化學平衡常數(shù)表達式書寫與計算試題一、化學平衡常數(shù)表達式書寫規(guī)則化學平衡常數(shù)（K）是描述可逆反應在一定溫度下達到平衡狀態(tài)時，反應物與生成物濃度（或分壓）之間定量關(guān)系的常數(shù)。其核心表達式為：對于可逆反應(mA+nB\rightleftharpoonspC+qD)，平衡常數(shù)表達式為(K=\frac{[C]^p[D]^q}{[A]^m[B]^n})。書寫時需遵循以下規(guī)則：（一）純固體與純液體的處理固體物質(zhì)：反應體系中若存在固體，其濃度視為常數(shù)，不寫入表達式。例如，反應(CaCO_3(s)\rightleftharpoonsCaO(s)+CO_2(g))的平衡常數(shù)僅與(CO_2)濃度相關(guān)，表達式為(K=[CO_2])。溶劑水的處理：稀溶液中，水的濃度（約55.6mol/L）視為常數(shù)，不寫入表達式。如乙酸電離反應(CH_3COOH\rightleftharpoonsCH_3COO^-+H^+)的平衡常數(shù)表達式為(K=\frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]})。非水溶液反應中，溶劑濃度同樣不寫入表達式。（二）氣體反應的兩種表達方式濃度平衡常數(shù)（(K_c)）：適用于溶液或氣體濃度可測量的體系，單位為((mol/L)^{p+q-m-n})。例如，合成氨反應(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g))的(K_c=\frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3})。壓強平衡常數(shù)（(K_p)）：適用于氣體反應，以分壓（單位：Pa或atm）表示，表達式為(K_p=\frac{(P_C)^p(P_D)^q}{(P_A)^m(P_B)^n})。分壓與總壓的關(guān)系為(P_i=P_{總}\times物質(zhì)的量分數(shù))。（三）方程式書寫形式的影響化學計量數(shù)加倍：平衡常數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)值的冪次方。例如，反應(2NO_2\rightleftharpoonsN_2O_4)的平衡常數(shù)為(K_1)，若方程式改寫為(NO_2\rightleftharpoons\frac{1}{2}N_2O_4)，則新平衡常數(shù)(K_2=\sqrt{K_1})。正逆反應關(guān)系：正反應與逆反應的平衡常數(shù)互為倒數(shù)。例如，(N_2+3H_2\rightleftharpoons2NH_3)的平衡常數(shù)為(K)，則逆反應(2NH_3\rightleftharpoonsN_2+3H_2)的平衡常數(shù)為(1/K)。多重平衡規(guī)則：若干反應相加（減），總反應平衡常數(shù)等于分步反應平衡常數(shù)的乘積（商）。例如：反應①：(2NO+O_2\rightleftharpoons2NO_2)，平衡常數(shù)(K_1)反應②：(2NO_2\rightleftharpoonsN_2O_4)，平衡常數(shù)(K_2)總反應：(2NO+O_2\rightleftharpoonsN_2O_4)，平衡常數(shù)(K=K_1\timesK_2)二、化學平衡常數(shù)計算典型題型（一）基礎(chǔ)計算：已知平衡濃度求(K)例題1：在2L密閉容器中，通入2mol(SO_2)和1mol(O_2)，發(fā)生反應(2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g))。達到平衡時，測得(SO_3)濃度為0.8mol/L，計算該溫度下的平衡常數(shù)(K_c)。解析：列出三段式：[\begin{array}{c|c|c|c}\text{物質(zhì)}&\text{起始濃度(mol/L)}&\text{變化濃度(mol/L)}&\text{平衡濃度(mol/L)}\\hlineSO_2&1.0&-0.8&0.2\O_2&0.5&-0.4&0.1\SO_3&0&+0.8&0.8\\end{array}]代入表達式計算：(K_c=\frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}=\frac{(0.8)^2}{(0.2)^2\times0.1}=\frac{0.64}{0.004}=160)（二）壓強平衡常數(shù)（(K_p)）計算例題2：恒溫恒容條件下，反應(N_2O_4(g)\rightleftharpoons2NO_2(g))達到平衡時，總壓為100kPa，(NO_2)的體積分數(shù)為60%，計算(K_p)。解析：計算分壓：(P(NO_2)=100kPa\times60%=60kPa)(P(N_2O_4)=100kPa-60kPa=40kPa)代入表達式：(K_p=\frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}}=\frac{(60)^2}{40}=90)（單位：kPa）（三）平衡常數(shù)與轉(zhuǎn)化率的綜合計算例題3：在1L密閉容器中，投入1mol(CO)和2mol(H_2)，發(fā)生反應(CO(g)+2H_2(g)\rightleftharpoonsCH_3OH(g))。平衡時(CH_3OH)的物質(zhì)的量為0.5mol，計算平衡常數(shù)(K_c)及(CO)的轉(zhuǎn)化率。解析：三段式分析：[\begin{array}{c|c|c|c}\text{物質(zhì)}&\text{起始量(mol)}&\text{變化量(mol)}&\text{平衡量(mol)}\\hlineCO&1&-0.5&0.5\H_2&2&-1.0&1.0\CH_3OH&0&+0.5&0.5\\end{array}]計算平衡常數(shù)：(K_c=\frac{[CH_3OH]}{[CO][H_2]^2}=\frac{0.5}{0.5\times(1.0)^2}=1)（單位：(L^2\cdotmol^{-2})）計算轉(zhuǎn)化率：(CO轉(zhuǎn)化率=\frac{0.5}{1}\times100%=50%)（四）溫度對平衡常數(shù)的影響例題4：反應(2NO_2(g)\rightleftharpoonsN_2O_4(g))(\DeltaH=-56.9kJ/mol)。在298K時(K=1.7\times10^2)，若升高溫度至373K，平衡常數(shù)如何變化？通過計算說明。解析：該反應為放熱反應，升高溫度平衡逆向移動，平衡常數(shù)減小。假設373K時(K'=0.1)（實際需通過范特霍夫方程計算，此處簡化說明），則(K'<K)，證明平衡逆向移動。（五）多重平衡規(guī)則應用例題5：已知下列反應的平衡常數(shù)：①(C(s)+CO_2(g)\rightleftharpoons2CO(g))(K_1)②(CO(g)+H_2O(g)\rightleftharpoonsCO_2(g)+H_2(g))(K_2)求反應③(C(s)+H_2O(g)\rightleftharpoonsCO(g)+H_2(g))的平衡常數(shù)(K_3)。解析：反應③=反應①+反應②，故(K_3=K_1\timesK_2)。三、進階計算與易錯點分析（一）稀溶液中離子反應的平衡常數(shù)例題6：在(FeCl_3)溶液中存在平衡：([Fe(H_2O)_6]^{3+}(黃色)+3SCN^-\rightleftharpoonsFe(SCN)_3+6H_2O)。向0.1mol/L(FeCl_3)溶液中加入0.1mol/LKSCN溶液至混合液中([SCN^-]=0.05mol/L)，平衡時([Fe(SCN)_3]=0.02mol/L)，計算該反應的(K_c)。解析：確定濃度變化：([Fe(H_2O)_6]^{3+})起始濃度為0.1mol/L，平衡時濃度為(0.1-0.02=0.08mol/L)(SCN^-)起始濃度為0.05mol/L（混合后稀釋，此處簡化處理），平衡時濃度為(0.05-3\times0.02=0.05-0.06=-0.01mol/L)（數(shù)據(jù)矛盾，說明需考慮實際混合體積，正確計算需用初始濃度與體積關(guān)系修正）正確計算：設混合后體積為V，(Fe^{3+})與(SCN^-)初始物質(zhì)的量均為0.1V，反應生成(0.02V)的([Fe(SCN)_3])，則：平衡時([Fe^{3+}]=\frac{0.1V-0.02V}{V}=0.08mol/L)([SCN^-]=\frac{0.1V-3\times0.02V}{V}=0.04mol/L)(K_c=\frac{0.02}{0.08\times(0.04)^3}\approx3906.25)（二）分壓平衡常數(shù)與濃度平衡常數(shù)的換算對于氣體反應，(K_p)與(K_c)的關(guān)系為(K_p=K_c(RT)^{\Deltan})，其中(\Deltan=(p+q)-(m+n))，(R=0.0821L·atm/(mol·K))或(8.314J/(mol·K))。例題7：反應(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g))在400℃時(K_c=0.5L^2/mol^2)，計算(K_p)（(T=673K)）。解析：(\Deltan=2-(1+3)=-2)，(K_p=K_c(RT)^{-2}=0.5\times(0.0821\times673)^{-2}\approx0.5\times(55.25)^{-2}\approx0.5\times0.00033=1.65\times10^{-4}atm^{-2})（三）易錯點總結(jié)化學計量數(shù)與冪次方對應錯誤：如將(2A+B\rightleftharpoons3C)的(K)寫成(\frac{[C]^2}{[A]^2[B]})，遺漏計量數(shù)3。忽略體積變化對濃度的影響：溶液混合或氣體壓縮時，需用物質(zhì)的量與體積計算平衡濃度。溫度與平衡常數(shù)的關(guān)系混淆：放熱反應升溫(K)減小，吸熱反應升溫(K)增大，與反應方向無關(guān)。固體參與反應時誤寫濃度：如(Fe(s)+4H_2O(g)\rightleftharpoonsFe_3O_4(s)+4H_2(g))的(K)應為(\frac{[H_2]^4}{[H_2O]^4})，而非包含固體濃度。四、綜合應用題（一）工業(yè)反應體系的平衡計算例題8：在合成氨工業(yè)中，反應(N_2+3H_2\rightleftharpoons2NH_3)在500℃、30MPa下達到平衡，此時(NH_3)的體積分數(shù)為25%，計算該條件下的(K_p)。解析：設總物質(zhì)的量為1mol，則(n(NH_3)=0.25mol)，(n(N_2)+n(H_2)=0.75mol)。根據(jù)N、H元素守恒：設(n(N_2)=x)，(n(H_2)=y)，則：(2x+0.25=2n(N))（假設初始N?為x，此處用平衡時物質(zhì)的量關(guān)系）簡化：(N_2)與(H_2)的物質(zhì)的量之比為1:3（初始投料比），平衡時仍滿足(y=3x)，故(x+3x=0.75\Rightarrowx=0.1875mol)，(y=0.5625mol)計算分壓：總壓(P=30MPa)(P(NH_3)=30\times0.25=7.5MPa)(P(N_2)=30\times\frac{0.1875}{1}=5.625MPa)(P(H_2)=30\times\frac{0.5625}{1}=16.875MPa)代入(K_p)表達式：(K_p=\frac{(7.5)^2}{5.625\times(16.875)^3}\approx\frac{56.25}{5.625\times4768.37}\approx\frac{56.25}{26857}\approx2.09\times10^{-3}MPa^{-2})（二）平衡常數(shù)與反應方向判斷例題9：某溫度下，反應(CO(g)+H_2O(g)\rightleftharpoonsCO_2(g)+H_2(g))的(K=1)。若初始濃度為([CO]=0.2mol/L)，([H_2O]=0.3mol/L)，([CO_2]=0.1mol/L)，([H_2]=0.1mol/L)，判斷反應方向。解析：計算濃度商(Q=\frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}=\frac{0.1\times0.1}{0.2\times0.3}=\frac{0.01}{0.06}\approx0.167)。由于(Q<K)（1），反應向正反應方向進行。五、高頻考點與解題技巧總結(jié)（一）表達式書寫“三不寫”不寫固體濃度不寫純液體濃度（稀溶液中的水）不寫溶劑