一項(xiàng)是符合題目要求的.2.三角形的下列各線的交點(diǎn)是重心的是()3.下列不是同一集合的是()}3<a25.等腰三角形的腰為5，底為6，則等腰三角形內(nèi)切圓的半徑為()6.如圖，A某公園的入口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小華從A進(jìn)入公園，隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來的概率為()1527.如圖，VABC的三個頂點(diǎn)都在一圓上，固定A將VABC依順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形為為多少？()8.如圖，拋物線y=x2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B．則下列說法中錯誤的是合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法錯誤的是()10.下列命題是真命題的是()A.在VABC中，DA是銳角是VABC為銳角三角形的充分不必要條件B.在VABC中，DA是鈍角是VABC為鈍角三角形的充要條件C.AíB是A∩B=A的充要條件D.x或y為有理數(shù)是xy為有理數(shù)的既不充分也不必要條件xy14.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于點(diǎn)P，則sinDAPC的值為.17.如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，點(diǎn)A(-1,1)，則△AOP的面積的最小值為.___________四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演19.如圖，在VABC中，BD平分DABC，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E,F,G，連接DE,DG.20.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于F，E兩點(diǎn)，與反比例（1）求a,b的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式.（2）若P為線段CD上的一點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)S△ABP=時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.1-m)x+m-2.（1）求該拋物線的解析式.（2）如圖2，已知在直線AC下方拋物線上有一動點(diǎn)P，x軸上有一動點(diǎn)D．過點(diǎn)P作PQⅡy軸交x軸 于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN丄直線BC于點(diǎn)N．當(dāng)PQ+2QN取得最大值時，求PD-ND的最大值. 一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，再根據(jù)交集的定義求解即可.2.三角形的下列各線的交點(diǎn)是重心的是()【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中線的定義即可求解.3.下列不是同一集合的是()}【答案】C【解析】【分析】分析各對集合元素的特征，即可判斷.4.已知a，b，c∈R，則下列命題正確3<a2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)尋找反例即可求解.3a2不能得出cb2<ab2，故選項(xiàng)D錯誤.5.等腰三角形的腰為5，底為6，則等腰三角形內(nèi)切圓的半徑為()【答案】A【解析】【分析】利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)結(jié)合勾股定理，通過等面積法進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，AB=AC=5,BC=6，ΘO為VABC的內(nèi)切圓，與三邊相切于點(diǎn)D,E,F，連接∵S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△COB，).OE，6.如圖，A某公園的入口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小華從A進(jìn)入公園，隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來的概率為()【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)古典概型的概率公式即可求解.【詳解】由題意，一共有五個出口，其中東面有D,E,F三個出口，7.如圖，VABC的三個頂點(diǎn)都在一圓上，固定A將VABC依順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形為為多少？()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，結(jié)合全等的性質(zhì)，即可由三角形的內(nèi)角和求解.oooo，8.如圖，拋物線y=x2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B．則下列說法中錯誤的是【答案】C【解析】【分析】解出方程的根即可判斷A；將橫坐標(biāo)代入解析式求出縱坐標(biāo)，比較后即可判斷B；設(shè)點(diǎn)D(0,a)，再沿x軸翻折得y=x2-3，故D正確.合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法錯誤的是()【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)圖形相關(guān)理論逐項(xiàng)分析判斷即可.10.下列命題是真命題的是()A.在VABC中，DA是銳角是VABC為銳角三角形的充分不必要條件B.在VABC中，DA是鈍角是VABC為鈍角三角形的充要條件C.AíB是A∩B=A的充要條件D.x或y為有理數(shù)是xy為有理數(shù)的既不充分也不必要條件【答案】CD【解析】【詳解】對于選項(xiàng)A：在VABC中，DA是銳角，則DB可能為銳角，直角或鈍角，故無法得出VABC若VABC為銳角三角形，根據(jù)銳角三角形的定義可知VABC的三個內(nèi)角均為銳角的三角形，所以DA是銳角是VABC為銳角三角形的必要不充分條件，故選項(xiàng)A錯誤；對于選項(xiàng)B：當(dāng)DA是鈍角時，則VABC為鈍角三角形；當(dāng)VABC為鈍角三角形不一定能推出DA是鈍角，所以DA是鈍角是VABC為鈍角三角形的充分不必要條件，故選項(xiàng)B錯誤；對于選項(xiàng)C：根據(jù)交集的性質(zhì)易知AíB是A∩B=A的充要條件，故選項(xiàng)C正確；所以x或y為有理數(shù)是xy為有理數(shù)的既不充分也不必要條件，故選項(xiàng)D正確.xy【答案】ACD【解析】【答案】(x+3y)(x-y)【解析】【分析】利用x2+2xy-3y2=x2+3xy-xy-3y2，再提公因式即可.【詳解】x2+2xy-3y2=x2+3xy-xy-3y2=x(x+3y)-y(x+3y)=(x+3y)(x-y).故答案為：(x+3y)(x-y).【解析】【分析】先根據(jù)集合的運(yùn)算求出A∩B，再根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求解.14.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于點(diǎn)P，則sinDAPC的值為.【解析】【分析】在點(diǎn)C正下方一個的格點(diǎn)記為E，連接BE,AE,由勾股定理逆定理可以證明DAEB=90°,利用三角函數(shù)的定義即可計(jì)算.【詳解】在點(diǎn)C正下方一個的格點(diǎn)記為E,連接BE,AE,結(jié)合題意易得：BE//CD，所以DAPC=DABE,所以AB2=AE2+BE2,即DAEB=90°,所以sinDAPC=sinDABE=24【解析】形的面積公式即可求解.設(shè)OF交AD于點(diǎn)M,OE交CD于點(diǎn)N,所以S四邊形MOND=S△DOD1,2416.x2【答案】-18【解析】結(jié)合配方再代入即可.由立方和公式得x2-1+故答案為：-18.17.如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，點(diǎn)A(-1,1)，則△AOP的面積的最小值為 .【答案】【解析】設(shè)P結(jié)合反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)，用a表示出△AOP的面積，再用基本不等式求過點(diǎn)A作x軸的垂線AH，垂足為H，過P作x軸的垂線，垂足為F.則F(a,0)，H(-1,0).四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演【解析】（2）利用分母有理化化簡x,y，即可由完全平方公式變形求解.19.如圖，在VABC中，BD平分DABC，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E,F,G，連接DE,DG.【解析】【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可證DEDB=DDBG=DABD=DGDB，可得BE∥DG，DEⅡGB，由菱形的判定可證結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DH丄BC，由菱形的性質(zhì)可得DG=DE=6，DEⅡBC，由直角三角形的性質(zhì)可得CH=DH=3，HG=DH=3，求得CG的長即可QBD平分DABC，:DABD=DDBG，QEG垂直平分BD，:DG=BG，DE=EB，\DEDB=DDBG=DABD=DGDB，:BE//DG，DEⅡGB，又DE=EB，如圖，過點(diǎn)D作DH丄BC，四邊形BGDE是菱形，:DG=DE=6，DEⅡBC:DH=3，HG=DH=3\CH=DH=3，20.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于F，E兩點(diǎn)，與反比例（1）求a,b的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式.（2）若P為線段CD上的一點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)S△ABP=時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.存在，Q或Q【解析】)，記梯形ABCD的面積為S，利用S△ABP=S-S△ADP-S△BCP=建立等（3）假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Q(n,0)，要使△ABQ為等腰三角形，則QA=QB,QA=AB或所以反比例函數(shù)的解析式為y=.所以D(3,0),C(6,0),ADBC,記梯形ABCD的面積為S，則S△ABP=S-S△ADP-S△BCP=，假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Q(n,0)，由勾股定理可得：QA2=QD2+AD2=3-n2+42,QB2=QC2+BC2=6-n2+22，①當(dāng)QA=QB時，即QA2=QB2，225225②當(dāng)QA=AB時，即QA2=AB2,③當(dāng)QB=AB時，即QB2=AB2，所以當(dāng)QB=AB時，在x軸上存在點(diǎn)Q(3,【解析】數(shù)集上恒成立列不等式組求范圍即可.-4m2（1）求該拋物線的解析式.（2）如圖2，已知在直線AC下方拋物線上有一動點(diǎn)P，x軸上有一動點(diǎn)D．過點(diǎn)P作PQⅡy軸交x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN丄直線BC于點(diǎn)N．當(dāng)PQ+取得最大值時，求PD-ND的最大值. （3）如圖3，將原拋物線沿射線CA方向平移10個單位長度，M是 （3）-1-【解析】（2）過點(diǎn)N作NH丄x軸于點(diǎn)H，易證△BOC是等腰直角三角形，進(jìn)而證明△BNQ,△HNQ都是等腰直PQ+·i2Q利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出點(diǎn)P,Q,H的坐標(biāo)，求出直線BC解析式為y=-x-2，得到N，連接NP并延長交x軸于點(diǎn)D￠,