2025—2026學年度上學期I卷（選擇題,共58分一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項1Ax|x2或x2Bx|4x1，則eRAB（

B．x|2x

C．x|2x

D．x|2x2px1x22x，則p是（A．x1,,x2C．x1,,x2

B．x1,,x2D．x1,,x2y

33x2x2 B．(,1)(3, D．[1, 若ab0，m0，下列結(jié)論正確的是 a1b

bb a

a2

已知fx1x2x2，則函數(shù)fx1的解析式為 fx1x25xC．fx1x25x

fx1x2D．fx1x23x“ab”是“ab”的 2a0在x[4,9]時有解，則實數(shù)a的取值范圍是

若對任意x(1,3)，(m1)x2(m1)xm10恒成立，則m的取值范圍為 A．5,

B．1,

C．2,

D．0, 14361860設正實數(shù)a,b滿足a3b6，則下列說法正確的是 ab的最大值為 3b的最大值為C．3b1的最大值為 D．31的最小值為 已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為x1x3，則 yax2bxc有最大 B．4a3bcaxc0的解集為{x|x

bx2axc0的解集為{x|x3或x 已知xR，用t(x)表示f(x),g(x),h(x)中的中間者，記為t(x)mid{f(x),g(x),h(x)}（即當f(x)g(x)h(x)時，t(x)g(x)若txmidx1,x1,x2則下列說法中正確的（ x15txx1yaytx的圖象有兩個交點，則a1當tx的定義域為m,n時，tx的值域為3 ，則nm35,

第Ⅱ卷（非選擇題,92分35153已知Mx Z，則集合M3 pxRx2a0；命題qxRx22ax2a0p，q都是真命題，則實數(shù) fxmx22xnm,nR

n2

m21

19482457715．（13分 mRAx|m1x2m5Bx|x24x120Cx|x 2x

m2ABAC16．（15分（1）若0x4yx123x（2）已知a0b0，且3a2bab0，求2a3bx26xy

x

x317．（15分fxax21axaxRf(x0成立，求實數(shù)axf(x3a23418．（17分16156元/件）25萬件以上，則直接與玩具公司合作，以全新方式進行采購和銷售，此時利潤W(x)（萬元）x（萬件）的關(guān)系為W(x)2x7200180012萬件時，利潤是多少？（利潤銷售收入成本19．（17分A123,2n}(nNAB，若存在不大于n的正整數(shù)mBa1a2a1a2mBA的“非凡”當n6MxA|x5}PxA|x2k1,kNA的“非凡”子集？并說明當n1012①若TA的“非凡”子集，那么S2025x|xTA的“非凡”②若TA的“非凡”子集，求T4412. 13.(,

14.[1949,

,C

A∩CAm12mm12m

m

Am12m5m(

?1m

【答案】(1)12；(2)25；(323（1）0x4123x0 13x123x2yx123x3x123x

（4分 3 當且僅當3x123xx2yx123x的最大值為 （5分（2）因為3a2bab0，所以23 （6分 2a3b232a3b136b

2 （9分 6b 6b6a即a5b6b 所以2a3b的最小值為 （10分（3）x3x30，令tx3，則t0xt3，y

x26xx

t2 ，化為y t tyt3t

23 （14分當且僅當t3，即t xx26x

y 的最小值為23 （15分【答案（1）當a0時，不等式可化為x0，不滿足題意 a當a0時，則有Δ1a24a2 解得a1 故實數(shù)a的取值范圍是aa1 （2）不等式ax21axa3a2等價于ax21ax2a10，即axa1x20，當a0x20，解集為xx2當a0xa111x2 當a0xx，此時不等式解集為x11x 當1a0xx，此時不等式解集為{x|x2x11}； 當a1xx，此時不等式解集為xx 當a1xx，此時不等式解集為{x|x11x 當a0時，解集為xx2當a0時，解集為x11x 當1a0時，解集為{x|x2x11 當a1時，解集為xx2；當a1時，解集為{x|x11或x （1）（2）當0x15時，Wx16060x400100x400當15x25時，設降價t元，則150.5

x，得到t4x15x25Wx2x7200

100x400,0xWx4x2160x400,15x25 2x 1800,x （3）由（2）知，當0x15x15900萬元；當15x30時，Wx4x2021200x201200x30Wx2x15

36001830

18301590x15

x451590萬元M6m，都可以找到該集合中兩個元素b16b26mb1b2mPxA|x2k1kNA的“非凡”子集m16，對于該集合中任意一對元素c12k11c22k21k1k2N都有c1c22k1k2集合M不是，集合P是 TA的“非凡”S2025x|xTA的“非凡”S2025x|xT}s2025x0Sx0T因為TAx0123,2023202412025x02024sASA，TA的“非凡”子集，知存在不大于1012的正整數(shù)mT中的任意一對s1s2s1s2mS2025x|xT中任取一對元素d12025x1d22025x2x1x2Sd1d2x1x2m所以集合S{(2025x)|xT}是A的“非凡”子集 TkTA的非凡子集，那么集合S2025x|xTA的“非凡”xT，1x2024x和2025x中必有一個不超過1012T中有t(tk個元素bb,b不超過1012TA的“非凡” 1 m1012Ts1s2s1s2m于