2025年下學期高中集合與常用邏輯用語試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）下列各組對象中，能構成集合的是（）A.某班視力較好的同學B.某小區(qū)長壽的人C.π的近似值D.方程(x^2=1)的實數(shù)根已知集合(S)中的三個元素(a,b,c)是(\triangleABC)的三條邊長，則(\triangleABC)一定不是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形若集合(A={x|-1\leqx\leq4,x\in\mathbb{N}})，則集合(A)中的元素個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6方程組(\begin{cases}2x+y=8\3x-2y=5\end{cases})的解組成的集合是（）A.({1,6})B.({x=3,y=2})C.({(1,6)})D.({(3,2)})已知集合(A={x|3x+2>m})，若(-1\notinA)，則實數(shù)(m)的取值范圍是（）A.(m<-1)B.(m>-1)C.(m\geq-1)D.(m\leq-1)設全集(U={1,2,3,4,5})，集合(A={1,3,5})，(B={2,3,4})，則(\complement_U(A\capB)=)（）A.({3})B.({1,2,4,5})C.({1,5})D.({2,4})已知集合(M={x|x^2-4x+3<0})，(N={x|2x-3>0})，則(M\capN=)（）A.((1,\frac{3}{2}))B.((\frac{3}{2},3))C.((1,3))D.((3,+\infty))設(p)：(x>2)，(q)：(x^2-3x+2>0)，則(p)是(q)的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件命題“(\forallx\in\mathbb{R})，(x^2+1>0)”的否定是（）A.(\existsx\in\mathbb{R})，(x^2+1\leq0)B.(\existsx\in\mathbb{R})，(x^2+1>0)C.(\forallx\in\mathbb{R})，(x^2+1\leq0)D.(\forallx\in\mathbb{R})，(x^2+1<0)已知集合(A={1,a^2+2a,a+2})，若(3\inA)，則(a=)（）A.1B.-3C.-3或1D.3設集合(A={x|x^2-5x+6=0})，(B={x|mx-1=0})，若(B\subseteqA)，則實數(shù)(m)的取值集合是（）A.({\frac{1}{2},\frac{1}{3}})B.({\frac{1}{2}})C.({\frac{1}{3}})D.({0,\frac{1}{2},\frac{1}{3}})已知集合(P={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}})，(Q={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}})，(R={x|x=4k+1,k\in\mathbb{Z}})，若(a\inP)，(b\inQ)，則(a+b)屬于（）A.(P)B.(Q)C.(R)D.以上都不對二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）下列各組中，(M)，(P)表示不同集合的是（）A.(M={3,-1})，(P={(3,-1)})B.(M={(3,1)})，(P={(1,3)})C.(M={y|y=x^2+1,x\in\mathbb{R}})，(P={x|x=t^2+1,t\in\mathbb{R}})D.(M={y|y=x^2-1,x\in\mathbb{R}})，(P={(x,y)|y=x^2-1,x\in\mathbb{R}})已知集合(A={x|ax=1})，(B={x|x^2-1=0})，若(A\subseteqB)，則實數(shù)(a)的取值可能是（）A.0B.1C.-1D.2下列命題中，真命題是（）A.若(x\inA\cupB)，則(x\inA)或(x\inB)B.若(x\inA\capB)，則(x\inA)且(x\inB)C.若(A\capB=\varnothing)，則(A=\varnothing)或(B=\varnothing)D.若(A\subseteqB)，則(A\cupB=B)設集合(U=\mathbb{R})，下列命題正確的是（）A.若(A\cupB=U)，則(\complement_UA\cap\complement_UB=\varnothing)B.若(A\capB=\varnothing)，則(\complement_UA\cup\complement_UB=U)C.若(A\cupB=\varnothing)，則(A=B=\varnothing)D.若(A\subseteqB)，則(\complement_UA\subseteq\complement_UB)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知集合(A={x|x-1>0})，(B={x|x^2-2x-3\leq0})，則(A\cupB=)________。命題“若(x^2=1)，則(x=1)”的逆否命題是________。已知集合(A={a,b,2})，(B={2,b^2,2a})，且(A=B)，則(a=)________。設集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|x^2-mx+2=0})，若(B\subseteqA)，則實數(shù)(m)的取值范圍是________。四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）已知集合(A={x|x^2-4x+3=0})，(B={x|mx-3=0})，且(B\subseteqA)，求實數(shù)(m)的值。（12分）設全集(U={x|x\leq8,x\in\mathbb{N}^*})，集合(A={2,4,5,8})，(B={1,3,5,7})，求：（1）(A\capB)；（2）(A\cupB)；（3）(\complement_U(A\cupB))。（12分）已知集合(A={x|x^2-2x-8\leq0})，(B={x|m+1\leqx\leq2m-1})。（1）若(m=3)，求(A\capB)；（2）若(B\subseteqA)，求實數(shù)(m)的取值范圍。（12分）判斷下列命題的真假，并寫出其否定：（1）(\existsx\in\mathbb{R})，使得(x^2+x+1\leq0)；（2）(\forallx\in\mathbb{N})，(x^3>x^2)；（3）所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)。（12分）已知(p)：(-2\leqx\leq10)，(q)：(1-m\leqx\leq1+m(m>0))，若(p)是(q)的必要不充分條件，求實數(shù)(m)的取值范圍。（12