江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則S陰影等于…（）A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm22．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1003．如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是()A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a45．將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（）A．45°B．75°C．85°D．135°6．兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)四邊形，則可拼成的四邊形是（）A．平行四邊形B．正方形或平行四邊形C．正方形或平行四邊形或梯形D．正方形7．如果，那么的值為（）A． B． C． D．8．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是9．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，，.，，垂足分別是點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是（）A．7 B．3 C．5 D．211．下面計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線BM，交AC于點(diǎn)D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．14．方程的根是______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得線段AC，連接BC．（1）線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使△ABP與△ABC的面積相等，則a的值為_(kāi)____．16．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是____________．17．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是_____18．“關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是___元.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫出的值.20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；21．（8分）閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ΔABC的三邊，且滿足a2c2解：∵a2∴c2(∴c2∴ΔABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.22．（10分）如圖，∠A＝30°，點(diǎn)E在射線AB上，且AE＝10，動(dòng)點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)△AEC為等腰三角形時(shí)AC的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．（1）無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，在中，平分，，求和的度數(shù)．25．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝﹣x+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B．（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當(dāng)S△ABP＝8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等．（1）甲、乙二人每小時(shí)各做零件多少個(gè)？（2）甲做幾小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論解答即可．【詳解】∵在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴=2cm2，∵在△ABD和△ACD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴=1cm2，=1cm2，∴=2cm2，∵在△BEC中，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴=1cm2，即S陰影=1cm2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線與三角形面積的關(guān)系，熟知三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論是解答的關(guān)鍵．2、B【解析】直接利用購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.3、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則S=ab．∵S為定值，∴ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例．故選B．4、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠1=90°45°=45°，

∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】?jī)蓷l直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：故選B.8、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)9、D【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)．．∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)．∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．10、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值．【詳解】解：，，，．，．在和中，，，，．．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形．11、C【解析】A.合并同類項(xiàng)得到結(jié)果；B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；C.利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；D.利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】A.原式=，錯(cuò)誤；B.原式=，錯(cuò)誤；C.原式=，正確；D.原式=，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，平方差公式運(yùn)算，熟知其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由畫法可以知道畫的是角平分線，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：BD是∠ABC的角平分線，

∵∠ABC=2∠A，在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴∠ABC=60°，∠A=30°，

∴∠CBD=∠DBA=30°，

∴BD=2CD，

∵∠DBA=∠A=30°，

∴AD=BD，

∴AD=2CD=10cm，

∴CD=1cm，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答．14、，【分析】直接開(kāi)方求解即可.【詳解】解：∵∴∴，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.15、5-4或【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）由（1）中AB的長(zhǎng)度可求等腰直角△ABC的面積，進(jìn)而可知△ABP的面積，由于沒(méi)有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案．【詳解】（1）∵直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，∴A(3,0)，B(0,4)，∴；（2）∵AB=5，∴，∴，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，∵即，∴；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，∵即，∴；故答案為：5；-4或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行拼接來(lái)表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．16、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可．【詳解】這個(gè)人的面試成績(jī)是80×30%+70×30%+85×40%=79（分），故答案為：79分．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．【詳解】解：∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=1，

∴點(diǎn)P到AB的距離=PE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．18、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）n的值為1．【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，①當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；②當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案．【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：①當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；②當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時(shí)有則故此時(shí)n的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，易出錯(cuò)的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解．20、（1）-1；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號(hào)里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)．【詳解】（1）原式==-2-1+2=-1；（2）原式====；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．21、故答案為：(1)③;(2)當(dāng)a2?b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2?b2≠0時(shí),a2+b2=c2;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧詀2?b2，沒(méi)有考慮（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形．【詳解】(1)上述解題過(guò)程，從第③步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)正確的寫法為：c2(a2?b2)=(a2+b2)(a2?b2)，移項(xiàng)得：c2(a2?b2)?(a2+b2)(a2?b2)=0，因式分解得：(a2?b2)[c2?(a2+b2)]=0，則當(dāng)a2?b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2?b2≠0時(shí),a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1)③;(2)當(dāng)a2?b2=0時(shí),a=b;當(dāng)a2?b2≠0時(shí),a2+b2=c2;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、或10或．【分析】分①若②若③若三種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①若過(guò)點(diǎn)作于F②若③若過(guò)點(diǎn)作于F綜上所述，當(dāng)△AEC為等腰三角形時(shí)AC的長(zhǎng)為或10或．23、（1）△BDC≌△AEC，理由見(jiàn)解析；（2）AE//BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BCD=∠ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DBC=∠EAC=60°，∠ACB=60°，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論．【詳解】（1）△BDC≌△AEC理由如下：∵△ABC和△EDC都是等邊三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC．∴∠BCA－∠ACD=∠DCE－∠ACD∴∠BCD=∠ACE在△BDC和△AEC中∴△BDC≌△AEC（2）AE//BC理由如下：∵△BDC≌△AEC，△ABC是等邊三角形∴∠DBC=∠EAC=60°，∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB故AE//BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵．24、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵．25、（1）y＝﹣x+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b＝1，則直線的解析式為y＝﹣x+1，令y＝0可求得x＝1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）①由題l垂直平分OB可知OE＝BE＝2，將x＝2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB＝S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB＝2n﹣1；②由S△ABP＝8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；③如圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM＝BN，PM＝CN，然后由CM＝BN，PM＝CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵把A（0，1）代入y＝﹣x+b得b＝1∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+1．令y＝0得：﹣x+1＝0，解得：x＝1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE＝BE＝2．∵將x＝2代入y＝﹣x+1得：y＝﹣2+1＝2．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），∴PD＝n﹣2．∵S△APB＝S△APD+S△BPD，∴S△ABP＝PD?OE+PD?BE＝（n﹣2）×2+（n﹣2）×2＝2n﹣1．②∵S△ABP＝8，∴2n﹣1＝8，解得：n＝3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．③如圖1所示：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為