有理數(shù)計(jì)算題分類梯度訓(xùn)練 1 4 7 9 12 16 19【類型1有理數(shù)的加法運(yùn)算】1．計(jì)算：-4+7.75+-1+-2【答案】【答案】-1【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.4,然后進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可.4,然后進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可.-2-4+583813-38358+-138358+-1-2-44=(-4)+--=(-4)+--=-6+5==-1.2．計(jì)算：(-100)+70+(-23)+50+(-7).【答案】-10【詳解】解：(-100)+70+(-23)+50+(-7)=[(-100)+(-23)+(-7)]+(70+50)=-130+120=-10.3．計(jì)算：(-301)+125+301+(-125).【答案】0【答案】0即可得出結(jié)果.即可得出結(jié)果.【詳解】解：原式=[(-301)+301]+[(-125)+125]4．計(jì)算：(-34)+(+8)+(+5)+(-23)【答案】【答案】-44【分析】本題考查了有理數(shù)的加法．解題關(guān)鍵是綜合應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化計(jì)算．此題可以運(yùn)用加法的交換律交換加數(shù)的位置，原式可變?yōu)?-34)+(-23)+(8+5)，然后利用加法的結(jié)合律將兩個(gè)加數(shù)相加.【詳解】解：(-34)+(+8)+(+5)+(-2=(-34)+(-23)+(8+5)，=-44.5．計(jì)算：2+6+(-213+-5).【答案】1【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：2+6+-2+-5=2+-2+6+-56．計(jì)算：(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2).【答案】【答案】-0.9【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的加法法則及加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可.法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=[-1.8+(-0.2)]+(0.7+1.3)+(-0.9)=-2+2+(-0.9)=-0.9.34--+-44+100+34--【答案】-1【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，首先將帶分?jǐn)?shù)拆分，再按照有理數(shù)加法交計(jì)算即可.23-【詳解】解：原式=(-55)+-+(-44)+(-=[(-55)+(-44)+100+(-1)]+-+(++=0+(-1)23-=-1.+++--(-1)+-148．拆項(xiàng)法．計(jì)算：-2022 24+-202158+-116【答案】【答案】-1112【分析】此題考查了有理數(shù)的加法計(jì)算，先將帶分?jǐn)?shù)拆分，利用加法交換律和結(jié)合掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5816 24++-2021-1【詳解】解：-20225816 24++-2021-11658 1658+(-2021)+-+(-1)+-+(-2021)+-+(-1)+-=58+--=[(-2022)+(-2021)+(-1)+4044]+(-)+58+--11=-1.9．計(jì)算：(-8)+10+2+(-1).【答案】【答案】3【詳解】解：(-8)+10+2+(-1)=10+2+(-8)+(-1)==12-9-312++)+(-0.5)+17【答案】-2根據(jù)有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可.【詳解】解：原式=(-3+(-0.5)+(+)+=-4+2=-2.17【類型2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】11．計(jì)算：1-+-+-+-【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，觀察得到每個(gè)加數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.1+-+++-+++-+++-+，然后將括號(hào)去掉進(jìn)行簡(jiǎn)算即可.【詳解】解：13-12+20-30+42-56+40=1+-+++-+++-+++-+=1+--++--++--++--=1-112．計(jì)算：(-9)+45-+)-(-12)+(-5)+45-;【答案】-2結(jié)合有理數(shù)的加減法以及運(yùn)算律變形進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=-9+12-5+-45==-213．計(jì)算：-75-81-67+73.【答案】【答案】-151【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加法交換律和有理數(shù)加減法則求解即可. 21【詳解】解：原式=-75+67-(81-73 21=-143-8=-151.-37--15--27+(-1【答案】【答案】-171【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.15153+1-----15153+1------715--=(-+15--==-1；15．計(jì)算：(-15)-(-23)+(-17)+5.【答案】【答案】-4【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先寫成省略括號(hào)的和的形式，再結(jié)合加減法法則解答．掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.【詳解】解：原式=-15+23-17+5=8-17+5=-4.16．計(jì)算：--+5--+4【答案】7【分析】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式用加法結(jié)合律計(jì)算即可求出值.原式用加法結(jié)合律計(jì)算即可求出值.=-2+917．計(jì)算：-(-3)+|-1|-(+9).【答案】【答案】-5【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可.=-5.18．(-2.5)+(-0.6)-1.4-(-6.5)【答案】【答案】2【詳解】解：(-2.5)+(-0.6)-1.4-(-6.5)=(-2.5)-0.6-1.4+6.5=(-2.5)+6.5-(0.6+1.4)=4-23219．--+(-32【答案】-3【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先將異分母分?jǐn)?shù)通分，再進(jìn)行計(jì)算即可.3-2【詳解】解：3-2=-3.20．-33-18+30-27【答案】【答案】-48【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：-33-18+30-27=30-78=-48.【類型3有理數(shù)的乘法運(yùn)算】-213【答案】-21【詳解】解：1×(-2×6=×-×6=-21.-34【答案】3【分析】先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可.3-4【詳解】解：(-0.25)×128×0.125×3-4【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，熟記乘法的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23．計(jì)算(-3)××(-1)×(-0.25)【答案】【答案】-【分析】有理數(shù)乘法運(yùn)算，先確定符號(hào)，再將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行約分等運(yùn)算.【詳解】原式=-3×6×5×4=-8【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，解題的關(guān)鍵是【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握運(yùn)算順序.【答案】【答案】-96【詳解】解-8）×4×（-1）×（-3）=-（8×4×1×3）=-96.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決此題的關(guān)鍵.25．計(jì)算(-8)×(-6)×(-1.25)×.【答案】【答案】-20=-10×2=-20.29【答案】29【答案】【答案】-9【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.28．計(jì)算：(-0.25)×(-25)×(-4)【答案】-25再利用乘法的結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算.【詳解】解：原式＝-0.25×25×4=-0.25×100=-25.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，涉及乘法的結(jié)合律等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，涉及乘法的結(jié)合律等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌題關(guān)鍵. ----23【答案】【答案】【詳解】解：-×××-27【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握約分的方法.30．(-3)××(-95×-14【答案】【答案】-.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.9514×-【詳解】解：(-3)××(-9514×-==-3×××99=-8【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法法則，熟練掌握多個(gè)有理數(shù)相乘，符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法法則，熟練掌握多個(gè)有理數(shù)相乘，符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，“奇負(fù)偶正”.【類型4有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算】31．計(jì)算：(-81)÷2×÷(-15).【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先將除法化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(-81)÷24×9÷=(-81)÷×÷-=(-81)×××- 32．計(jì)算：-2.5÷-58(-14【答案】-1先確定積的符號(hào)，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法即可.【詳解】解：原式=-2.5×-×-=-(4×=-1.33．計(jì)算：(-54)÷×÷(-32).【答案】【答案】3【分析】先確定符號(hào)，再把除法化為乘法，根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.本題主要考查了有理數(shù)的乘法、除法，掌握有理數(shù)乘法、除法法則，符號(hào)的確定是解題關(guān)鍵.44134．計(jì)算：(-6)×(-4)÷(-3)×2.【答案】【答案】-16先確定符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：(-6)×(-4)÷(-3)×2=-24÷3×2=-8×2=-16.-212【答案】【答案】-【分析】本題考查有理數(shù)的乘除法，根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則進(jìn)行解題即可.3512-212-2-=-×× 3 =----【答案】【答案】-5【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，先把帶分可作答.【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，先把帶分可作答.111---2÷-3(-×-÷-3(-9×- -42-3=(-)×9×- -42-32-32-3==-5.1717-1÷(-1.2)×-125【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)乘除運(yùn)算法則，先變除計(jì)算即可.【詳解】解：217÷(-1.2)×-1【詳解】解：217=÷-=÷-×52-412÷×(-43×-125【答案】-30【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：-4÷×=-××-×(-=-30-7543×-1254339．計(jì)算：24÷(-6)×÷(-43.【答案】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解.43【詳解】解：24÷(-6)×÷(-=24×-××-43240．計(jì)算：(-3)÷-134【答案】【答案】3【分析】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘除混【分析】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則即可解題.【詳解】解：(-3)÷-134【類型5有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算】41．計(jì)算：I14.8+(6-4.5【答案】6.3【分析】題目主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，先運(yùn)用乘法運(yùn)算律計(jì)算，然后計(jì)算中括號(hào)中算即可，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【詳解】解：I14.8+(6-4.5=l14.8+(6--×42．3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷.【答案】【答案】-36【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，原式先乘除，再加減即可求出值，熟題的關(guān)鍵.【詳解】3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷55=-12+(-4)+(-12)×=-(12+4)+(-20)=-16+(-20)=-(16+20)=-36.343．計(jì)算：(-3)+5×(-8)÷10.【答案】【答案】-7【詳解】解：原式=-3+(-4)=-7.-45-14×-1×-45【答案】-【分析】逆用乘法分配律，提出-，計(jì)算出括號(hào)內(nèi)的值，而后相乘即得.【詳解】-×2+-×-1×-=-×+×--×-=-5×4+4-24=-×1=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法的分配律，熟練掌握乘法的分配律，有關(guān)鍵.5-317÷(4-1212(-25×-134【答案】【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算步驟計(jì)算.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算步驟計(jì)算.(-3÷17×341--÷(4-12(-3÷17×341--774(-(- ÷-6÷-774(-(- ÷-67÷(-×-(-÷7÷(-×-(-7×(-×-(-×7×(-×-(-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，同號(hào)得正、異【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)是關(guān)鍵.1-+ ÷- 24【答案】【答案】-35【分析】根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：1-+÷(-=1-+)×(-24)=×(-24)-×(-24)+×(-24)=-42+21-14=-35.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減及乘除運(yùn)算法則，牢記有理數(shù)的加減及乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.47．計(jì)算：(-5)-(-5)×÷×(-5)【答案】－【答案】－30【詳解】(-5)-(-5)×÷×(-5)=-5-(-5)×(-5)=-5-25=-30.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意計(jì)算順序是解答本題的關(guān)鍵.-6)-(-)÷(-)【答案】－【答案】－10【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.【答案】【答案】-40【分析】先變除為乘，把除數(shù)分子分母顛倒位置與被除可.=(6+4-12)×(-48)=-(8+36-4)=-40.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除混合計(jì)算，掌握有理數(shù)混合計(jì)算法則是關(guān)鍵.50．計(jì)算：2×(-2)+(-16)÷(-4)-|-3|.【答案】【答案】-3.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=-2×2+16÷4-3=-4+4-3=-3.【類型6有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算】51．計(jì)算-110-【答案】【答案】0【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)運(yùn)算法【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.本題根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先本題根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先即可.22-÷(-2)3-3×-2-÷(-2)3-3×-38÷(-8)-3×-=8÷(-8)-3×-3414--=-1--333-3-3+3==-1-(-1)52．計(jì)算：(-3)2-22-(-5)2×÷×(-2)4.【答案】【答案】-225【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．按照從左【詳解】解：(-3)2-22-(-5)2×156÷×(-2)4=(9-4-25)×××16=-22553．計(jì)算：-14+2×(-3)-5÷.【答案】【答案】-17【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，先計(jì)算乘方，乘法，除法，然后計(jì)算加減即可.【詳解】解：原式=-1+(-6)-5×2=-1-6-10=-17.13-54．計(jì)算：-12-×i32-(-2)2÷13-.【答案】2【答案】2先算乘方、然后按照有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：-12-×32-(-2)2÷-1=-1+3=2.=-1-×5×(-3)55．計(jì)算：-14+16÷(-2)3-(3-4)；【答案】【答案】-2先計(jì)算乘方和括號(hào)，再計(jì)算除法，再計(jì)算加減即可.【詳解】解：原式=-1+16÷(-8)-(-1)=-1-2+1=-2.56．計(jì)算：(-1)4×2+(-2)3×-32÷.【答案】【答案】-2【詳解】解：(-1)4×2+(-2)3×-32÷=2+(-2)-2=-2.=1×2+(-8)×-9×57．計(jì)算：-22+|-36|×34-79【答案】-5【詳解】解：-22+|-36|×-=-4+36×-=-4+36×+36×-=-4+27+(-28)=-558．計(jì)算：-34+(-4)2-(1-32)×2.【答案】【答案】-49【分析】本題考查了含有理數(shù)乘方的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行準(zhǔn)確的運(yùn)算，方，最后算加減.【詳解】解：-34+(-4)2-(1-32)×2=-81+[16-(1-9)×2]=-81+[16-(-16)]=-81+32=-49.3259．計(jì)算：-42÷(-3)3×323-33.【答案】【答案】-先算乘方和絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：-42÷(-3)3×3=-16÷(-27)×-60．計(jì)算：(-3)2-2-42÷(-2)3.【答案】【答案】3【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)里面的，然后即可，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：(-3)2-2-42÷(-2)31=×7-16÷(-8)7【類型7有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算】(1)(-248)+433+(-752)+(-433)；(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5.【答案】【答案】(1)-1000【分析】考查了有理數(shù)加法，解題關(guān)鍵是綜合應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化計(jì)算.（2）把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加，同號(hào)的結(jié)合相加，便可求得結(jié)果.【詳解】（1）(-248)+433+(-752)+(-433)=[(-248)+(-752)]+[(-433)+433]=-1000；（2）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]==0+4.7+(-2.8)(2)36×(--+ 【答案】(1)-3【答案】(1)-3(2)(2)-26（（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.(-×(-15)×6776(-×(-15)×6776=1×(-3)=-3.=-3.593--593--4==-27+(-20)+21==-26.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)乘法的運(yùn)【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)乘法的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.(1)(-0.5)-(-3.2)+(+2.8)-(+6.5)；(2)(-)++(-)++(-).【答案】(1)【答案】(1)-1【詳解】（1）解：(-0.5)-(-3.2)+(+2.8)-(+6.5)=-0.5+3.2+2.8-6.5==(-0.5-6.5)+(3.2+2.8)=(-7)+6=-1；（2）解：(-)++(-)++(-)=(-+)+(--)+【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則和運(yùn)算律.(1)(-15)+(-6)+15；【答案】(1)-6（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，運(yùn)算律即可求解.【詳解】（1）解：(-15)+(-6)+15=[(-15)+15]+(-6)=0+(-6)=-6.（2）解：-2+4+-1121+-=-+-333=-1+4【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則，運(yùn)算律的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.【答案】【答案】(1)0(2)(2)-1799（（2）利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律計(jì)算，即可求解. -【詳解】（1）解：-5×+7×-+(-12)× -=5×(-32+7×-32+(-12)×-32 ×(5 ×(5+7-12)（（2）解：-99×18==-1800+1==-1799【點(diǎn)睛】本題主要考查了有