2025年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市海原縣第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若去掉一個(gè)小正方體，主視圖不發(fā)生變化，則去掉小正方體的編號(hào)是（）

A．①B．②C．③D．④(★)4.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中的黃球個(gè)數(shù)最有可能是（）

A．1B．2C．4D．6(★★)5.如圖，把一塊三角板的角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.某廠家2022年2月份生產(chǎn)口罩產(chǎn)量為180萬只，4月份生產(chǎn)口罩的產(chǎn)量為461萬只，設(shè)從2月份到4月份該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）

A．60°B．45°C．35°D．30°(★★)8.若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是

A．B．C．D．二、填空題(★★★)9.計(jì)算：_____．(★★)10.被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★)11.若正n邊形的一個(gè)外角為，則_____________．(★★)12.使式子有意義的的取值范圍是_________．(★★)13.若，則式子的值為__________．(★★)14.已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_________．(★★)15.如圖，的半徑為是的內(nèi)接三角形，半徑于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是______．(★★)16.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，……按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是______．三、解答題(★★★)17.解不等式組(★★)18.化簡(jiǎn)．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程：(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是，乙同學(xué)解法的依據(jù)是；（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．(2)請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程．(★★★)19.已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)以點(diǎn)為位似中心，將放大為原來的倍，得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出．(★★)20.【閱讀材料】

老師的問題：

已知：如圖，．

求作：菱形，使點(diǎn)C，D分別在上．小明的作法：

（1）以A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D；

（2）以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)C；

（3）連接．

四邊形就是所求作的菱形，【解答問題】請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形是菱形．(★★)21.創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識(shí)，幸福社區(qū)決定采購購買2個(gè)A型垃圾桶和3個(gè)B型垃圾桶共需要420元，購買5個(gè)A型垃圾桶和1個(gè)B型垃圾桶共需要400元．(1)求每個(gè)A型垃圾桶和每個(gè)B型垃圾桶各為多少元；(2)若需購買A，B兩種型號(hào)的垃圾桶共200個(gè)，總費(fèi)用不超過15200元，至少需購買A型垃圾桶多少個(gè)？(★★)22.已知某品牌電動(dòng)車電池的電壓為定值，某校物理小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)使用該電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求該品牌電動(dòng)車電池的電流I與電阻R的函數(shù)類系式．(2)該物理小組通過詢問經(jīng)銷商得知該電動(dòng)車以最高速度行駛時(shí)，工作電壓為電池的電壓，工作電流在的范圍，請(qǐng)幫該小組確定這時(shí)電阻值的范圍．(★★★)23.如圖，是的直徑，過圓上點(diǎn)的直線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★)24.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分人數(shù)已知八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是______________，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為______________分；(2)______________，______________；(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也高，并說明理由．(★★★)25.閱讀材料，解決問題在數(shù)學(xué)探究中，我們常從特殊情況入手，歸納出一般規(guī)律．例如在研究幾何圖形性質(zhì)時(shí)，通過對(duì)特殊多邊形的分析來了解多邊形的普遍性質(zhì)．我們規(guī)定：有一組鄰邊相等且有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“等補(bǔ)四邊形”．(1)初步認(rèn)識(shí)：在以下常見四邊形中，一定是“等補(bǔ)四邊形”的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形(2)性質(zhì)探究：已知四邊形是“等補(bǔ)四邊形”，，，如圖，連接，試探究是否平分，并說明理由．(3)應(yīng)用拓展：在“等補(bǔ)四邊形”中，，，，如圖2，求