第十五章

軸對(duì)稱15.1

圖形的軸對(duì)稱15.1.2

線段的垂直平分線（2課時(shí)）第一課時(shí)

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定第一課時(shí)

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理1.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)______的距離相等.2.線段的垂直平分線的判定：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的____________上.3.互逆命題：命題的題設(shè)、結(jié)論正好______的兩個(gè)命題，如果把其中的一個(gè)叫作________，那么另一個(gè)叫作它的________.4.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是________，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫作互逆定理，其中一個(gè)定理叫作另一個(gè)定理的________.端點(diǎn)垂直平分線相反原命題逆命題真命題逆定理課前自測圖1

D

圖2

C

3.［2024江蘇宿遷中考］命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是________________________．同位角相等，兩直線平行第一課時(shí)

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定方法指導(dǎo)

（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得到線段相等，為證明線段相等提供了新方法.（2）判斷某直線是線段的垂直平分線的常用方法：一是定義法，即根據(jù)垂直平分線的定義進(jìn)行判定；二是判定定理法，即證明直線上有兩點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別相等.

圖3思路點(diǎn)撥

圖4思路點(diǎn)撥圖4

圖4針對(duì)訓(xùn)練圖5

CA.21

B.14

C.13

D.9知識(shí)點(diǎn)二

互逆命題與互逆定理方法指導(dǎo)

（1）“題設(shè)與結(jié)論正好相反”可理解為第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)；（2）每個(gè)命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定理；（3）原命題的真假與其逆命題的真假?zèng)]有關(guān)系.例3

［教材第67頁練習(xí)第3題變式］

寫出下列各命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否成立．思路點(diǎn)撥

交換命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題；再判定逆命題的真假.（1）同位角相等.解：逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角.這個(gè)逆命題不成立.（2）全等三角形的周長相等．解：逆命題：如果兩個(gè)三角形的周長相等，那么這兩個(gè)三角形是全等三角形．這個(gè)逆命題不成立．針對(duì)訓(xùn)練2.下列定理中沒有逆定理的是(

).AA.對(duì)頂角相等B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余第一課時(shí)

線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固圖6

CA.3

B.4

C.5

D.62.下列說法正確的是(

).AA.命題一定有逆命題

B.所有的定理一定有逆定理C.真命題的逆命題一定是真命題

D.假命題的逆命題一定是假命題圖7

B

圖8

CA.5