小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納同學(xué)們，五年級下冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅充滿了挑戰(zhàn)與樂趣。這個學(xué)期，我們將深入探索小數(shù)的乘除奧秘，走進(jìn)方程的世界，感受圖形的變換之美，還會學(xué)習(xí)如何從不同角度觀察物體，以及如何運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實際問題。這份歸納希望能幫助大家梳理知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)成果，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。一、小數(shù)乘法小數(shù)乘法是整數(shù)乘法的延伸，理解其算理和掌握計算方法是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。1.小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。2.求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少，用乘法計算，方法與小數(shù)乘整數(shù)相同。例如，求2.5的1.2倍，列式為2.5×1.2。3.積的近似數(shù)在實際應(yīng)用中，有時不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，依此類推。4.小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使一些計算簡便。例如，0.25×4.78×4可以利用乘法交換律和結(jié)合律先算0.25×4，再乘4.78。二、小數(shù)除法小數(shù)除法是小數(shù)乘法的逆運(yùn)算，計算時要注意小數(shù)點(diǎn)的定位和商的近似值處理。1.小數(shù)除以整數(shù)小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。如果整數(shù)部分不夠商1，就在商的個位上寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。2.一個數(shù)除以小數(shù)一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。3.商的近似數(shù)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。4.循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。5.用計算器探索規(guī)律使用計算器計算，可以發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。通過觀察、比較和歸納，我們能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。三、簡易方程方程是解決實際問題的重要工具，學(xué)習(xí)方程有助于培養(yǎng)我們的抽象思維能力。1.用字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式。例如，用a+b=b+a表示加法交換律，用S=ab表示長方形的面積公式。2.方程的意義含有未知數(shù)的等式，叫做方程。例如，x+5=10，3y=18都是方程。方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。3.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程求方程的解的過程叫做解方程。解方程時，要根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a（a是常數(shù)）的形式。解方程時要注意書寫格式，等號要對齊。5.列方程解決問題列方程解決實際問題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫出答案。四、多邊形的面積這一單元我們將學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等基本多邊形的面積計算方法，并能運(yùn)用這些知識解決有關(guān)面積計算的實際問題。1.平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=ah。推導(dǎo)過程：通過割補(bǔ)法，可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個與它面積相等的長方形。這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。2.三角形的面積三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。推導(dǎo)過程：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。3.梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=（a+b）h÷2。推導(dǎo)過程：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。4.組合圖形的面積組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，一般有“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法是把組合圖形分成幾個已學(xué)過的基本圖形，分別計算它們的面積，再相加；添補(bǔ)法是把組合圖形添補(bǔ)成一個大的基本圖形，用大圖形的面積減去添補(bǔ)部分的面積。五、觀察物體觀察物體可以幫助我們發(fā)展空間觀念，學(xué)會從不同角度觀察立體圖形，培養(yǎng)我們的空間想象能力。1.從不同方向觀察物體我們可以從正面、上面和左面（或右面）三個不同的方向觀察同一個立體圖形，所看到的形狀可能不同。在觀察時，要注意小正方體的擺放方式。2.根據(jù)平面圖形還原立體圖形給出從一個方向看到的平面圖形，這個立體圖形可能由多種不同的小正方體搭成。給出從三個方向看到的平面圖形，通?？梢源_定這個立體圖形的形狀。六、圖形的運(yùn)動圖形的運(yùn)動是指圖形的位置發(fā)生變化，但圖形的形狀和大小不變。我們主要學(xué)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移。1.軸對稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。我們學(xué)過的長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。畫軸對稱圖形時，要先找到對稱軸，再找出對稱點(diǎn)，最后連接對稱點(diǎn)。2.旋轉(zhuǎn)物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動，這種運(yùn)動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)時要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針）和旋轉(zhuǎn)角度。3.平移物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種運(yùn)動現(xiàn)象叫做平移。平移時要注意平移的方向和距離。七、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它們可以幫助我們整理和分析數(shù)據(jù)，做出合理的判斷和決策。1.平均數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。計算公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。2.復(fù)式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以同時表示兩組或兩組以上不同類別數(shù)據(jù)的多少，便于進(jìn)行比較。繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，要注意圖例的使用，以便區(qū)分不同的數(shù)據(jù)組。八、數(shù)學(xué)廣角——植樹問題數(shù)學(xué)廣角中的植樹問題，主要研究在一定的線路上，根據(jù)總距離、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題，它可以培養(yǎng)我們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力。1.不封閉路線的植樹問題（1）兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不栽：棵數(shù)=