8.2立方根（說課稿）2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：8.2立方根

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過立方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練計(jì)算立方根，并能將立方根與其他數(shù)學(xué)運(yùn)算相結(jié)合，解決實(shí)際問題。

3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，通過立方根與立方體體積的關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間與數(shù)的聯(lián)系，提高空間想象能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算，對(duì)數(shù)的概念有一定的了解。他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，能夠理解簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系和規(guī)律。然而，對(duì)于立方根這一概念，學(xué)生可能還處于初步接觸階段，對(duì)立方根的定義、性質(zhì)以及計(jì)算方法還比較陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍保持一定的興趣，他們好奇心強(qiáng)，喜歡探索未知。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但仍有部分學(xué)生可能對(duì)抽象概念的理解存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生個(gè)體差異較大，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形來理解抽象概念，而有的學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)立方根時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解立方根的定義，二是掌握立方根的計(jì)算方法，三是將立方根與其他數(shù)學(xué)知識(shí)（如指數(shù)運(yùn)算、方程等）相結(jié)合。此外，學(xué)生可能難以將立方根的概念與實(shí)際生活情境聯(lián)系起來，導(dǎo)致應(yīng)用能力不足。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要通過多樣化的教學(xué)方法和實(shí)例，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便學(xué)生跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)立方根的概念和性質(zhì)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的立方體模型圖片、立方根的幾何圖形圖表，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解立方根。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備立方體模型，以便學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)立方根與立方體體積的關(guān)系。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組中合作探究立方根的性質(zhì)；同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)安全、整潔，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞立方根的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何理解立方根的定義？”、“立方根有哪些性質(zhì)？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解立方根的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解立方根的概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過故事介紹立方根在日常生活中的應(yīng)用，如估算物品體積，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解立方根的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例如2的三次方等于8，幫助學(xué)生理解立方根。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討立方根的幾何意義，并分組進(jìn)行立方體體積與立方根的實(shí)驗(yàn)操作。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么負(fù)數(shù)也有立方根？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論和實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)立方根知識(shí)的應(yīng)用。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解立方根的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握立方根的計(jì)算方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解立方根的知識(shí)點(diǎn)，掌握立方根的計(jì)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置關(guān)于立方根計(jì)算的應(yīng)用題，如求立方根、解立方方程等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與立方根相關(guān)的拓展資源，如立方根的性質(zhì)證明、立方根在物理中的應(yīng)用等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的立方根知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.立方根的概念

-立方根的定義：一個(gè)數(shù)的立方根是指一個(gè)數(shù)的三次方等于該數(shù)的另一個(gè)數(shù)。例如，2的立方根是√3，因?yàn)?3=8。

-立方根的性質(zhì)：立方根是非負(fù)數(shù)，且每個(gè)正數(shù)只有一個(gè)正的立方根，每個(gè)負(fù)數(shù)只有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0。

2.立方根的運(yùn)算

-立方根的乘法法則：√(a*b)=√a*√b，其中a和b是非負(fù)數(shù)。

-立方根的除法法則：√(a/b)=√a/√b，其中a和b是非負(fù)數(shù)且b不為0。

-立方根的冪次法則：√(a^n)=a^(n/3)，其中a是非負(fù)數(shù)，n是正整數(shù)。

3.立方根的近似值

-立方根的近似值可以通過計(jì)算器得到，也可以通過估算方法得到。

-估算方法：對(duì)于較小的數(shù)，可以通過觀察立方數(shù)表來估算立方根的近似值。

4.立方根的應(yīng)用

-在幾何學(xué)中，立方根可以用來計(jì)算立方體的體積，即體積=邊長(zhǎng)3。

-在物理學(xué)中，立方根可以用來計(jì)算功率，即功率=力×速度。

-在工程學(xué)中，立方根可以用來計(jì)算管道的流量，即流量=面積×速度。

5.立方根的方程

-立方根方程是指含有立方根的方程，如x3=a。

-解立方根方程的方法：將方程兩邊同時(shí)開立方根，得到x=?a。

6.立方根與指數(shù)的關(guān)系

-立方根與指數(shù)的關(guān)系可以通過指數(shù)的定義來理解，即a^(1/3)=√3a。

-立方根與指數(shù)的運(yùn)算法則：a^(m/n)=(a^m)^(1/n)，其中a是非負(fù)數(shù)，m和n是整數(shù)。

7.立方根的化簡(jiǎn)

-立方根的化簡(jiǎn)是指將含有立方根的式子化簡(jiǎn)為更簡(jiǎn)單的形式。

-化簡(jiǎn)方法：將立方根內(nèi)的表達(dá)式分解為因式的乘積，然后提取出立方根。

8.立方根的證明

-立方根的性質(zhì)可以通過數(shù)學(xué)證明來證實(shí)，如立方根的非負(fù)性、唯一性等。

-證明方法：使用數(shù)學(xué)歸納法、反證法等證明技巧。

9.立方根的拓展

-立方根的拓展包括立方根的倒數(shù)、立方根的乘法逆元等概念。

-立方根的倒數(shù)：如果a的立方根是b，那么b的立方根是1/a。

-立方根的乘法逆元：如果a的立方根是b，那么b的立方根是a的乘法逆元。

10.立方根的應(yīng)用題

-應(yīng)用題是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)立方根理解和應(yīng)用能力的重要方式。

-應(yīng)用題類型：計(jì)算立方根、解立方方程、求解實(shí)際問題等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解立方根的概念和性質(zhì)時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活中的案例，如估算物品體積、計(jì)算功率等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解立方根的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻等，直觀展示立方根的計(jì)算過程和幾何意義，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)立方根概念的理解不深入：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)立方根時(shí)，對(duì)概念的理解停留在表面，未能深入理解立方根的本質(zhì)。

2.教學(xué)方法單一：在講解立方根時(shí)，過多依賴講授法，缺乏多樣化的教學(xué)手段，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠課后作業(yè)和考試成績(jī)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，未能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)立方根概念理解不深入的問題，可以通過設(shè)計(jì)一系列問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如“立方根與立方體體積有什么關(guān)系？”、“立方根在生活中的應(yīng)用有哪些？”等，幫助學(xué)生理解立方根的本質(zhì)。

2.豐富教學(xué)手段：在教學(xué)中，可以采用小組討論、實(shí)驗(yàn)操作、角色扮演等多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：除了課后作業(yè)和考試成績(jī)外，可以增加課堂表現(xiàn)、小組合作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等多種評(píng)價(jià)方式