2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際農(nóng)業(yè)創(chuàng)新組織競(jìng)賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）農(nóng)業(yè)資源分配問題某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植A、B兩種作物，A作物每畝需化肥3kg，B作物每畝需化肥2kg。若農(nóng)場(chǎng)共有化肥120kg，且種植面積不超過50畝，設(shè)種植A作物x畝，B作物y畝，則滿足條件的不等式組為（）A.$\begin{cases}3x+2y\leq120\x+y\leq50\x,y\geq0\end{cases}$B.$\begin{cases}2x+3y\leq120\x+y\leq50\x,y\geq0\end{cases}$C.$\begin{cases}3x+2y\geq120\x+y\geq50\x,y\geq0\end{cases}$D.$\begin{cases}2x+3y\geq120\x+y\geq50\x,y\geq0\end{cases}$農(nóng)產(chǎn)品增長(zhǎng)率計(jì)算某果園2023年蘋果產(chǎn)量為1000kg，2025年預(yù)計(jì)產(chǎn)量為1210kg，若每年增長(zhǎng)率相同，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則方程為（）A.$1000(1+x)=1210$B.$1000(1+x)^2=1210$C.$1000(1+2x)=1210$D.$1000(1+x^2)=1210$幾何圖形在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用為提高灌溉效率，農(nóng)場(chǎng)需在一塊矩形田地上鋪設(shè)圓形噴灌裝置，已知矩形長(zhǎng)80m，寬60m，若噴灌半徑為10m，則最多可鋪設(shè)（）個(gè)不重疊的噴灌裝置（裝置中心在矩形內(nèi)）。A.12B.24C.36D.48數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)某農(nóng)業(yè)合作社統(tǒng)計(jì)了10名農(nóng)民的日均勞作時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）：6，7，8，8，9，9，10，10，11，12。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.9，8B.9，9C.9.5，9D.9.5，8和10函數(shù)圖像與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)某作物生長(zhǎng)周期中，高度h（cm）與時(shí)間t（天）的關(guān)系近似滿足函數(shù)$h=2t+10$（$0\leqt\leq30$），則第10天到第20天的高度增長(zhǎng)量為（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm農(nóng)業(yè)機(jī)械行程問題一臺(tái)收割機(jī)從農(nóng)場(chǎng)A出發(fā)，以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)農(nóng)場(chǎng)B，收割2小時(shí)后，以40km/h的速度返回A地。則收割機(jī)離開A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖像大致為（）（選項(xiàng)為圖像描述，此處省略，實(shí)際試卷需配圖）概率與種子發(fā)芽率某種種子發(fā)芽率為0.8，若隨機(jī)選取3粒種子，至少有2粒發(fā)芽的概率為（）A.0.896B.0.512C.0.384D.0.104三角形在農(nóng)田規(guī)劃中的應(yīng)用一塊三角形農(nóng)田，三邊長(zhǎng)分別為50m、120m、130m，則該農(nóng)田的面積為（）A.1500m2B.3000m2C.3600m2D.6000m2分式方程與資源消耗某拖拉機(jī)耕地100畝，原計(jì)劃每天耕地x畝，實(shí)際每天多耕2畝，結(jié)果提前5天完成，則方程為（）A.$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+2}=5$B.$\frac{100}{x+2}-\frac{100}{x}=5$C.$\frac{100}{x}-\frac{100}{x-2}=5$D.$\frac{100}{x-2}-\frac{100}{x}=5$圓與農(nóng)田灌溉范圍一個(gè)半徑為5m的圓形噴灌裝置，其噴射范圍覆蓋的扇形圓心角為120°，則該裝置的實(shí)際灌溉面積為（）A.$\frac{25}{3}\pi$m2B.$\frac{50}{3}\pi$m2C.$25\pi$m2D.$50\pi$m2二、填空題（共6題，每題4分，共24分）農(nóng)業(yè)成本計(jì)算某農(nóng)戶種植蔬菜的成本由種子費(fèi)、化肥費(fèi)和人工費(fèi)組成，其中種子費(fèi)200元，化肥費(fèi)y（元）與種植面積x（畝）成正比，人工費(fèi)z（元）與x的關(guān)系為$z=100x+300$。若種植2畝時(shí)總成本為1500元，則化肥費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為________。數(shù)據(jù)平均數(shù)與方差某農(nóng)業(yè)試驗(yàn)田5塊地的產(chǎn)量（kg）分別為：120，130，150，140，160。則這組數(shù)據(jù)的方差為________。幾何圖形體積計(jì)算一個(gè)圓柱形谷倉(cāng)，底面半徑2m，高5m，裝滿稻谷后，稻谷體積為________m3（結(jié)果保留π）。不等式與資源分配某農(nóng)場(chǎng)需將100噸糧食運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)，租用大、小貨車各若干輛，大貨車每輛載重8噸，小貨車每輛載重5噸，若要求每輛車均滿載，且大貨車數(shù)量不超過10輛，則小貨車最少需________輛。三角函數(shù)與農(nóng)業(yè)測(cè)量為測(cè)量一棵果樹高度，在距離樹干底部10m處測(cè)得樹梢仰角為30°，則樹高為________m（結(jié)果保留根號(hào)）。二次函數(shù)與最大產(chǎn)量某作物產(chǎn)量y（kg/畝）與施肥量x（kg/畝）的關(guān)系滿足$y=-x^2+20x+100$，則當(dāng)施肥量為________kg/畝時(shí)，產(chǎn)量最高。三、解答題（共7題，共66分）（8分）農(nóng)業(yè)產(chǎn)值計(jì)算某農(nóng)場(chǎng)2024年種植水稻和小麥的產(chǎn)值共48萬元，其中水稻產(chǎn)值比小麥多12萬元。2025年計(jì)劃水稻產(chǎn)值增長(zhǎng)10%，小麥產(chǎn)值增長(zhǎng)20%，求2025年的總產(chǎn)值。（8分）一次函數(shù)與灌溉時(shí)間某灌溉系統(tǒng)每小時(shí)可灌溉農(nóng)田20畝，設(shè)灌溉時(shí)間為t小時(shí)，灌溉面積為S畝。（1）寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要灌溉150畝農(nóng)田，需要多少小時(shí)？（10分）幾何證明與農(nóng)田邊界如圖，在矩形農(nóng)田ABCD中，AB=60m，BC=80m，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）求BF的長(zhǎng)度。（實(shí)際試卷需配圖：矩形ABCD，E為CD中點(diǎn)，AE延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于F）（10分）統(tǒng)計(jì)圖表與農(nóng)業(yè)調(diào)查某地區(qū)隨機(jī)抽取50戶農(nóng)戶，統(tǒng)計(jì)其2024年農(nóng)業(yè)收入（單位：萬元），結(jié)果如下表：|收入范圍|[2,4)|[4,6)|[6,8)|[8,10]||----------|-------|-------|-------|--------||戶數(shù)|10|15|20|5|（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（實(shí)際試卷需配圖）；（2）計(jì)算這50戶農(nóng)戶的平均收入；（3）若該地區(qū)共有1000戶農(nóng)戶，估計(jì)收入在[6,10]萬元的戶數(shù)。（10分）二次函數(shù)與大棚設(shè)計(jì)某溫室大棚橫截面為拋物線，其底部寬AB=4m，最高點(diǎn)C到地面距離為3m，以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。（1）求拋物線的解析式；（2）若大棚內(nèi)某設(shè)備高2m，求設(shè)備底部到原點(diǎn)的水平距離范圍。（10分）概率與農(nóng)業(yè)試驗(yàn)在農(nóng)業(yè)育種試驗(yàn)中，種子分為“優(yōu)質(zhì)”和“普通”兩類，優(yōu)質(zhì)種子占30%。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5粒，用X表示優(yōu)質(zhì)種子數(shù)量。（1）求X=2的概率；（2）求X的數(shù)學(xué)期望。（10分）綜合應(yīng)用題：農(nóng)業(yè)規(guī)劃與函數(shù)優(yōu)化某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)100m、寬80m的矩形土地上，劃分出一塊矩形區(qū)域種植經(jīng)濟(jì)作物，要求四周保留寬度為xm的通道（如圖）。（1）用含x的代數(shù)式表示種植區(qū)域的面積S；（2