第四章整式的加減4.2整式的加法與減法第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)12345678910111213知識(shí)點(diǎn)1

同類(lèi)項(xiàng)1.(2025福州一中期中)下列單項(xiàng)式中，是a2b3的同類(lèi)項(xiàng)的是(

)A.2a3b2 B.－3a2b3

C.x2y3 D.ab3B2.(2025廈門(mén)雙十中學(xué)期中)以下每組式子是同類(lèi)項(xiàng)的是(

)A.－xy2與y2x B.a與b

C.4a與4a2 D.x2y3與x3y212345678910111213A3.寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為負(fù)且與2mn2是同類(lèi)項(xiàng)的單項(xiàng)式：_______________________.12345678910111213－mn2(答案不唯一)

1234567891011121332知識(shí)點(diǎn)2

合并同類(lèi)項(xiàng)及其應(yīng)用5.(2025福州臺(tái)江區(qū)期中)下列運(yùn)算正確的是(

)A.5a＋3b＝8ab B.9a6b－9ba6＝0 C.9a2－6a2＝3 D.4a3＋3a4＝7a712345678910111213B6.若單項(xiàng)式xmy5與單項(xiàng)式－2x5yn＋3的和仍是單項(xiàng)式，則mn＝________.12345678910111213257.合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：(1)2a2＋3a2－a2；

12345678910111213解：原式＝(2＋3－1)a2＝4a2.(2)5m＋2n－m－3n；解：原式＝(5－1)m＋(2－3)n＝4m－n.(3)4xy－3x2－3xy－2y＋2x2；12345678910111213解：原式＝(4－3)xy＋(－3＋2)x2－2y＝xy－x2－2y.

(4)4ab－3ab2＋5＋8ab2－7－4ab.解：原式＝(4－4)ab＋(－3＋8)ab2＋(5－7)＝5ab2－2.8.某商場(chǎng)1月份的營(yíng)業(yè)額是a萬(wàn)元，2月份的營(yíng)業(yè)額是1月份的九成，3月份的營(yíng)業(yè)額比1月份增加了b萬(wàn)元，則這家商場(chǎng)第一季度的營(yíng)業(yè)額是多少？12345678910111213解：根據(jù)題意，得該商場(chǎng)2月份的營(yíng)業(yè)額為0.9a萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額為(a＋b)萬(wàn)元.因?yàn)閍＋0.9a＋a＋b＝(1＋0.9＋1)a＋b＝2.9a＋b，所以這家商場(chǎng)第一季度的營(yíng)業(yè)額為(2.9a＋b)萬(wàn)元.

12345678910111213C10.一長(zhǎng)方形閑置空地如圖所示，寬為3am，長(zhǎng)為bm.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為am的扇形花圃(陰影部分)，然后在花圃?xún)?nèi)種花，中間修一條長(zhǎng)為bm，寬為am的小路，剩余部分種草，則長(zhǎng)方形空地上種草的面積為_(kāi)_____________m2(用含a，b的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π).12345678910111213(第10題)(2ab－πa2)

11.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1.12345678910111213解：原式＝(2a2b－5a2b)＋(－4b＋4b)＋(5－3)＝－3a2b＋2.當(dāng)a＝－2，b＝1時(shí)，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－3×4＋2＝－10.12.已知單項(xiàng)式2ax2m－3y與單項(xiàng)式5bx3y是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且它們是同類(lèi)項(xiàng).(1)m的值為_(kāi)______；(2)若2ax2m－3y＋5bx3y＝0，且xy≠0，求(2a＋5b－1)2025＋2m的值.12345678910111213解：由(1)，得m＝3.因?yàn)?ax2m－3y＋5bx3y＝0，所以2ax3y＋5bx3y＝0.所以(2a＋5b)x3y＝0.因?yàn)閤y≠0，所以2a＋5b＝0.所以(2a＋5b－1)2

025＋2m＝(－1)2

025＋2×3＝(－1)2

031＝－1.313.

我們知道2x－3x＝(2－3)x＝－x.類(lèi)似地，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則2(a＋b)－3(a＋b)＝(2－3)(a＋b)＝－(a＋b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用比較廣泛，請(qǐng)嘗試應(yīng)用“整體思想”解答下列問(wèn)題.(1)把(x－y)看作一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)：4(x－y)－2(x－y)－5(x－y)＝_______________.12345678910111213－3(x－y)(2)化簡(jiǎn)：3(2x－y)2－5(2x－y)－(2x－y)2－2(y－2x).12345678910111213解：原式＝3(2x－y)2－5(2x－y)－(2x－y)2＋2(2x－y)＝(3－1)(2x－y)2＋(2－5)(2x－y)＝2(2x－y)2－3(2x－y).(3)若2x＝y(tǒng)－1