初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)真題演練試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）2.拋物線$y=-3x^2$的開(kāi)口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右3.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.直線$x=1$B.直線$x=-1$C.直線$x=2$D.直線$x=-2$4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則$c$的值為（）A.0B.1C.-1D.25.拋物線$y=2x^2-4x+3$的最小值是（）A.1B.-1C.2D.-26.二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A.-1，3B.1，-3C.-1，-3D.1，37.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=1$，且過(guò)點(diǎn)（2，-1），則$a$、$b$、$c$的大小關(guān)系是（）A.$a>b>c$B.$a>c>b$C.$b>a>c$D.$c>a>b$8.把拋物線$y=3x^2$先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）A.$y=3(x+3)^2-2$B.$y=3(x+3)^2+2$C.$y=3(x-3)^2-2$D.$y=3(x-3)^2+2$9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$b<0$C.$c<0$D.$b^2-4ac<0$10.二次函數(shù)$y=2x^2-3x+1$與$x$軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.D9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題1.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上B.當(dāng)$b=0$時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)圖象一定與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$c=0$時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)2.拋物線$y=2(x-1)^2+3$的性質(zhì)有（）A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）D.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大3.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是（）A.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.與$y$軸有一個(gè)交點(diǎn)C.與$x$軸只有一個(gè)交點(diǎn)D.與$y$軸沒(méi)有交點(diǎn)4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（0，-2），（1，-2），則下列結(jié)論正確的是（）A.$a=1$B.$b=-1$C.$c=-2$D.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=\frac{1}{2}$5.把二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的二次函數(shù)的解析式是（）A.$y=3(x+2)^2-1$B.$y=3(x-2)^2-1$C.$y=3(x+2)^2+1$D.$y=3(x-2)^2+1$6.二次函數(shù)$y=2x^2-4x+5$的值域是（）A.$y\geq3$B.$y\leq3$C.$y>3$D.$y<3$7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列式子成立的是（）A.$a<0$B.$abc>0$C.$b^2-4ac>0$D.$2a+b=0$8.二次函數(shù)$y=x^2-6x+8$與$x$軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，0）B.（4，0）C.（-2，0）D.（-4，0）9.已知二次函數(shù)$y=-2x^+4x+6$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象開(kāi)口向下B.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=1$C.函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0）D.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小10.二次函數(shù)$y=3x^2-6x+1$的圖象可以由二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到（）A.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B.先向左平移1個(gè)單位，并向下平移2個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位答案：1.ABD2.ABCD3.AB4.ABC5.A6.A7.ACD8.AB9.ABC10.A三、判斷題1.二次函數(shù)$y=5x^2$的圖象開(kāi)口向下。（）2.拋物線$y=-2(x+3)^2-1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）。（）3.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）4.把拋物線$y=4x^2$向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式是$y=4(x+3)^2$。（）5.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-5$的最大值是-1。（）6.二次函數(shù)$y=2x^2-3x+1$的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=-\frac{3}{4}$。（）7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），則$a+b+c=0$。（）8.拋物線$y=-x^2$與$y=x^2$關(guān)于$x$軸對(duì)稱(chēng)。（）9.二次函數(shù)$y=3x^2-6x+2$的圖象與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2。（）10.當(dāng)$a>0$時(shí)，二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$在$x=-\frac{2a}$處取得最小值。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的對(duì)稱(chēng)軸公式及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。對(duì)稱(chēng)軸公式為$x=-\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。2.已知二次函數(shù)$y=2x^2-4x+1$，用配方法將其化為頂點(diǎn)式。$y=2x^2-4x+1=2(x^2-2x)+1=2(x^2-2x+1-1)+1=2(x-1)^2-2+1=2(x-1)^2-1$。3.二次函數(shù)$y=-x^2+3x-2$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的什么？二次函數(shù)$y=-x^2+3x-2$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的橫