小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律課堂教案設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容乘法分配律及其初步應(yīng)用二、授課年級小學(xué)中年級三、課時安排一課時四、教材分析乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律中的重要組成部分，它不僅是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是整數(shù)四則運算中難點與重點之一。本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，旨在讓學(xué)生理解并掌握乘法分配律的意義，能夠運用定律進行一些簡便運算，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力。它承接了之前所學(xué)的加法和乘法的交換律、結(jié)合律，又為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)的簡便運算以及代數(shù)知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。教材通常通過具體的生活情境或數(shù)學(xué)問題引入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而總結(jié)概括出乘法分配律的一般形式。五、學(xué)情分析中年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的整數(shù)四則運算能力，對加法和乘法的交換律、結(jié)合律有了初步的理解和運用經(jīng)驗。他們的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，求知欲強，樂于動手操作和合作探究。但乘法分配律相較于交換律和結(jié)合律，其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，涉及到兩級運算，學(xué)生理解起來可能存在一定困難，容易與乘法結(jié)合律混淆。因此，教學(xué)中需要創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過自主觀察、動手操作、合作交流等方式，主動建構(gòu)對乘法分配律的理解。六、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義，初步掌握乘法分配律的字母表達式。2.能運用乘法分配律進行簡單的計算和解決實際問題。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過觀察、比較、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程。2.在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力和初步的邏輯思維能力。3.滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究過程中體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識和習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。七、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點理解并掌握乘法分配律的意義及字母表達式。（二）教學(xué)難點1.乘法分配律的靈活運用。2.理解乘法分配律中“分別相乘再相加（或相減）”的算理。八、教學(xué)準備多媒體課件、實物投影儀、練習(xí)紙、一些可以用來操作的小卡片或小棒（可選）。九、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知1.情境引入：師：同學(xué)們，春天來了，學(xué)校準備組織一次植樹活動，我們一起去看看吧?。ㄕn件出示情境圖：學(xué)校操場一側(cè)，有兩個小組正在植樹。第一小組有若干名同學(xué)，每人植樹若干棵；第二小組類似?；蛘撸鍪举徺I兩種不同物品的情境，如：學(xué)校要為運動會購買服裝，上衣每件a元，褲子每條b元，購買了c套。）師：請看屏幕，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（引導(dǎo)學(xué)生說出具體信息）師：根據(jù)這些信息，你能提出一個用兩步計算解決的數(shù)學(xué)問題嗎？（學(xué)生提問，教師篩選出與本課相關(guān)的問題，如：兩個小組一共植樹多少棵？購買這些服裝一共需要多少元？）2.嘗試解決：師：請大家獨立思考，嘗試用不同的方法解決這個問題，并把你的算式寫在練習(xí)本上。（學(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解題思路。）3.展示交流：師：誰愿意把你的方法分享給大家？（指名學(xué)生板演不同的算式，并說說自己的想法。）預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的兩種方法：方法一：先分別算出兩個部分的數(shù)量，再相加。方法二：先算出總份數(shù)（或總?cè)藬?shù)等），再相乘。例如：（以植樹為例，假設(shè)第一組5人，每人植3棵；第二組5人，每人植4棵）方法一：5×3+5×4方法二：5×(3+4)師：這兩種方法，它們的結(jié)果相等嗎？我們一起來算一算。（引導(dǎo)學(xué)生計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等，從而得到等式：5×3+5×4=5×(3+4)）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.觀察比較：師：請大家仔細觀察這個等式，等號左邊和右邊的算式有什么相同點和不同點？（引導(dǎo)學(xué)生從運算符號、數(shù)字的位置和運算順序等方面進行比較。）預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：*數(shù)字相同，都有5、3、4。*左邊是5分別乘3和4，再把積相加。*右邊是先把3和4相加，再用5去乘它們的和。*結(jié)果相等。2.提出猜想：師：是不是只有這一組數(shù)字有這樣的規(guī)律呢？如果換成其他的數(shù)字，這個等式還成立嗎？（引導(dǎo)學(xué)生提出猜想）3.舉例驗證：師：請大家仿照這個等式的樣子，自己也舉幾個例子，算一算左右兩邊的結(jié)果是否相等。（學(xué)生獨立舉例，同桌互查，教師選取典型例子板書在黑板上。）例如：(2+3)×5=2×5+3×57×(10+6)=7×10+7×610×8+10×2=10×(8+2)（可包含有加有減的例子，如：9×(10-2)=9×10-9×2，為后續(xù)拓展做鋪墊）4.概括規(guī)律：師：同學(xué)們舉出了這么多例子，左右兩邊的結(jié)果都是相等的。那么，你能用自己的話說說這些等式有什么共同的特點嗎？（組織學(xué)生小組討論，然后全班交流，逐步引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的文字表述。）師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。（板書核心內(nèi)容）師：如果用字母a、b、c分別表示這三個數(shù)，你能用字母式子表示乘法分配律嗎？（引導(dǎo)學(xué)生寫出：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c）師：這個字母式子就簡潔明了地表示了我們今天發(fā)現(xiàn)的重要規(guī)律——乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）（三）鞏固深化，理解應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)——填一填：課件出示：(1)(30+2)×15=□×15+□×15(2)47×8+53×8=(□+□)×□(3)a×(b+c)=□×□+□×□(4)101×76=(□+□)×76=□×76+□×76（初步滲透簡便計算意識）（學(xué)生獨立完成，集體訂正，重點說明理由，鞏固對乘法分配律形式的理解。）2.辨析練習(xí)——判一判：課件出示：(1)(10+5)×6=10×6+5()(2)7×8+3×8=(7×3)×8()(3)12×(5×4)=12×5+12×4()（區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律）（學(xué)生判斷，并說明錯誤原因，加深對定律本質(zhì)的理解，避免混淆。）3.解決問題——算一算，比一比：回到課始的情境問題：師：現(xiàn)在我們能用今天學(xué)的知識來解決這個問題了嗎？請大家用兩種方法算一算，并比較哪種方法更簡便。（學(xué)生獨立完成，體會乘法分配律在解決實際問題中的應(yīng)用，初步感知其簡便性。）再出示一道類似的實際問題，如：一件上衣58元，一條褲子42元，買這樣的6套衣服一共需要多少元？（引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解答，并說說為什么(58+42)×6計算起來更簡便。）4.拓展延伸（視課堂情況可選）：師：如果我們把等式中的“+”號換成“-”號，這個規(guī)律還成立嗎？請大家用例子驗證一下。（學(xué)生舉例驗證，如：(10-2)×3=10×3-2×3，從而得出乘法分配律對于減法也適用的結(jié)論。）（四）課堂總結(jié)，回顧提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了什么知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法分配律的內(nèi)容、字母表達式以及學(xué)習(xí)過程中的體會。）師：乘法分配律是我們數(shù)學(xué)運算中的好幫手，希望大家能靈活運用它來解決我們遇到的問題。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會用到它。（五）布置作業(yè)，鞏固提高1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)中的習(xí)題，確保基本概念和方法的掌握。2.拓展性作業(yè)：*想一想：25×104怎樣算比較簡便？（運用乘法分配律）*編一道能用乘法分配律解決的生活中的數(shù)學(xué)問題，并解答。3.思考題（選做）：99×99+99怎樣簡便計算？十、板書設(shè)計乘法分配律情境引入：（示例算式1）（示例算式2）5×3+5×4=5×(3+4)（學(xué)生舉例）如：(2+3)×5=2×5+3×57×(10+6)=7×10+7×6……規(guī)律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c應(yīng)用：簡便計算、解決問題十一、教學(xué)反思（本部分在課后填寫，主要記錄：1.本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達成情況。2.教學(xué)過程中哪些環(huán)節(jié)學(xué)生參與度高，效果好；哪些環(huán)節(jié)有待改進。3.學(xué)生在理解和運用乘法分配律時出現(xiàn)的典型錯誤及原因分析。4.對教學(xué)方法、教學(xué)手段的反思。5.對課堂生成性資源的利用