14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)青島版2012七年級(jí)下冊(cè)-青島版2012主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高空間想象力和幾何描述能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)。結(jié)合青島版2012七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，能運(yùn)用方向和距離描述物體位置。

2.培養(yǎng)邏輯思維能力，通過(guò)幾何描述解決問(wèn)題。

3.提升幾何直觀，增強(qiáng)空間想象力和幾何表達(dá)力。學(xué)情分析初中七年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入本章節(jié)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)具備了一定的幾何知識(shí)和空間觀念的基礎(chǔ)。他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念，如點(diǎn)、線、面等，并開(kāi)始接觸幾何圖形的初步性質(zhì)。然而，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們?cè)诳臻g想象能力和抽象思維能力上仍存在一定的局限性。

學(xué)生層次方面，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的空間想象力和邏輯思維能力，能夠較好地理解和運(yùn)用方向和距離描述物體的位置。但也有一些學(xué)生可能在空間觀念上存在困難，難以直觀地理解和表達(dá)空間關(guān)系。

在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)方向和距離的概念已有初步認(rèn)識(shí)，但缺乏將這些概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。在能力方面，學(xué)生可能具備一定的幾何作圖能力，但在描述物體位置時(shí)，可能難以準(zhǔn)確選擇合適的參考點(diǎn)和測(cè)量方法。

素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在依賴性強(qiáng)、獨(dú)立思考能力不足的問(wèn)題。行為習(xí)慣上，學(xué)生可能對(duì)幾何問(wèn)題的興趣不高，缺乏主動(dòng)探究的精神。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括青島版2012七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如地球儀、地圖、動(dòng)畫(huà)演示等，以幫助學(xué)生直觀理解方向和距離。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等測(cè)量工具，用于學(xué)生實(shí)際操作測(cè)量距離和角度。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和標(biāo)記筆，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作和展示學(xué)習(xí)成果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)方向和距離的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“如何用方向和距離描述物體的位置”，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何確定兩點(diǎn)之間的方向和距離？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每位學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解方向和距離的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生思考如何在實(shí)際中應(yīng)用這些概念，如如何描述教室門口的位置。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一張地圖，提出問(wèn)題“如何找到地圖上的某個(gè)地標(biāo)？”引出方向和距離的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解方向角和距離的概念，結(jié)合實(shí)例如使用指南針和測(cè)量工具。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組活動(dòng)，讓學(xué)生用直尺和量角器測(cè)量教室內(nèi)的兩點(diǎn)之間的距離和方向。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與測(cè)量活動(dòng)，體驗(yàn)方向和距離的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解方向和距離的概念。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解方向和距離的概念，掌握實(shí)際應(yīng)用技能。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置作業(yè)，如讓學(xué)生描述家到學(xué)校的方向和距離。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書(shū)籍或網(wǎng)站，讓學(xué)生了解更多關(guān)于空間幾何的知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，加深對(duì)方向和距離的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和拓展知識(shí)。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過(guò)反思作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涉及方向和距離描述物體的相對(duì)位置，以下是一些與本節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容拓展：

（1）方位角的計(jì)算與應(yīng)用：介紹方位角的定義、計(jì)算方法以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如航海、航空、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域。

（2）坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用：講解平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的基本概念、坐標(biāo)系的建立方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等。

（3）空間幾何圖形的性質(zhì)：介紹空間幾何圖形（如棱柱、棱錐、球體等）的基本性質(zhì)、計(jì)算方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)等。

（4）空間想象能力的培養(yǎng)：探討如何通過(guò)圖形、模型、實(shí)驗(yàn)等方式培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生的空間思維能力。

2.拓展建議：

（1）方位角的計(jì)算與應(yīng)用：

建議學(xué)生閱讀相關(guān)書(shū)籍或資料，了解方位角的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。例如，可以讓學(xué)生嘗試計(jì)算自己家到學(xué)校的方位角，并思考如何在實(shí)際生活中應(yīng)用這一知識(shí)。

（2）坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用：

建議學(xué)生通過(guò)繪制平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，了解坐標(biāo)系的建立方法。同時(shí)，可以讓學(xué)生嘗試使用坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題，如地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等。

（3）空間幾何圖形的性質(zhì)：

建議學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較等方法，了解空間幾何圖形的基本性質(zhì)。例如，可以讓學(xué)生繪制不同類型的棱柱、棱錐、球體等圖形，并總結(jié)它們的性質(zhì)。

（4）空間想象能力的培養(yǎng)：

建議學(xué)生通過(guò)以下方式培養(yǎng)空間想象能力：

①觀察生活中常見(jiàn)的物體，如家具、交通工具等，思考它們的形狀和結(jié)構(gòu)。

②制作簡(jiǎn)單的幾何模型，如正方體、長(zhǎng)方體等，觀察和比較它們的性質(zhì)。

③參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如探究空間幾何圖形的性質(zhì)，提高空間思維能力。

④閱讀相關(guān)書(shū)籍或資料，了解空間幾何的基本知識(shí)，拓寬知識(shí)面。課后作業(yè)1.實(shí)際應(yīng)用題

題目：小明家位于東北方向2公里處，學(xué)校位于正北方向3公里處。請(qǐng)問(wèn)小明家到學(xué)校的最短距離是多少？

答案：小明家到學(xué)校的最短距離可以通過(guò)勾股定理計(jì)算。設(shè)小明家到學(xué)校的直線距離為d，則有：

d2=22+32

d2=4+9

d2=13

d=√13

d≈3.61公里

所以，小明家到學(xué)校的最短距離大約是3.61公里。

2.方位角計(jì)算題

題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,1)。求點(diǎn)A到點(diǎn)B的方位角。

答案：首先，計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離：

d=√[(5-2)2+(1-3)2]

d=√[32+(-2)2]

d=√[9+4]

d=√13

然后，計(jì)算方位角θ：

θ=arctan[(1-3)/(5-2)]

θ=arctan[-2/3]

θ≈-33.69°

由于方位角是從北方向順時(shí)針測(cè)量的，所以點(diǎn)A到點(diǎn)B的方位角大約是北偏西33.69°。

3.三角形中的角度計(jì)算題

題目：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的大小。

答案：三角形的內(nèi)角和為180°，所以：

∠C=180°-∠A-∠B

∠C=180°-45°-60°

∠C=75°

因此，三角形ABC中的∠C大小為75°。

4.空間幾何圖形的面積計(jì)算題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求長(zhǎng)方體的表面積。

答案：長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為：

表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

表面積=2×(4cm×3cm+4cm×2cm+3cm×2cm)

表面積=2×(12cm2+8cm2+6cm2)

表面積=2×26cm2

表面積=52cm2

因此，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52cm2。

5.立體圖形的體積計(jì)算題

題目：一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，求圓柱的體積。

答案：圓柱的體積計(jì)算公式為：

體積=π×半徑2×高

體積=π×5cm×5cm×10cm

體積=π×25cm2×10cm

體積=250πcm3

由于π的近似值為3.14，所以：

體積≈3.14×250cm3

體積≈785cm3

因此，這個(gè)圓柱的體積大約是785cm3。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的引入：在講解方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置時(shí)，我嘗試引入了一些實(shí)際生活中的案例，如地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)施：通過(guò)小組合作，學(xué)生能夠在討論中互相學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題，這不僅鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也促進(jìn)了他們空間想象力和邏輯思維的發(fā)展。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生空間想象力不足：部分學(xué)生在理解方向和距離的概念時(shí)存在困難，這可能與他們?nèi)狈臻g想象力有關(guān)。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生難以在腦海中形成一個(gè)清晰的物體位置圖像。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)案例和小組活動(dòng)來(lái)增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想。有些學(xué)生在課堂上不太愿意參與討論，這影響了整體的教學(xué)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于學(xué)生的作業(yè)和考試成績(jī)，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性不高，同時(shí)也不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)空間想象力訓(xùn)練：為了幫助學(xué)生提高空間想象力，我計(jì)劃在課堂上增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如使用三維模型、幾何拼圖等教學(xué)工具，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加深對(duì)空間概念的理解。

2.豐富課堂互動(dòng)形式：我將嘗試更多樣化的課堂互動(dòng)方式，如角色扮演、競(jìng)賽等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論。

3.完善評(píng)價(jià)體系：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計(jì)劃引入多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，以鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)，我將定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

在課堂上，我將通過(guò)以下幾種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的理解程度。例如，我會(huì)問(wèn)：“如果你面前有兩個(gè)點(diǎn)A和B，如何描述從A到B的方向和距離？”

（2）觀察：通過(guò)觀察學(xué)生的課堂參與度、討論互動(dòng)和解決問(wèn)題的能力，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（3）測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。例如，可以設(shè)計(jì)一些填空題、選擇題或簡(jiǎn)答題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我將采取以下評(píng)價(jià)措施：

（1）認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每一道題目都被檢查過(guò)。

（2）及時(shí)反饋：在批改作業(yè)后，及時(shí)將評(píng)語(yǔ)和評(píng)分反饋給學(xué)生，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生：在評(píng)語(yǔ)中鼓勵(lì)學(xué)生，特別是對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生，給予積極的肯定和鼓勵(lì)，以提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（4）針對(duì)性輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，幫助他們理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

3.形成性評(píng)價(jià)：

除了傳統(tǒng)的課堂和作業(yè)評(píng)價(jià)外，我還將采用以下形成性評(píng)價(jià)方法：

（1）課堂表現(xiàn)：記錄學(xué)生在課堂上的發(fā)言、參與度和合作情況，作為評(píng)價(jià)的一部分。

（2）小組評(píng)價(jià)：在小組活動(dòng)中，評(píng)估學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）自我評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，提高自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)的能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

在課程結(jié)束時(shí)，我將進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)，包括：

（1）期末考試：通過(guò)期末考試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置這一知識(shí)點(diǎn)的整體掌握情況。

（2）項(xiàng)目展示：如果課程中包含了項(xiàng)目或?qū)嶒?yàn)，評(píng)估學(xué)生的項(xiàng)目完成情況和實(shí)驗(yàn)操作能力。

（3）學(xué)生反饋：收集學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的反饋，了解他們對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容的滿意程度。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-方向和距離的概念

-方位角的計(jì)算

-利用坐標(biāo)系描述位置

-三角形中的角度計(jì)算

-空間幾何圖形的面積和