山東省鄆城縣2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁(yè)
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山東省鄆城縣2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在反比例函數(shù)y=圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,則k的取值范圍是()A.k>2 B.k>0 C.k≥2 D.k<22.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大的是()A.B.C.D.3.一個(gè)不透明的盒子有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球,其中有12個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A.20 B.30 C.40 D.504.如圖,已知拋物線與軸分別交于、兩點(diǎn),將拋物線向上平移得到,過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),如果由拋物線、、直線及軸所圍成的陰影部分的面積為,則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.5.?dāng)?shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.66.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線相交于點(diǎn),將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,兩直角邊分別與重疊,當(dāng)三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角時(shí),兩直角邊與正方形的邊交于兩點(diǎn),則四邊形的周長(zhǎng)()A.先變小再變大 B.先變大再變小C.始終不變 D.無(wú)法確定7.已知一個(gè)幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()A. B.C. D.8.下列關(guān)系式中,是反比例函數(shù)的是()A. B. C. D.9.如圖,一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、,若sin,則的值為()A. B. C. D.10.下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的有:()①所有的菱形都相似;②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似;③等邊三角形都相似;④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似;⑤所有的矩形不一定相似.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開(kāi)口圓的直徑長(zhǎng)為,母線長(zhǎng)為.在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)?,且,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為_(kāi)___.12.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______.13.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=1.將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn)O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,整個(gè)陰影部分的面積_____.14.如圖,點(diǎn)、、在上,若,,則________.15.如圖,四邊形ABCD是正方形,若對(duì)角線BD=4,則BC=_____.16.點(diǎn)(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,那么k=_____.17.若正六邊形外接圓的半徑為4,則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)____.18.如圖,正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為3和1,點(diǎn)、分別在邊、上,為的中點(diǎn),連接,則的長(zhǎng)為_(kāi)________.三、解答題(共66分)19.(10分)一個(gè)批發(fā)商銷(xiāo)售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:售價(jià)x(元/千克)…50607080…銷(xiāo)售量y(千克)…100908070…(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?20.(6分)如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,CD=BD,E、F是線段AC、AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),并且EF與⊙O相切于點(diǎn)D.(1)求證:∠A=2∠BDF;(2)若AC=3,AB=5,求CE的長(zhǎng).21.(6分)某區(qū)為創(chuàng)建《國(guó)家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)》,自2016年以來(lái)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)9000萬(wàn)元,2018年投入教育經(jīng)費(fèi)12960萬(wàn)元,假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同(1)求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率(2)若該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元22.(8分)如圖,拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線,與直線AC相交于點(diǎn)E.(1)求直線AC的解析式;(2)當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;(2)求兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);并根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.

24.(8分)在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.(1).從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形,則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是;(2).從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率(用樹(shù)狀圖或列表求解).25.(10分)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),(3,0).(1)則b=,c=;(2)該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(3)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)圖象,當(dāng)-3<x<2時(shí),y的取值范圍是.26.(10分)某校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),甲、乙兩人報(bào)名參加100m比賽,預(yù)賽分A、B、C三組進(jìn)行,運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽決定分組.(1)甲分到A組的概率為;(2)求甲、乙恰好分到同一組的概率.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可求k的取值范圍.【詳解】∵反比例函數(shù)y=圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,∴k﹣2<0,∴k<2故選:D.考核知識(shí)點(diǎn):反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性,結(jié)合自變量的取值范圍,逐一判斷【詳解】解:A、,一次函數(shù),k<0,故y隨著x增大而減小,錯(cuò)誤;B、(x>0),故當(dāng)圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y隨著x的增大而增大,正確;C、,k=1>0,分別在一、.三象限里,y隨x的增大而減小,錯(cuò)誤;D、(x>0),故當(dāng)圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y隨著x的增大而減小,錯(cuò)誤.故選B.本題考查一次函數(shù),二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性,掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值即可.【詳解】根據(jù)題意得:,解得n=40,所以估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)為40個(gè).故選C.本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.4、A【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),由陰影部分的面積等于矩形OABC的面積可求出AB的長(zhǎng)度,再利用平移的性質(zhì)“左加右減,上加下減”,即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)y=0時(shí),有(x?2)2?2=0,解得:x1=0,x2=1,∴OA=1.∵S陰影=OA×AB=16,∴AB=1,∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=(x?2)2?2+1=故選A.本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、矩形的面積以及二次函數(shù)圖形與幾何變換,觀察圖形,找出陰影部分的面積等于矩形OABC的面積是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】從小到大排序:3、3、5、8、11,位于最中間的數(shù)是5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選C.本題考查了中位數(shù),熟練掌握中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.①給定n個(gè)數(shù)據(jù),按從小到大排序,如果n為奇數(shù),位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);如果n為偶數(shù),位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任何一組數(shù)據(jù),都一定存在中位數(shù)的,但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù).6、A【分析】由四邊形ABCD是正方形,直角∠FOE,證明△DOF≌△COE,則可得四邊形OECF的周長(zhǎng)與OE的變化有關(guān).【詳解】解:四邊形是正方形,,,即,又,隨的變化而變化。由旋轉(zhuǎn)可知先變小再變大,故選:.本題考查了用正方形的性質(zhì)來(lái)證明三角形全等,再利用相等線段進(jìn)行變形,根據(jù)變化的線段來(lái)判定四邊形OECF周長(zhǎng)的變化.7、A【分析】主視圖是從物體正面看,所得到的圖形.【詳解】該幾何體的主視圖是:故選:A本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體正面看到的圖,掌握定義是關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義可得答案.【詳解】解:y=2x-1是一次函數(shù),故A錯(cuò)誤;是反比例函數(shù),故B正確;

y=x2是二次函數(shù),故C錯(cuò)誤;是一次函數(shù),故D錯(cuò)誤;

故選:B.此題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于理解和掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的意義.9、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再由sin,求出AB,利用勾股定理求出OA=,由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】∵,∴當(dāng)x=0時(shí),y=-k,當(dāng)y=0時(shí),x=1,∴B(0,-k),A(1,0),∵sin,∴,∵OB=-k,∴AB=,∴OA==∴=1,∴k=,故選:D.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),勾股定理,三角函數(shù),解題中綜合運(yùn)用,題中求出AB,利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤,根據(jù)相似圖形的定義判斷②,根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等,故①錯(cuò)誤;放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化,形狀不變,所以一定相似,②錯(cuò)誤;等邊三角形的角都是60°,一定相似,③正確;鈍角只能是等腰三角形的頂角,則底角只能是35°,所以兩個(gè)等腰三角形相似,④正確;矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等,但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例,故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤,故選B.本題考查相似圖形的判定,注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】要求螞蟻爬行的最短距離,需將圓錐的側(cè)面展開(kāi),進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.【詳解】解:,底面周長(zhǎng),將圓錐側(cè)面沿剪開(kāi)展平得一扇形,此扇形的半徑,弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)設(shè)扇形圓心角度數(shù)為,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得:,,即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,點(diǎn)是展開(kāi)圖弧的中點(diǎn),,連接,則就是螞蟻爬行的最短距離,在中由勾股定理得,,,即螞蟻爬行的最短距離是.故答案為:.考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決.12、8【解析】在Rt△ABC中,cosB=,AB=10,可求得BC,再利用勾股定理即可求AC的長(zhǎng).【詳解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10∴cosB=,得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理.13、9π﹣12.【詳解】解:連接OD交BC于點(diǎn)E,∠AOB=90°,∴扇形的面積==9π,由翻折的性質(zhì)可知:OE=DE=3,在Rt△OBE中,根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知∠OBC=30°,在Rt△COB中,CO=2,∴△COB的面積=1,∴陰影部分的面積為=9π﹣12.故答案為9π﹣12.本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)及扇形面積的計(jì)算,掌握?qǐng)D形之間的面積關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.14、【分析】連接OB,先根據(jù)OA=OB計(jì)算出,再根據(jù)計(jì)算出,進(jìn)而計(jì)算出,最后根據(jù)OB=OC得出即得.【詳解】解:連接OB,如下圖:∴∴,∵∴∴故答案為:本題考查了圓的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟知同圓的半徑相等,同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半.15、【分析】由正方形的性質(zhì)得出△BCD是等腰直角三角形,得出BD=BC=4,即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴CD=BC,∠C=90°,∴△BCD是等腰直角三角形,∴BD=BC=4,∴BC=2,故答案為:2.本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì);證明△BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接把點(diǎn)(2,5)代入反比例函數(shù)求出k的值即可.【詳解】∵點(diǎn)(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,∴5=,解得k=1.故答案為:1.此題考查求反比例函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.17、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形,即可求解.【詳解】正六邊形的中心角為360°÷6=60°,那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形,故正六邊形的外接圓半徑等于1,則正六邊形的邊長(zhǎng)是1.故答案為:1.本題考查了正多邊形和圓,利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵.18、【分析】延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O,作PH⊥OE于點(diǎn)H,則PH是△OAE的中位線,求得PH的長(zhǎng)和HG的長(zhǎng),在Rt△PGH中利用勾股定理求解.【詳解】解:延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O,作PH⊥OE于點(diǎn)H.

則PH∥AB.

∵P是AE的中點(diǎn),

∴PH是△AOE的中位線,

∴PH=OA=×(3-1)=1.

∵直角△AOE中,∠OAE=45°,

∴△AOE是等腰直角三角形,即OA=OE=2,

同理△PHE中,HE=PH=1.

∴HG=HE+EG=1+1=2.

∴在Rt△PHG中,PG=故答案是:.本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理,正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150;(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為70元;(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大,此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元.【分析】(1)根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系,從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式;(2)根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn),列出方程求解即可;(3)根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤(rùn)w(元)=售量×每件利潤(rùn)可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤(rùn)最大值.【詳解】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意得,解得,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150;(2)根據(jù)題意得(-x+150)(x-20)=4000,解得x1=70,x2=100>90(不合題意,舍去).故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為70元;(3)w與x的函數(shù)關(guān)系式為:w=(-x+150)(x-20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+1,∵-1<0,∴當(dāng)x=85時(shí),w值最大,w最大值是1.∴該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大,此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元.20、(1)見(jiàn)解析:(2)CE=1.【分析】(1)連接AD,如圖,先證明得到∠1=∠2,再根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥EF,然后證明∠1=∠4得到結(jié)論;(2)連接BC交OD于F,如圖,根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°,再根據(jù)垂徑定理,由得到OD⊥BC,則CF=BF,所以O(shè)F=AC=,從而得到DF=1,然后證明四邊形CEDF為矩形得CE=1.【詳解】(1)證明:連接AD,如圖,∵CD=BD,∴,∴∠1=∠2,∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠1+∠ABD=90°,∵EF為切線,∴OD⊥EF,∴∠3+∠4=90°,∵OD=OB,∴∠3=∠OBD,∴∠1=∠4,∴∠A=2∠BDF;(2)解:連接BC交OD于F,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∵,∴OD⊥BC,∴CF=BF,∴OF=AC=,∴DF=﹣=1,∵∠ACB=90°,OD⊥BC,OD⊥EF,∴四邊形CEDF為矩形,∴CE=DF=1.本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理和勾股定理.21、(1)20%;(2)15552萬(wàn)元【分析】(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為,根據(jù)題意列式計(jì)算即可;(2)由(1)可知增長(zhǎng)率,列式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為,根據(jù)題得,解得(舍去)答:該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%(2)因?yàn)?018年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為12960萬(wàn)元,由(1)可知增長(zhǎng)率為20%,所以2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為萬(wàn)元答:預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)15552萬(wàn)元本題考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,能夠讀懂題意列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22、(1)直線的解析式為;(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為.【分析】(1)根據(jù)題意,先求出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法,即可求出答案;(2)根據(jù)題意,利用m表示DE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解(1)當(dāng)時(shí),.,.點(diǎn)的坐標(biāo)是.當(dāng)時(shí),.點(diǎn)的坐標(biāo)是.設(shè)直線的解析式為,,解得:.直線的解析式為:.(2)如圖:設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.所以.∵,∴當(dāng)時(shí),線段長(zhǎng)度最大.將代入,得.∴當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為.本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),一次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,解答時(shí),注意待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用.23、(1)(2)或【分析】(1)把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值,確定出A的坐標(biāo),再代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例解析式;(2)解析式聯(lián)立求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)圖象即可求得.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上,∴∴∴∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴.∴(2)由或∴由圖象可知,的解集是或.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.24、(1)(2)【分析】(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫(huà)三角形是等腰三角形,即可得出答案;(2)利用樹(shù)狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),一共有12種可能,進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形,即可求出概率.【詳解】解:(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫(huà)三角形是等腰三角形,所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率P=;故答案為(2)用“樹(shù)狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果:∵以點(diǎn)A、E、B

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