2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)定量技術(shù)觀試卷一、單項(xiàng)選擇題（共20小題，每小題3分，共60分）在定量技術(shù)分析中，通過數(shù)據(jù)建模預(yù)測某地區(qū)未來5年人口增長趨勢，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是（）A.數(shù)學(xué)抽象B.數(shù)學(xué)建模C.數(shù)據(jù)分析D.邏輯推理某電商平臺(tái)利用用戶消費(fèi)數(shù)據(jù)構(gòu)建推薦算法模型，其中"用戶畫像"的建立過程屬于（）A.數(shù)據(jù)清洗B.特征工程C.模型訓(xùn)練D.結(jié)果可視化在股票價(jià)格預(yù)測模型中，技術(shù)分析師常使用移動(dòng)平均線指標(biāo)（MA），其本質(zhì)是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行（）A.差分變換B.加權(quán)平均C.傅里葉變換D.主成分分析某物流公司通過車輛GPS軌跡數(shù)據(jù)優(yōu)化配送路線，需要計(jì)算兩個(gè)配送點(diǎn)之間的最短路徑，可采用的算法是（）A.冒泡排序B.Dijkstra算法C.K-means聚類D.決策樹分類下列哪種圖表最適合展示某城市24小時(shí)交通流量的動(dòng)態(tài)變化趨勢（）A.餅圖B.散點(diǎn)圖C.熱力圖D.折線圖在回歸分析中，決定系數(shù)R2的值越接近1，表示（）A.自變量對(duì)因變量的解釋程度越高B.殘差平方和越大C.回歸模型越簡單D.數(shù)據(jù)離散程度越大某工廠質(zhì)檢部門使用統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）方法監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，通常采用的控制圖是（）A.直方圖B.控制圖（休哈特圖）C.帕累托圖D.雷達(dá)圖在A/B測試中，要驗(yàn)證新界面設(shè)計(jì)是否提高用戶點(diǎn)擊率，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析下列哪種算法不屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)（）A.層次聚類B.主成分分析（PCA）C.支持向量機(jī)（SVM）D.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在量化投資策略中，"均值回歸"理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是（）A.正態(tài)分布B.馬爾可夫鏈C.布朗運(yùn)動(dòng)D.大數(shù)定律某社交平臺(tái)通過用戶互動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算用戶相似度，可采用的距離度量方法是（）A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.余弦相似度D.切比雪夫距離在時(shí)間序列分析中，用于處理季節(jié)性波動(dòng)的方法是（）A.指數(shù)平滑法B.移動(dòng)平均法C.差分法D.傅里葉變換某電商平臺(tái)的"購物車放棄率"計(jì)算公式是：放棄率=（加入購物車但未完成支付訂單數(shù)÷加入購物車訂單總數(shù)）×100%，這種指標(biāo)屬于（）A.比率指標(biāo)B.總量指標(biāo)C.平均指標(biāo)D.相對(duì)指標(biāo)在機(jī)器學(xué)習(xí)模型評(píng)估中，混淆矩陣中的"精確率"（Precision）是指（）A.正確預(yù)測的正例數(shù)÷實(shí)際正例數(shù)B.正確預(yù)測的正例數(shù)÷預(yù)測為正例的總數(shù)C.正確預(yù)測的樣本數(shù)÷總樣本數(shù)D.正確預(yù)測的負(fù)例數(shù)÷實(shí)際負(fù)例數(shù)某城市交通管理部門利用車牌識(shí)別數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)早晚高峰車流量，這種數(shù)據(jù)采集方式屬于（）A.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.調(diào)查數(shù)據(jù)C.觀測數(shù)據(jù)D.模擬數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)中，用于解析HTML頁面提取數(shù)據(jù)的工具是（）A.BeautifulSoupB.TensorFlowC.TableauD.SPSS下列哪種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法可用于處理缺失值（）A.標(biāo)準(zhǔn)化B.歸一化C.插值法D.獨(dú)熱編碼在量化研究中，"P值"小于0.05通常表示（）A.結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性B.原假設(shè)成立C.樣本量足夠大D.效應(yīng)量較大某物流公司使用運(yùn)籌學(xué)方法優(yōu)化配送中心選址，可采用的模型是（）A.線性規(guī)劃B.整數(shù)規(guī)劃C.網(wǎng)絡(luò)流模型D.排隊(duì)論模型在大數(shù)據(jù)分析中，"數(shù)據(jù)湖"（DataLake）的主要特點(diǎn)是（）A.采用結(jié)構(gòu)化存儲(chǔ)B.支持實(shí)時(shí)分析C.保留原始數(shù)據(jù)格式D.只存儲(chǔ)經(jīng)過清洗的數(shù)據(jù)二、多項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）定量技術(shù)分析中常用的概率分布模型包括（）A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.泊松分布D.均勻分布數(shù)據(jù)可視化的基本原則有（）A.準(zhǔn)確性B.簡潔性C.美觀性D.交互性下列屬于時(shí)間序列預(yù)測模型的有（）A.ARIMA模型B.Prophet模型C.LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)D.隨機(jī)森林量化投資策略中常見的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)包括（）A.波動(dòng)率（Volatility）B.最大回撤（MaxDrawdown）C.夏普比率（SharpeRatio）D.貝塔系數(shù)（Beta）數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可應(yīng)用于（）A.購物籃分析B.推薦系統(tǒng)C.欺詐檢測D.客戶分群下列屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的有（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.K近鄰（KNN）D.主成分分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則包括（）A.隨機(jī)化B.對(duì)照C.重復(fù)D.區(qū)組化網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中常用的中心性指標(biāo)有（）A.度中心性B.介數(shù)中心性C.接近中心性D.特征向量中心性文本量化分析的常用技術(shù)包括（）A.TF-IDFB.Word2VecC.情感分析D.主題模型（LDA）量化研究中處理多重共線性的方法有（）A.逐步回歸B.主成分回歸C.嶺回歸D.決策樹三、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）在量化分析中，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的過程稱為________。某股票過去10天的收盤價(jià)分別為：12.5,13.2,12.8,13.5,14.0,13.8,14.2,14.5,15.0,14.8，則其10日簡單移動(dòng)平均線的值為________。線性回歸模型的基本形式是________。在聚類分析中，評(píng)估聚類效果的指標(biāo)有輪廓系數(shù)和________。某電商平臺(tái)2024年第四季度的GMV（商品交易總額）為120億元，訂單量為5000萬單，則平均客單價(jià)為________元。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的四個(gè)主要組成部分是趨勢、季節(jié)性、周期性和________。某機(jī)器學(xué)習(xí)模型在測試集上的準(zhǔn)確率為90%，精確率為85%，召回率為80%，則F1分?jǐn)?shù)為________。假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤分別是第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）和________。某投資組合的預(yù)期收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%，則夏普比率為________。在網(wǎng)絡(luò)爬蟲中，________協(xié)議用于從網(wǎng)頁服務(wù)器請求和傳輸HTML文檔。四、計(jì)算題（共3小題，共40分）（12分）某超市記錄了過去12個(gè)月的月度銷售額（單位：萬元）：25,30,32,28,35,40,38,42,45,48,50,55。（1）計(jì)算銷售額的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）采用3個(gè)月移動(dòng)平均法預(yù)測第13個(gè)月的銷售額；（3）若銷售額與廣告投入（單位：萬元）的相關(guān)系數(shù)為0.85，試分析兩者的相關(guān)性。（14分）某快遞公司為優(yōu)化配送路線，收集了5個(gè)配送點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（單位：公里）：A(1,3),B(4,5),C(2,7),D(6,2),E(8,6)（1）計(jì)算A點(diǎn)到其他各點(diǎn)的歐氏距離；（2）若配送員從A點(diǎn)出發(fā)，要經(jīng)過所有配送點(diǎn)且不重復(fù)，使用最近鄰算法規(guī)劃配送順序；（3）若每個(gè)配送點(diǎn)的貨物量分別為20,15,25,10,30件，配送車的最大裝載量為50件，設(shè)計(jì)一個(gè)分區(qū)配送方案。（14分）某電商平臺(tái)開展促銷活動(dòng)，測試兩種優(yōu)惠券方案的效果：方案A：滿100減20，發(fā)放1000張，核銷率60%，平均客單價(jià)150元方案B：滿200減50，發(fā)放800張，核銷率50%，平均客單價(jià)280元（1）計(jì)算兩種方案的總核銷金額和ROI（假設(shè)商品毛利率為30%）；（2）若要通過A/B測試比較兩種方案的轉(zhuǎn)化率差異，需收集哪些數(shù)據(jù)？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？（3）分析哪種方案更適合針對(duì)高價(jià)值客戶推廣，并說明理由。五、建模分析題（共2小題，共40分）（20分）某城市交通管理部門希望通過數(shù)據(jù)分析優(yōu)化信號(hào)燈配時(shí)，現(xiàn)提供以下數(shù)據(jù)：早高峰（7:00-9:00）各路口車流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（每5分鐘一次）各路段平均車速和擁堵時(shí)長記錄交通事故發(fā)生地點(diǎn)和時(shí)間分布（1）設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)處理流程，包括數(shù)據(jù)清洗、特征工程和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；（2）構(gòu)建一個(gè)簡單的信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化模型，說明輸入變量、輸出變量和模型類型；（3）提出至少3個(gè)評(píng)估模型效果的指標(biāo)。（20分）某投資機(jī)構(gòu)計(jì)劃開發(fā)一個(gè)股票量化交易策略，基于以下數(shù)據(jù)：股票歷史價(jià)格和成交量數(shù)據(jù)（日線級(jí)別，5年）宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（GDP增長率、CPI、利率等）公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)（市盈率、市凈率、凈利潤增長率等）（1）設(shè)計(jì)特征工程方案，至少提取5個(gè)技術(shù)指標(biāo)和3個(gè)基本面指標(biāo)；（2）選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測模型，并說明理由；（3）制定策略回測方案，包括時(shí)間區(qū)間劃分、績效評(píng)價(jià)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)控