初三上學(xué)期數(shù)學(xué)四邊形拓展試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等答案：B2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和是360°B.對(duì)角相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直答案：D3.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則其面積為（）A.60cm2B.48cm2C.24cm2D.32cm2答案：B4.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直答案：D5.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形答案：C6.平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:4答案：D7.已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A.3B.6C.3√3D.6√3答案：B8.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為（）A.12/5B.2C.5/2D.13/5答案：A9.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有（）A.1組B.2組C.3組D.4組答案：C10.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A.75°B.60°C.55°D.45°答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分答案：ABD2.平行四邊形ABCD中，能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是（）A.∠A=∠BB.AC⊥BDC.AC=BDD.AB=BC答案：AC3.四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A.AB=BC=CD=DAB.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC.AC=BD，AC⊥BDD.AB∥CD，AB=CD，AC⊥BD答案：ABD4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形答案：ABC5.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE。則下列結(jié)論中正確的是（）A.△ADF≌△CBEB.四邊形AECF是平行四邊形C.CE=AFD.∠CAF=∠ACE答案：ABCD6.菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接EF。下列結(jié)論中正確的是（）A.EF⊥BDB.EF=1/2BDC.四邊形AEOF是菱形D.S四邊形AEOF=1/4S菱形ABCD答案：ABD7.正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°，下列結(jié)論中正確的是（）A.BE+DF=EFB.S△AEF=S△ABE+S△ADFC.AE平分∠BEFD.AF平分∠DFE答案：ABCD8.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F。下列結(jié)論中正確的是（）A.OE=OFB.AE=CFC.四邊形BFDE是平行四邊形D.S△AOE=S△BOF答案：ABCD9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是AB+BC+CD+DAB.平行四邊形ABCD的面積是底×高C.平行四邊形ABCD的對(duì)角線把它分成四個(gè)面積相等的三角形D.平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等答案：ABCD10.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6。若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（）A.4B.24/5C.5D.12/5答案：B三、判斷題1.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）答案：×2.矩形的四個(gè)角都是直角。（）答案：√3.菱形的四條邊都相等。（）答案：√4.正方形既是矩形又是菱形。（）答案：√5.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）答案：×6.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）答案：√7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：√8.平行四邊形的對(duì)角相等。（）答案：√9.矩形的對(duì)角線互相平分。（）答案：√10.菱形的對(duì)角線相等。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述平行四邊形的判定方法。答案：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.說(shuō)明菱形與矩形的區(qū)別。答案：菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直平分；矩形的四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等且互相平分兩者在邊和對(duì)角線性質(zhì)上有明顯不同。3.怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形？答案：先判定是矩形，再證明有一組鄰邊相等；或者先判定是菱形，再證明有一個(gè)角是直角。4.已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長(zhǎng)。答案：平行四邊形周長(zhǎng)為相鄰兩邊之和的2倍，所以周長(zhǎng)為(5+3)×2=16。五、討論題1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間有怎樣的關(guān)系？答案：平行四邊形包含矩形、菱形、正方形。矩形是特殊的平行四邊形，有一