2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際零售創(chuàng)新組織競(jìng)賽試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）超市促銷方案設(shè)計(jì)某超市計(jì)劃對(duì)一款原價(jià)50元的洗發(fā)水進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案：方案A：先打8折，再滿100元減20元（單次購(gòu)買限用1次）；方案B：直接打7折。若顧客購(gòu)買3瓶洗發(fā)水，最省錢的方案比另一種方案少支付多少元？A.4元B.6元C.8元D.10元商品陳列優(yōu)化某便利店貨架長(zhǎng)3米，需擺放A、B兩種商品。A商品每個(gè)寬20厘米，B商品每個(gè)寬15厘米，要求A商品數(shù)量不少于B商品的2倍，且兩種商品總數(shù)量不超過(guò)20個(gè)。則最多可擺放B商品多少個(gè)？A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)會(huì)員積分系統(tǒng)某電商會(huì)員積分規(guī)則為：消費(fèi)1元積1分，積分可兌換商品（100分=1元）。若會(huì)員消費(fèi)x元，兌換y元商品后剩余積分不低于200分，則x與y的關(guān)系滿足：A.(x-100y\geq200)B.(x-y\geq200)C.(x-100y\leq200)D.(x-y\leq200)庫(kù)存周轉(zhuǎn)率計(jì)算某服裝店2025年第三季度庫(kù)存數(shù)據(jù)如下：7月初庫(kù)存：200件-8月初庫(kù)存：180件-9月初庫(kù)存：220件-9月底庫(kù)存：160件若第三季度總銷量為800件，則平均庫(kù)存周轉(zhuǎn)率（周轉(zhuǎn)率=銷量/平均庫(kù)存）為：A.2.5B.3.2C.4.0D.5.0促銷概率分析某盲盒活動(dòng)中，每個(gè)盲盒含A、B、C三種商品之一，概率分別為0.5、0.3、0.2。若顧客購(gòu)買2個(gè)盲盒，至少抽到1個(gè)A商品的概率為：A.0.25B.0.5C.0.75D.0.85供應(yīng)鏈路徑優(yōu)化倉(cāng)庫(kù)到門店有3條路線：路線①長(zhǎng)10km，限速60km/h；路線②長(zhǎng)8km，限速40km/h；路線③長(zhǎng)12km，限速80km/h。忽略紅綠燈等因素，最快到達(dá)門店的路線所需時(shí)間為：A.10分鐘B.12分鐘C.15分鐘D.18分鐘折扣疊加規(guī)則某商場(chǎng)“店慶日”活動(dòng)：會(huì)員享9折，店慶折上折再享8折，且可疊加使用“滿200減30”優(yōu)惠券（可跨商品使用）。若會(huì)員購(gòu)買總價(jià)300元的商品，最終支付金額為：A.187.2元B.198元C.210元D.234元商品定價(jià)策略某商品成本為40元，若按利潤(rùn)率25%定價(jià)，銷量為100件；每漲價(jià)1元，銷量減少2件。設(shè)售價(jià)為x元時(shí)利潤(rùn)最大，則x的值為：A.50元B.55元C.60元D.65元銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)某超市一周內(nèi)礦泉水銷量（單位：瓶）為：52,60,48,55,70,58,65。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別為：A.55，42B.58，46C.60，50D.65，54跨境電商匯率換算某中國(guó)顧客在海外電商購(gòu)買商品，標(biāo)價(jià)100美元，需支付15%關(guān)稅（按結(jié)算匯率計(jì)算），結(jié)算時(shí)匯率為1美元=7.2元人民幣，手續(xù)費(fèi)為支付總額的1%。則顧客最終支付人民幣金額為：A.820.44元B.835.56元C.842.16元D.850.80元二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）貨架空間分配某超市貨架有3層，每層承重分別為10kg、15kg、20kg，需擺放重量為2kg的零食包和5kg的飲料瓶，每層零食包數(shù)量不超過(guò)飲料瓶的3倍。則三層貨架最多可擺放商品總重量為_(kāi)_____kg。促銷活動(dòng)效果對(duì)比A、B兩店同期開(kāi)展促銷：A店銷售額增長(zhǎng)30%，B店增長(zhǎng)20%，兩店總銷售額增長(zhǎng)25%。若A店原銷售額為120萬(wàn)元，則B店原銷售額為_(kāi)_____萬(wàn)元。會(huì)員等級(jí)劃分某平臺(tái)會(huì)員等級(jí)規(guī)則：累計(jì)消費(fèi)1萬(wàn)元以下為普通會(huì)員，1萬(wàn)~5萬(wàn)元為白銀會(huì)員（含1萬(wàn)），5萬(wàn)~10萬(wàn)元為黃金會(huì)員（含5萬(wàn)），10萬(wàn)元以上為鉆石會(huì)員（含10萬(wàn)）。若會(huì)員消費(fèi)金額x（萬(wàn)元）與等級(jí)y的函數(shù)關(guān)系用分段函數(shù)表示，則黃金會(huì)員對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)_____。物流路徑規(guī)劃某配送中心需向4個(gè)門店送貨，路線距離（單位：km）如下表：|配送中心|門店A|門店B|門店C|門店D||----------|-------|-------|-------|-------||距離|5|8|6|10|若需按“最短路徑優(yōu)先”原則配送（每次送1個(gè)門店后返回），則總行駛距離為_(kāi)_____km。商品組合銷售某套餐包含2個(gè)漢堡和1杯可樂(lè)，成本分別為漢堡5元/個(gè)、可樂(lè)3元/杯，套餐售價(jià)20元。若單獨(dú)購(gòu)買漢堡8元/個(gè)、可樂(lè)6元/杯，則套餐利潤(rùn)率比單獨(dú)購(gòu)買組合的利潤(rùn)率高_(dá)_____%（精確到1%）。動(dòng)態(tài)定價(jià)模型某酒店房?jī)r(jià)根據(jù)預(yù)訂量浮動(dòng)：預(yù)訂量≤50間時(shí)，房?jī)r(jià)300元/間；預(yù)訂量每增加10間，房?jī)r(jià)降低10元（最低200元/間）。若某天總預(yù)訂收入為18000元，則當(dāng)天預(yù)訂量為_(kāi)_____間。三、解答題（本大題共6小題，共80分）超市促銷方案設(shè)計(jì)（12分）某超市計(jì)劃在“雙11”推出兩種促銷活動(dòng)：活動(dòng)1：全場(chǎng)商品滿300元減50元，可疊加使用（如滿600元減100元）；活動(dòng)2：指定商品A（原價(jià)200元/件）買3送1，其他商品不參與。（1）若顧客購(gòu)買4件商品A和1件原價(jià)150元的商品B，選擇哪種活動(dòng)更劃算？說(shuō)明理由。（2）若顧客購(gòu)買x件商品A（x為正整數(shù)），總費(fèi)用為y元，分別寫出兩種活動(dòng)下y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x為何值時(shí)兩種活動(dòng)費(fèi)用相同。零售數(shù)據(jù)分析（14分）某水果店2025年1-6月西瓜銷量（單位：kg）與平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)如下：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||氣溫|8|12|18|22|28|32||銷量|50|80|120|150|200|240|（1）用描點(diǎn)法在坐標(biāo)系中畫出銷量與氣溫的散點(diǎn)圖（無(wú)需作答，僅為分析用）；（2）判斷銷量與氣溫是否為正相關(guān)關(guān)系，并計(jì)算當(dāng)氣溫為25℃時(shí)的預(yù)估銷量（用線性回歸方程估算，精確到整數(shù)）。（參考公式：線性回歸方程(\hat{y}=bx+a)，其中(b=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2})，(a=\bar{y}-b\bar{x})）庫(kù)存管理優(yōu)化（14分）某書店計(jì)劃采購(gòu)《數(shù)學(xué)競(jìng)賽指南》，進(jìn)價(jià)20元/本，售價(jià)40元/本，若未售完，剩余書按10元/本退回出版社。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，需求量x（本）的概率分布如下：需求量x50100150200概率P0.20.30.40.1（1）若采購(gòu)150本，求利潤(rùn)y（元）的分布列；（2）為使期望利潤(rùn)最大，應(yīng)采購(gòu)多少本？（需計(jì)算不同采購(gòu)量的期望利潤(rùn)并比較）會(huì)員體系設(shè)計(jì)（14分）某商場(chǎng)會(huì)員分為普通、銀卡、金卡、鉆石四級(jí)，升級(jí)規(guī)則如下：普通會(huì)員：消費(fèi)0~5000元（不含5000）；銀卡會(huì)員：消費(fèi)5000~10000元（不含10000），享9.5折；金卡會(huì)員：消費(fèi)10000~20000元（不含20000），享9折；鉆石會(huì)員：消費(fèi)≥20000元，享8.5折。（1）若會(huì)員一年內(nèi)消費(fèi)x元，實(shí)付金額y元，寫出y與x的分段函數(shù)關(guān)系；（2）鉆石會(huì)員小王計(jì)劃購(gòu)買總價(jià)30000元的商品，若分兩次購(gòu)買（間隔1年），如何分配兩次消費(fèi)金額可使總實(shí)付金額最低？最低金額為多少？供應(yīng)鏈成本控制（14分）某電商從A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向甲、乙兩個(gè)門店調(diào)貨，A倉(cāng)庫(kù)有貨200件，B倉(cāng)庫(kù)有貨300件，甲門店需180件，乙門店需320件，調(diào)貨成本（元/件）如下表：倉(cāng)庫(kù)甲門店乙門店A1015B1220（1）設(shè)從A倉(cāng)庫(kù)調(diào)往甲門店x件，求總調(diào)貨成本y（元）與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；（2）如何調(diào)貨可使總成本最低？最低成本為多少元？零售創(chuàng)新綜合應(yīng)用（12分）某無(wú)人便利店使用AI識(shí)別商品定價(jià)，其算法規(guī)則為：基礎(chǔ)價(jià)格：根據(jù)商品重量m（g）計(jì)算，公式為(p_1=0.02m+5)；動(dòng)態(tài)調(diào)價(jià)：根據(jù)實(shí)時(shí)庫(kù)存k（件）調(diào)整，庫(kù)存每減少10件，價(jià)格增加5%（(p_2=p_1\times(1+0.05)^{\lfloork/10\rfloor})，(\lfloorx\rfloor)表示向下取整）；最終價(jià)格：(p=\lceilp_2\rceil)（向上取整到整數(shù)元）。（1）若某