第1課時(shí)探究影響向心力大小的因素目錄01.基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)02.必備技能·細(xì)培養(yǎng)03.教學(xué)效果·勤檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)梳理歸納自主學(xué)習(xí)01

一、向心力1.

定義做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到指向圓心的力的作用，這個(gè)力稱為

向心力。2.

方向始終指向圓心，總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直。3.

作用效果向心力只改變速度方向，不改變速度大小。4.

來源向心力可能是彈力、重力、摩擦力，也可能是某幾個(gè)力的合力或某

一個(gè)力的分力。二、探究影響向心力大小的因素1.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄孔鰣A周運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力F與其質(zhì)量m、

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω之間的關(guān)系。2.

實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器、小球等。3.

實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對(duì)小球的作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測(cè)力套筒的彈簧，壓縮量可從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)即顯示了向心力的大小。4.

實(shí)驗(yàn)步驟（1）把兩個(gè)質(zhì)量不同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，調(diào)整塔輪上

的皮帶和小球位置，使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度都相同。轉(zhuǎn)

動(dòng)手柄，觀察向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。（2）換兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，使兩球的角速度相同。增大小球轉(zhuǎn)

動(dòng)半徑，使兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同。觀察兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同

時(shí)，向心力的大小與半徑的關(guān)系。（3）調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩球角速度不同，探究質(zhì)量相同、半

徑相同情況下，向心力與角速度的關(guān)系。

必備技能·細(xì)培養(yǎng)誘思導(dǎo)學(xué)觸類旁通02

題型一

定性探究影響向心力大小的因素【典例1】如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組探究影響向心力大小的因素，

用細(xì)繩系一紙杯（杯中有30

mL的水），將手舉過頭頂，使紙杯在水

平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。（1）下列說法中正確的是

?。A.

保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將不變B.

保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將增大C.

保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D.

保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將增大BD

解析：

由題意，根據(jù)向心力公式有F拉＝mω2r；保持質(zhì)

量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，根據(jù)牛頓第三定律可知，繩對(duì)手的

拉力將增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；保持質(zhì)量、角速度不變，

增大繩長(zhǎng)，根據(jù)F拉＝mω2r和牛頓第三定律可知，繩對(duì)手的拉力

將變大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。（2）如圖乙所示，繩離杯心40

cm處打一結(jié)點(diǎn)A，80

cm處打一結(jié)點(diǎn)

B，學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計(jì)時(shí)，另一位同學(xué)操作。操作一：手握繩結(jié)A，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心

力的大小。操作二：手握繩結(jié)B，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心

力的大小。操作三：手握繩結(jié)A，使杯在水平面內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)二周，體會(huì)向心

力的大小。操作四：手握繩結(jié)A，再向杯中添加30

mL的水，使杯在水平面

內(nèi)每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大小。則：①操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)

動(dòng)半徑大小有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度

有關(guān)；操作四與一相比較：

相同，向心力的大小

與

有關(guān)；角速度、半徑質(zhì)量③小組總結(jié)階段，在空中甩動(dòng)，使杯在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的

同學(xué)談感受時(shí)說：“感覺手腕發(fā)酸，感覺力的方向不是指向圓

心的向心力，而是背離圓心的力，跟書上說的不一樣”，請(qǐng)判

斷該同學(xué)的說法是否正確，并說明原因：

。②物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫

法；控制變量答案：（2）③見解析解析：①根據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，操作四與操作一相比

較：角速度、半徑相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)；②物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫控制變量法。③說法不正確。該同學(xué)受力分析的對(duì)象是自己的手，我們實(shí)驗(yàn)

受力分析的對(duì)象是紙杯（包括水），細(xì)繩對(duì)紙杯（包括水）的

拉力提供紙杯（包括水）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向圓心。細(xì)

繩對(duì)手的拉力與細(xì)繩對(duì)紙杯（包括水）的拉力大小相等、方向

相反，背離圓心。題型二

定量探究影響向心力大小的因素【典例2】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要

的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。（1）圖示情景正在探究的是

。A.

向心力的大小與半徑的關(guān)系B.

向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C.

向心力的大小與角速度的關(guān)系D.

向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系D

解析：

半徑、角速度相同，小球質(zhì)量不同，探究的是向心

力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，故選D。（2）通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是

。A.

在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B.

在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正

比C.

在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D.

在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比解析：在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正

比，故選C。C【典例3】一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物

體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力大小與角速度、半徑的關(guān)系。在保證重物的質(zhì)

量m和做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω不變的情況下，改變重物做圓周運(yùn)動(dòng)的

半徑r，得到幾組向心力大小F與半徑r的數(shù)據(jù)，記錄到表1中。表1向心力F與半徑r的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345半徑r/mm5060708090向心力F/N5.466.557.648.749.83在保證重物的質(zhì)量m和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r不變的情況下，改變重物的

角速度ω，得到幾組向心力F和角速度ω的數(shù)據(jù)，記錄到表2中。表2向心力F與角速度ω的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345角速度ω/（rad·s－1）6.89.311.014.421.8向心力F/N0.982.272.824.5810.81（1）根據(jù)上面的測(cè)量結(jié)果，分別在圖甲和圖乙中作出F-r圖線和F-ω圖線。

答案：

（2）若作出的F-ω圖線不是直線，可以嘗試作F-ω2圖線，試在圖丙中

作出F-ω2圖線。答案：

（3）通過以上實(shí)驗(yàn)探究可知，向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成

，與角

速度的平方成

?。正比正比教學(xué)效果·勤檢測(cè)強(qiáng)化技能查缺補(bǔ)漏03

1.

某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩

的一端拴一小球，手牽著繩的另一端在空中甩動(dòng)，使小球在水平面

內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示），則下列說法正確的是（

）A.

保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將不變B.

保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大C.

保持角速度不變，減小繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D.

保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將減小解析：

由向心力的公式F＝mω2r可知，保持繩長(zhǎng)不變，增大角

速度，向心力增大，繩對(duì)手的拉力將增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，向心力增大，繩對(duì)手的拉力將增大，

保持角速度不變，減小繩長(zhǎng)，向心力減小，繩對(duì)手的拉力將減小，

選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2.

用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響向心力大小的因素。長(zhǎng)槽上的擋板

B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長(zhǎng)槽上的擋板A和短槽上的擋板C到

各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對(duì)球的壓力提供了向心

力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，

從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向

心力的比值。（1）當(dāng)傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，塔輪邊緣處

的

大小相等。（選填“線速度”或“角速度”）解析：

當(dāng)傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，塔輪

邊緣處的線速度大小相等。線速度（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不

同的輪盤上，將

相同的小球分別放在擋板

?和

擋板

處。（后兩空選填“A”或“B”或“C”）解析：

探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，要保持小球的質(zhì)

量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，則應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不

同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在半徑相同的擋板A

和擋板C處。質(zhì)量A

C

（3）皮帶套左右兩個(gè)塔輪的半徑分別為R1

、R2。某次實(shí)驗(yàn)使R1＝

2R2，則A、C兩處的角速度之比為

?。

1∶2

3.

一種簡(jiǎn)易的圓周運(yùn)動(dòng)向心力演示儀如圖所示，圖中A、B為兩個(gè)穿

在水平滑桿上并通過棉線與轉(zhuǎn)軸相連的重錘，試結(jié)合下列演示現(xiàn)

象，分析影響向心力的因素。（1）使線長(zhǎng)LA＝LB，質(zhì)量mA＞mB，加速轉(zhuǎn)動(dòng)橫桿?，F(xiàn)象：連接A的棉線先斷。表明：在半徑和角速度一定的條件下，圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力

隨

的增大而增大。物體質(zhì)量解析：

轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度相同，根據(jù)F＝mω2r可知，物體質(zhì)量越大，向心力越大；（2）使質(zhì)量mA＝mB，線長(zhǎng)LA＞LB，加速轉(zhuǎn)動(dòng)橫桿?，F(xiàn)象：連接A的棉線先斷。表明：在物體質(zhì)量和角速度一定的條件下，圓周運(yùn)動(dòng)所需向

心力隨

的增大而增大。轉(zhuǎn)動(dòng)半徑解析：

質(zhì)量和角速度相同，根據(jù)F＝mω2r可知，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大，向心力越大；（3）對(duì)任一次斷線過程進(jìn)行考察?，F(xiàn)象：并不是橫桿一開始轉(zhuǎn)動(dòng)就斷線，而是加速了一段時(shí)間

之后線才斷的。表明：在物體質(zhì)量和半徑一定的條件下，圓周運(yùn)動(dòng)所需向心

力隨

的增大而增大。轉(zhuǎn)動(dòng)角速度解析：

質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定，角速度增加到一定程度后線才斷，