高中考試題及答案大全

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=-x+1\)B.\(y=x^2-1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=-x^2\)2.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_{2}0.3\)，則（）A.\(a>b>c\)B.\(b>a>c\)C.\(c>a>b\)D.\(a>c>b\)3.函數(shù)\(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)4.若向量\(\vec{a}=(1,1)\)，\(\vec=(1,-1)\)，則\(\frac{1}{2}\vec{a}-\frac{3}{2}\vec=\)（）A.\((-1,2)\)B.\((1,-2)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,2)\)5.雙曲線\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1\)的漸近線方程是（）A.\(y=\pm\sqrt{3}x\)B.\(y=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}x\)C.\(y=\pm2x\)D.\(y=\pm\frac{1}{2}x\)6.已知\(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，則\(\sin(\alpha+\frac{\pi}{4})=\)（）A.\(\frac{\sqrt{2}}{10}\)B.\(-\frac{\sqrt{2}}{10}\)C.\(\frac{7\sqrt{2}}{10}\)D.\(-\frac{7\sqrt{2}}{10}\)7.設(shè)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n\)，若\(S_3=9\)，\(S_6=36\)，則\(a_=\)（）A.6B.7C.8D.98.函數(shù)\(y=\ln(x-1)\)的定義域是（）A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)9.已知\(x>0\)，\(y>0\)，且\(x+y=1\)，則\(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}\)的最小值是（）A.9B.8C.7D.610.直線\(x-y+1=0\)與圓\((x-1)^2+y^2=2\)的位置關(guān)系是（）A.相切B.相交但直線不過圓心C.相離D.相交且直線過圓心答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.A9.A10.D多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列集合中，是有限集的是（）A.\(\{x|x^2-1=0\}\)B.\(\{x|x^2<1\}\)C.\(\{x|x^2+1=0\}\)D.\(\{x|x^2-2x+1=0\}\)2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\ln\frac{1-x}{1+x}\)3.已知\(a,b\inR\)，則下列不等式中恒成立的是（）A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)C.\(\frac{a}+\frac{a}\geq2\)D.\((a+b)^2\geq4ab\)4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐5.已知角\(\alpha\)的終邊經(jīng)過點(diǎn)\((-3,4)\)，則\(\sin\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)6.已知直線\(l_1:ax+3y+1=0\)，\(l_2:2x+(a+1)y+1=0\)，若\(l_1\parallell_2\)，則實(shí)數(shù)\(a=\)（）A.-3B.2C.-3或2D.3或-27.已知函數(shù)\(f(x)=x^2+2x+1\)，則\(f(x)\)在區(qū)間\([-1,0]\)上的值域是（）A.\([0,1]\)B.\([1,2]\)C.\([0,2]\)D.\([0,4]\)8.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公比\(q=2\)，\(a_1=1\)，則\(S_5=\)（）A.31B.\(\frac{—1(1-2^5)}{1-2}\)C.32D.\(\frac{1(1-2^5)}{1-2}\)9.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于點(diǎn)\((1,0)\)對(duì)稱，則（）A.\(f(1)=0\)B.\(f(2-x)+f(x)=0\)C.\(f(2-x)+f(x)=2\)D.\(f(x+1)\)是奇函數(shù)10.已知橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的離心率為\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則（）A.\(a^2=4b^2\)B.\(a=2b\)C.\(c=\sqrt{3}b\)D.\(c^2=3b^2\)答案：1.ACD2.ABD3.AD4.A（此圖未給出，按答案選A，實(shí)際做題需結(jié)合圖）5.A6.A7.A8.ABD9.ABD10.AD判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.\(y=\sinx\)的最大值是1。（）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在其定義域上是減函數(shù)。（）5.向量\(\vec{a}\cdot\vec=|\vec{a}|\times|\vec|\)。（）6.直線\(x=1\)的傾斜角是\(90^{\circ}\)。（）7.若\(a,b\inR\)，則\(a+b\geq\sqrt{ab}\)。（）8.等比數(shù)列的公比不能為0。（）9.函數(shù)\(y=\log_2x\)的圖象與\(y=2^x\)的圖象關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱。（）10.橢圓的離心率\(e\in(0,1)\)。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域。答：\(x-1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，定義域?yàn)閈([1,+\infty)\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)為第二象限角，求\(\cos\alpha\)。答：因?yàn)閈(\alpha\)為第二象限角，\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)。3.求過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為3的直線方程。答：由點(diǎn)斜式得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=6\)，求\(a_5\)。答：先求公差\(d=\frac{a_3-a_1}{2}=2\)，則\(a_5=a_3+2d=6+2\times2=10\)。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)\(y=x^2\)的單調(diào)性。答：在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞減，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。2.討論如何