C與點C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當(dāng)點C與點C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設(shè)∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數(shù)為：3×40°=120°，故選C.9、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值．11、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.12、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見圖形，再求面積．15、1．【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×（12-用水標(biāo)準(zhǔn)量），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．16、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.17、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學(xué)”活動的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學(xué)”活動的教師有4人，學(xué)生有56人．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.19、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·當(dāng)x＝時，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；

（3）先設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解．【詳解】（1）選甲商場需付費用為（290+270）×0.6=336（元）；

選乙商場需付費用為290+（270-200）=360（元）；

選丙商場需付費用為290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴選擇丙商場更劃算．

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，

根據(jù)題意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：這條褲子的標(biāo)價為370元．

（3）設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，

根據(jù)題意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商場先打了9.5折后再參加活動．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程進行求解．21、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對值及平方的非負性得到a