2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)道德品質(zhì)觀察試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）在小組合作解決數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)組員小李因基礎(chǔ)薄弱無法參與核心計(jì)算，以下做法最能體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的是（）A.獨(dú)自完成所有任務(wù)并告知小李“你只要署名即可”B.將問題拆解為基礎(chǔ)步驟，引導(dǎo)小李負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集與整理C.抱怨小李拖慢進(jìn)度并向老師申請(qǐng)更換組員D.直接將自己的計(jì)算結(jié)果復(fù)制給小李，讓他假裝參與小明在數(shù)學(xué)考試中發(fā)現(xiàn)同桌抄襲自己的答案，正確的處理方式是（）A.立即舉手報(bào)告監(jiān)考老師，要求嚴(yán)肅處理B.悄悄用手肘碰同桌示意停止，并在考后主動(dòng)幫他補(bǔ)習(xí)薄弱知識(shí)點(diǎn)C.假裝沒看見，避免影響同桌關(guān)系D.故意寫錯(cuò)答案誤導(dǎo)同桌，防止自己被“連累”在統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐課中，小組需要調(diào)查社區(qū)居民垃圾分類的準(zhǔn)確率。當(dāng)部分?jǐn)?shù)據(jù)顯示結(jié)果不理想時(shí)，正確的科學(xué)態(tài)度是（）A.篡改數(shù)據(jù)使結(jié)果“更符合預(yù)期”，以獲得更高的實(shí)踐分?jǐn)?shù)B.如實(shí)記錄并分析數(shù)據(jù)異常的原因，如樣本選擇偏差或問卷設(shè)計(jì)問題C.放棄該部分?jǐn)?shù)據(jù)，只呈現(xiàn)“理想”的調(diào)查結(jié)果D.抱怨“社區(qū)居民不配合”，將責(zé)任推卸給他人學(xué)習(xí)空間幾何時(shí)，小組成員對(duì)一個(gè)證明題產(chǎn)生分歧，此時(shí)最能體現(xiàn)理性思維的做法是（）A.堅(jiān)持自己的思路，與對(duì)方爭(zhēng)論直到對(duì)方妥協(xié)B.各自查閱教材和參考資料，對(duì)比不同證明方法的邏輯嚴(yán)密性C.請(qǐng)老師直接給出“標(biāo)準(zhǔn)答案”，避免浪費(fèi)時(shí)間D.認(rèn)為“反正考試不考這種題”，放棄討論數(shù)學(xué)建模比賽中，小組提交的方案借鑒了網(wǎng)絡(luò)上的公開模型，但未注明引用來源。這種行為屬于（）A.創(chuàng)新應(yīng)用，因?yàn)閷?duì)模型進(jìn)行了本土化修改B.學(xué)術(shù)不端，違反了誠(chéng)信原則C.合理借鑒，無需過度糾結(jié)細(xì)節(jié)D.團(tuán)隊(duì)失誤，應(yīng)由組長(zhǎng)一人承擔(dān)責(zé)任在幫助同學(xué)解答函數(shù)題時(shí)，正確的態(tài)度是（）A.直接給出解題步驟，讓對(duì)方“照葫蘆畫瓢”B.通過提問引導(dǎo)對(duì)方發(fā)現(xiàn)思路，如“你覺得可以先求定義域嗎？”C.強(qiáng)調(diào)“這題很簡(jiǎn)單，你居然不會(huì)”，激發(fā)對(duì)方的羞恥感D.只告訴答案，拒絕解釋過程，避免“浪費(fèi)時(shí)間”班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃制作科普海報(bào)，成員小王擅長(zhǎng)設(shè)計(jì)但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，小張數(shù)學(xué)好但審美能力不足。最優(yōu)分工方式是（）A.讓小張獨(dú)自完成所有內(nèi)容，小王負(fù)責(zé)貼海報(bào)B.小王設(shè)計(jì)版面和配圖，小張撰寫數(shù)學(xué)原理部分，共同討論內(nèi)容準(zhǔn)確性C.以“效率優(yōu)先”為由，讓數(shù)學(xué)成績(jī)最好的同學(xué)全權(quán)負(fù)責(zé)D.因意見不合解散小組，各自單獨(dú)完成在數(shù)據(jù)分析課上，老師展示了某企業(yè)“員工薪資與學(xué)歷相關(guān)性”的數(shù)據(jù)圖表，結(jié)論顯示“學(xué)歷越高薪資越高”。此時(shí)具有批判性思維的做法是（）A.直接認(rèn)同結(jié)論，認(rèn)為“讀書無用論”被推翻B.提出疑問：數(shù)據(jù)是否包含工作年限、崗位類型等變量？樣本是否具有代表性？C.認(rèn)為“數(shù)學(xué)結(jié)論不可能出錯(cuò)”，無需質(zhì)疑D.忽略數(shù)據(jù)背景，僅記住“學(xué)歷決定薪資”的結(jié)論小李在數(shù)學(xué)日記中寫道：“這次月考失利是因?yàn)樵嚲硖y，老師講課太快?！边@種歸因方式反映的態(tài)度是（）A.客觀分析問題，有利于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法B.過度強(qiáng)調(diào)外部因素，缺乏自我反思意識(shí)C.理性總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為下次考試制定計(jì)劃D.實(shí)事求是，如實(shí)反映學(xué)習(xí)中的困難在數(shù)學(xué)文化選修課上，老師介紹古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德在戰(zhàn)亂中仍堅(jiān)持研究幾何問題的故事，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生（）A.對(duì)數(shù)學(xué)史的記憶能力B.不畏艱難、追求真理的科學(xué)精神C.對(duì)古希臘文化的興趣D.解題時(shí)的“執(zhí)著”態(tài)度，即使超時(shí)也要算出答案二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）數(shù)學(xué)建模過程中，“提出問題—收集數(shù)據(jù)—建立模型—檢驗(yàn)優(yōu)化”的完整流程，體現(xiàn)了__________的科學(xué)研究方法和__________的責(zé)任意識(shí)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解題思路與參考答案不同時(shí)，應(yīng)秉持__________的態(tài)度，先檢查邏輯是否嚴(yán)密，再與他人交流，而非盲目否定自己或__________。在小組合作中，“傾聽不同意見”“尊重他人貢獻(xiàn)”“主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任”分別體現(xiàn)了__________、__________和__________的道德品質(zhì)。用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社區(qū)實(shí)際問題（如優(yōu)化停車位布局、設(shè)計(jì)垃圾分類積分系統(tǒng)），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的__________價(jià)值和__________精神。面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，“不輕易放棄”“分步拆解問題”“尋求合作幫助”分別對(duì)應(yīng)__________、__________和__________的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、解答題（共3小題，共50分）1.數(shù)學(xué)實(shí)踐與責(zé)任擔(dān)當(dāng)（15分）某中學(xué)計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形花壇，要求面積不小于24平方米，且周長(zhǎng)不超過28米。已知矩形的長(zhǎng)和寬均為整數(shù)（單位：米）。（1）列出所有滿足條件的長(zhǎng)和寬的可能組合，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的面積和周長(zhǎng)。（5分）（2）若考慮到花壇需預(yù)留1米寬的人行通道（通道面積不計(jì)入花壇面積），且材料預(yù)算有限（每米圍欄成本50元），請(qǐng)選擇最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案，并說明理由。（5分）（3）在方案討論中，有同學(xué)提出“為了美觀，可以適當(dāng)減少花壇面積以增加通道寬度”，如何平衡實(shí)用功能與人文關(guān)懷？結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)責(zé)任意識(shí)，談?wù)勀愕目捶?。?分）2.數(shù)據(jù)分析與倫理判斷（20分）某班級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成時(shí)間（單位：分鐘），數(shù)據(jù)如下：15,20,25,30,30,35,35,40,40,40,45,45,50,50,55,60,60,65,70,80（1）計(jì)算該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，并分析數(shù)據(jù)分布特征（如是否存在極端值）。（8分）（2）若老師根據(jù)“作業(yè)完成時(shí)間超過60分鐘的學(xué)生需要課后留校補(bǔ)習(xí)”，這種做法是否合理？請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度和教育公平性角度說明理由。（6分）（3）有學(xué)生建議“用作業(yè)完成時(shí)間衡量學(xué)習(xí)態(tài)度”，這種觀點(diǎn)是否科學(xué)？結(jié)合數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和人文關(guān)懷，提出改進(jìn)評(píng)價(jià)方式的建議。（6分）3.數(shù)學(xué)建模與團(tuán)隊(duì)協(xié)作（15分）某社區(qū)計(jì)劃開展“老年人智能手機(jī)使用培訓(xùn)”，需設(shè)計(jì)課程時(shí)長(zhǎng)與效果的關(guān)系模型。假設(shè)培訓(xùn)效果y（以掌握操作的比例表示）與課程時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為y=1-e^(-0.5x)，且每小時(shí)培訓(xùn)成本為200元，社區(qū)預(yù)算不超過1000元。（1）計(jì)算預(yù)算范圍內(nèi)的最大培訓(xùn)時(shí)長(zhǎng)，并求出此時(shí)的預(yù)期效果。（5分）（2）若團(tuán)隊(duì)中有人認(rèn)為“應(yīng)優(yōu)先考慮效果，超預(yù)算也沒關(guān)系”，有人堅(jiān)持“必須嚴(yán)格控制成本”，如何通過數(shù)學(xué)計(jì)算和溝通協(xié)調(diào)達(dá)成共識(shí)？（5分）（3）在實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，部分老年人因視力問題無法完成操作，團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)如何調(diào)整模型以體現(xiàn)對(duì)特殊群體的關(guān)注？舉例說明數(shù)學(xué)建模中的“人文關(guān)懷”如何影響模型的實(shí)用性。（5分）四、開放論述題（共1小題，20分）主題：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“理性與溫度”結(jié)合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（如邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模），從“誠(chéng)信考試”“團(tuán)隊(duì)協(xié)作”“社會(huì)責(zé)任”三個(gè)角度，論述如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)道德品質(zhì)。要求：每個(gè)角度需結(jié)合具體數(shù)學(xué)知識(shí)或場(chǎng)景（如“用反證法的邏輯反思抄襲行為的自相矛盾”）；語言簡(jiǎn)潔，邏輯清晰，字?jǐn)?shù)不少于300字。五、實(shí)踐應(yīng)用題（共1小題，30分）任務(wù)：設(shè)計(jì)一份“校園節(jié)約用電”數(shù)學(xué)方案背景：學(xué)校教學(xué)樓共有5層，每層20間教室，每間教室有8盞40W日光燈，平均每天開燈時(shí)間為6小時(shí)。假設(shè)每度電0.5元，學(xué)校計(jì)劃通過“優(yōu)化開燈時(shí)間”和“更換LED燈（10W/盞）”兩種方式節(jié)約用電。（1）計(jì)算當(dāng)前每月（按30天計(jì)）的電費(fèi)總額。（6分）（2）若優(yōu)化開燈時(shí)間后，每間教室每天減少1小時(shí)開燈時(shí)間，更換LED燈后功率降低75%，分別計(jì)算兩種方案的月節(jié)約電費(fèi)。（8分）（