2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)決策判斷能力試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A商品3件和B商品2件，共需120元；購進(jìn)A商品5件和B商品4件，共需220元。若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，則最多能購進(jìn)A商品的數(shù)量為（）A.14件B.15件C.16件D.17件某通訊公司推出兩種手機(jī)套餐：套餐一月租58元，含100分鐘通話，超出部分0.3元/分鐘；套餐二月租88元，含300分鐘通話，超出部分0.2元/分鐘。若設(shè)每月通話時間為x分鐘，下列說法正確的是（）A.當(dāng)x<200時，選擇套餐一更劃算B.當(dāng)200<x<300時，選擇套餐二更劃算C.當(dāng)x=400時，套餐一比套餐二便宜2元D.套餐二的劃算區(qū)間是x≥250分鐘如圖是甲、乙兩種品牌運動鞋的銷售情況折線統(tǒng)計圖，下列決策判斷錯誤的是（）（注：圖中顯示甲品牌1-6月銷量分別為30、45、40、55、60、70雙；乙品牌分別為25、35、50、45、55、65雙）A.甲品牌銷量的月平均增長率高于乙品牌B.4月份乙品牌銷量比甲品牌高10%C.若7月進(jìn)貨，建議增加甲品牌庫存D.兩品牌銷量的極差均為40雙在一個不透明的盒子中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球共20個，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5?，F(xiàn)準(zhǔn)備通過摸球游戲進(jìn)行抽獎，規(guī)則為：每次摸出1球，放回后再摸，連續(xù)兩次摸到藍(lán)球可獲得獎品。則獲獎概率為（）A.0.09B.0.12C.0.15D.0.21某工程隊計劃修建一段長1200米的道路，原計劃每天修建x米，實際施工時每天比原計劃多修20米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。根據(jù)題意可列方程為（）A.1200/x-1200/(x+20)=3B.1200/(x+20)-1200/x=3C.1200/x+1200/(x+20)=3D.1200/x-1200/(x-20)=3某商店銷售一種商品，進(jìn)價為每件30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足關(guān)系y=-10x+600。若商店每天想獲得8000元利潤，則銷售單價應(yīng)定為（）A.40元B.50元C.40元或50元D.60元如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q從點C出發(fā)沿CB方向向點B勻速運動，速度為2cm/s。設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積為8cm2（）A.1秒B.2秒C.4秒D.2秒或4秒某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃購買一批籃球和足球。已知購買2個籃球和1個足球共需320元；購買3個籃球和2個足球共需540元。若學(xué)校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，則最多可購買籃球（）A.20個B.25個C.30個D.35個某公司為了了解員工對新推出的福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了部分員工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個等級，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。已知“一般”等級的人數(shù)為20人，則下列說法錯誤的是（）（注：扇形圖中各等級占比分別為：非常滿意25%，滿意40%，一般20%，不滿意15%）A.本次調(diào)查共抽取了100名員工B.“滿意”等級的人數(shù)為40人C.“不滿意”等級的人數(shù)占比最低D.若該公司共有1000名員工，估計“非常滿意”的人數(shù)為250人某工廠生產(chǎn)一種零件，原來每個零件的成本是100元，由于技術(shù)改進(jìn)，現(xiàn)在每個零件的成本比原來降低了15%。若現(xiàn)在每天生產(chǎn)的零件數(shù)量比原來增加了20%，則每天的總成本（）A.降低了2%B.降低了3%C.提高了2%D.提高了3%二、填空題（每題4分，共20分）某商場將一件進(jìn)價為100元的商品按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則該商品的標(biāo)價為______元。一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球和若干個紅球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是3/8，則紅球的個數(shù)是______個。如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點D為BC的中點，點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q從點C出發(fā)沿CA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s。設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t=______秒時，△PDQ是直角三角形。某公司去年的利潤為200萬元，今年的利潤比去年增長了x%，預(yù)計明年的利潤將比今年增長2x%，若明年的利潤為300萬元，則可列方程為______。某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果改租同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿。則原計劃租用45座客車______輛，參加社會實踐活動的學(xué)生有______人。三、解答題（共50分）（8分）某商場計劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示：類型進(jìn)價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？（10分）某學(xué)校為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“每天鍛煉1小時以上”“每天鍛煉0.5-1小時”“每天鍛煉不足0.5小時”“幾乎不鍛煉”四個等級，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。（注：扇形圖中各等級占比分別為：每天鍛煉1小時以上20%，每天鍛煉0.5-1小時40%，每天鍛煉不足0.5小時25%，幾乎不鍛煉15%；條形圖中各等級人數(shù)分別為：每天鍛煉1小時以上20人，每天鍛煉0.5-1小時40人，每天鍛煉不足0.5小時25人，幾乎不鍛煉15人）（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計“每天鍛煉不足0.5小時”的學(xué)生有多少人？（4）學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育”活動，計劃從“幾乎不鍛煉”的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加體育興趣小組，已知“幾乎不鍛煉”的學(xué)生中有3名男生和2名女生，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q從點C出發(fā)沿CD方向向點D勻速運動，速度為1cm/s。設(shè)運動時間為t秒（0<t<6）。（1）當(dāng)t為何值時，四邊形APQD是矩形？（2）設(shè)四邊形APCQ的面積為Scm2，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使得四邊形APCQ的面積為矩形ABCD面積的2/3？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由。（10分）某公司為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，決定購買6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中甲型機(jī)器每臺價格為12萬元，乙型機(jī)器每臺價格為10萬元。已知甲型機(jī)器每臺每月可生產(chǎn)零件240個，乙型機(jī)器每臺每月可生產(chǎn)零件180個。經(jīng)預(yù)算，該公司購買機(jī)器的資金不超過64萬元。（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司每月需要生產(chǎn)零件不少于1200個，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？（12分）某商店銷售一種成本為每件40元的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）（40≤x≤80）之間的關(guān)系如圖所示（為一次函數(shù)關(guān)系）。（注：圖像經(jīng)過點（40，100）和（80，20））（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該商店銷售這種商品每天的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？（4）若該商店每天的利潤不低于1200元，求銷售單價x的取值范圍。參考答案與解析一、選擇題C解析：設(shè)購進(jìn)A商品x件，B商品y件，根據(jù)題意得：3x+2y=1205x+4y=220解得x=20，y=30。則A商品單價20元，B商品單價30元。設(shè)購進(jìn)A商品m件，B商品n件，得：m+n=5020m+30n≤1000m≥2n解得m≤16.67，所以最多購進(jìn)A商品16件。D解析：設(shè)通話時間為x分鐘，套餐一費用y1=58+0.3(x-100)=0.3x+28，套餐二費用y2=88+0.2(x-300)=0.2x+28。當(dāng)y1=y2時，0.3x+28=0.2x+28，解得x=0（不合實際）；當(dāng)x>300時，y1=0.3x+28，y2=0.2x+28，y1>y2；當(dāng)100<x<300時，y1=0.3x+28，y2=88，令0.3x+28=88，解得x=200。所以當(dāng)x<200時，選套餐一；當(dāng)x>200時，選套餐二。B解析：4月份甲品牌銷量55雙，乙品牌銷量45雙，乙比甲低(55-45)/55≈18.2%，故B錯誤。A解析：紅球個數(shù)20×0.2=4，黃球個數(shù)20×0.5=10，藍(lán)球個數(shù)20-4-10=6，摸到藍(lán)球概率6/20=0.3，連續(xù)兩次摸到藍(lán)球概率0.3×0.3=0.09。A解析：原計劃天數(shù)1200/x，實際天數(shù)1200/(x+20)，提前3天完成，故1200/x-1200/(x+20)=3。C解析：利潤=(x-30)(-10x+600)=-10x2+900x-18000=8000，解得x=40或50。B解析：AP=t，PC=6-t，CQ=2t，S△PCQ=1/2×(6-t)×2t=8，解得t=2或t=4，當(dāng)t=4時，CQ=8，點Q與點B重合，此時△PCQ不存在，故t=2。C解析：設(shè)籃球單價x元，足球單價y元，得2x+y=320，3x+2y=540，解得x=100，y=120。設(shè)購買籃球m個，足球(50-m)個，100m+120(50-m)≤5500，解得m≥25，所以最多購買籃球30個。C解析：“不滿意”等級占比15%，不是最低，“一般”等級占比20%，比“不滿意”高，故C錯誤。B解析：原來總成本=100×n=100n，現(xiàn)在成本=100×(1-15%)=85元，數(shù)量=n×(1+20%)=1.2n，現(xiàn)在總成本=85×1.2n=102n，(102n-100n)/100n=2%，故提高了2%，C正確。二、填空題150解析：設(shè)標(biāo)價為x元，0.8x=100×(1+20%)，解得x=150。5解析：設(shè)紅球有x個，3/(3+x)=3/8，解得x=5。2或3解析：BD=CD=6cm，PD=BD-BP=6-t，DQ=CD-CQ=6-t，當(dāng)∠PDQ=90°時，PD2+DQ2=PQ2，(6-t)2+(6-t)2=(10-2t)2，解得t=2或t=3。200(1+x%)(1+2x%)=300解析：今年利潤=200(1+x%)，明年利潤=200(1+x%)(1+2x%)=300。5，240解析：設(shè)原計劃租用45座客車x輛，45x+15=60(x-1)，解得x=5，學(xué)生人數(shù)=45×5+15=240。三、解答題解：（1）設(shè)購進(jìn)A型臺燈x盞，B型臺燈(100-x)盞，30x+50(100-x)=3500，解得x=75，100-x=25，所以購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞。（2）設(shè)購進(jìn)A型臺燈x盞，B型臺燈(100-x)盞，利潤w=(45-30)x+(70-50)(100-x)=15x+2000-20x=-5x+2000，因為100-x≤3x，解得x≥25，w隨x增大而減小，所以x=25時，w最大=-5×25+2000=1875元，即購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，最大利潤1875元。解：（1）20÷20%=100名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（略）；（3）2000×25%=500人；（4）列表或畫樹狀圖得，共有20種等可能結(jié)果，其中1名男生和1名女生的結(jié)果有12種，所以概率=12/20=3/5。解：（1）AP=t，DQ=6-t，當(dāng)AP=DQ時，四邊形APQD是矩形，t=6-t，解得t=3；（2）S=S矩形ABCD-S△PBC-S△ADQ=6×8-1/2×(6-t)×8-1/2×t×8=48-24+4t-4t=24；（3）矩形ABCD面積=48，2/3面積=32，而S=24≠32，所以不存在。解：（1）設(shè)購買甲型機(jī)器x臺，乙型機(jī)器(6-x)臺，12x+10(6-x)≤64，解得x≤2，所以有3種方案：甲型0臺，乙