2024-2025學年重慶市黔江區(qū)高二上學期11月期中數(shù)學

檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.

寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教力版必修第二冊第十章，選擇性必修第一冊第一、二章.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1,圓G：，+（，T）=1與。2：,+/=4的位置關(guān)系為（）

A.相交B.相離C.外切D.內(nèi)切

2.若直線4:av+3y+6=0與直線4：x+（〃+2）y-2=0平行，則。=（）

A.-3B.--C.1D.-1

2

23

V甲、/,兩人獨立地破譯?份密碼.已知兩人能破譯密碼的概率分別是-,5,則密碼被

成功破譯的概率為（）

237

A.—B.-C.—

15515

4.已知向量Z=（5,l,3）［=（9,8,5）,則向量刃在向量々上的投影向量為（

5,若;力推構(gòu)成空間的一個基底，則下列選項中能作為基底的是（）

a+c,b,a+c-b

—>—>->—>—>->->—>—>-?->—>—>

Cb+a,b-a+c,c+2bD-a+b,b+c,a+c

6.空間內(nèi)有三點P（-1,2,3）,￡（2,1,1）,尸（1,2,2）,則點P到直線￡尸的距離為（

AJ2B.6C.2\/2D.2V3

7.某手機信號檢測設(shè)備的監(jiān)測范圍是半徑為200m的圓形區(qū)域，一名人員持手機以每分鐘

50m的速度從設(shè)備正東200em的A處沿西偏北30"方句走向位于設(shè)備正北方向的B處，則

這名人員被持續(xù)監(jiān)測的時長約為（）

A.2分鐘B.3分鐘C.4分鐘D.5分鐘

8.如圖，在四面體ABCD中，平面ACD1平面ABCAABC是邊長為6的正三角形，△48

是等腰直角三角形，//OC=90°,E是4C的中點，CF=^CB.75G=WB,若AG〃平

面。后尸，則4=（）

A-B.-

?23

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.有四個盲盒，每個盲盒內(nèi)都有3個水晶崽崽，其中三個盲盒里面分別僅裝有紅色水晶崽崽、

藍色水晶崽崽、粉色水晶崽崽，剩下的那個盲盒里面三種顏色的水晶崽崽都有.現(xiàn)從中任選一個

盲盒，設(shè)事件A為“所選盲盒中有紅色水晶崽崽”，8為“所選盲盒中有藍色水晶崽崽”，C為“所

選盲盒中有粉色水晶崽崽“，則（）

AA與4不互斥B.尸（月）十尸（6）十P（C）=1

C.尸（8IC）=；D.A與8相互獨立

10.在空間直角坐標系中，已知

/02"3,、8（0,l,|}q2,i3q）、，4（°，2,0），4（0,0,0）C（4,0,0）,則（

）

272）

A.4瓦3?布為質(zhì)數(shù)

B.\ABC為直角三角形

C.8。與所成角的正弦值為上叵

29

7

D.幾何體48C-44G的體積為5

11.已知圓。：/+/一4工+2〉十1=0與直線/：4x-3y+〃7=0,點P在圓。上，點。在直

線/上，則下列說法正確的是（）

A.若〃?=9,則直線/與圓C相切

B.若圓。上存在兩點關(guān)于直線/對稱，則〃7=-11

C.若tn-14?則|尸0Imin=3

D.若用二14,從。點向圓。引切線，則切線長的最小值是歷

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.已知尸（力）=0.2,。|/）=0.7,若A,8互斥，則尸（4U3）=,

P（AB）=.

13.若點（1,3）在圓工2+/一4二一2卬；+5。=0的外部，則正實數(shù)。的取值范圍是.

14.若過圓。：/+3-2）2=/卜＞0）外一點尸（2,—2）作圓（？的兩條切線，切點分別為

48,且“卻二容，則，.二.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.已知直線/:〃a+（"z+l）y-2〃7+l=0,圓C:/一4工+4》一1=0.

（1）證明：直線/與圓。相交.

（2）記直線/與圓。的交點為48,求|48|的最小值.

16.某社團為統(tǒng)計居民運動時長，調(diào)查了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長（單位：h）,

并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為[1,1.5）,[1.5,2）,[2,2.5）,[2.5,3）,[3,3.5）,[3.5,4]六個小組（所

調(diào)查的居民平均每天的運動時長均在[1,4]內(nèi)），得到的頻率分布直方圖如圖所示.

加

4

3

2

1。

位數(shù)；

長的中

運動時

每天的

民平均

0名居

這10

估計

，并

m的值

圖中

求出

(I)

內(nèi)

間段

個時

］這兩

［3.5,4

3),

2.5,

長在［

運動時

均每天

法從平

樣的方

隨機抽

用分層

按分組

(2)

的

分組

不同

來自

這2人

言，求

2人發(fā)

選出

6人中

從這

若再

得，

動心

享運

6人分

抽出

民中

的居

概率.

E,

E1C

,D

/BC

DE/

梯形，

為直角

CEQ

面8

，底

EZ)中

—8C

錐4

四楂

，在

如圖

17.

CE.

E=6

6A

AC=

BC，

D=

=C

=BD

AD

；

明理由

，并說

否垂直

。是

48與

直線

判斷

(1)

值.

余弦

角的

的夾

平面

面與

求平

(2)

0。,

=12

BAC

,N

BC

面A

4平

，4

】中

AM

BC-

臺A

三棱

，在

如圖

18.

動點.

C上一

棱B

E為

點，

C的中

棱A