2025年下學期初中數(shù)學基本國際街頭藝術創(chuàng)新組織競賽試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）街頭涂鴉中的對稱美：某街頭藝術家在正方形墻壁上繪制了一幅中心對稱圖案，圖案中一點P（-2，3）繞對稱中心旋轉180°后對應點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-3，2）滑板坡道的幾何計算：如圖是一個直角三角形滑板坡道，其中斜邊AB長5米，一直角邊BC長3米，若坡道表面鋪設防滑材料，每平方米材料成本為80元，則鋪滿坡道的總成本為（）A.960元B.1200元C.1440元D.1600元壁畫比例尺問題：藝術家將一幅長2.4米的壁畫縮小后繪制在畫布上，畫布上壁畫長12厘米，若原壁畫寬1.8米，則畫布上壁畫的寬為（）A.9厘米B.10厘米C.12厘米D.15厘米街頭臺階的函數(shù)模型：某步行街臺階的高度y（cm）與臺階序號x（1≤x≤10，x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關系，已知第1級臺階高15cm，第3級臺階高21cm，則第8級臺階的高度為（）A.30cmB.33cmC.36cmD.39cm涂鴉顏料的濃度配比：紅色顏料與白色顏料按3:5混合可得到粉色顏料，現(xiàn)有紅色顏料120mL，需加入白色顏料多少毫升才能配制成目標粉色（）A.150mLB.180mLC.200mLD.240mL街頭時鐘的角度計算：下午3點20分時，時鐘的時針與分針所成的銳角為（）A.20°B.25°C.30°D.35°藝術裝置的概率問題：某互動藝術裝置中有3個紅球和2個藍球，隨機摸出2個球，恰好摸到1紅1藍的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5壁畫中的二次函數(shù)圖像：某拋物線形壁畫的解析式為y=-x2+4x+5，其頂點坐標為（）A.（-2，1）B.（2，9）C.（-2，9）D.（2，1）街頭地磚的密鋪問題：下列正多邊形中，不能單獨用于密鋪地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形涂鴉噴罐的體積計算：一個圓柱形涂鴉噴罐，底面半徑為3cm，高為15cm，若噴罐內顏料體積占總體積的80%，則顏料體積為（π取3.14）（）A.339.12cm3B.423.9cm3C.508.68cm3D.678.24cm3二、填空題（共6題，每題4分，共24分）街頭廣告牌的面積計算：一個平行四邊形廣告牌，底邊長6.5米，高4米，每平方米廣告牌需用油漆0.6kg，共需油漆______kg。壁畫中的數(shù)據統(tǒng)計：某社區(qū)對居民最喜愛的街頭藝術形式進行調查，結果如下表：|藝術形式|涂鴉|壁畫|雕塑|裝置藝術||----------|------|------|------|----------||人數(shù)|40|30|20|10|則“壁畫”對應的扇形圓心角度數(shù)為______°。臺階中的數(shù)列規(guī)律：某組臺階的側面圖案由全等的三角形瓷磚組成，第1層有1塊瓷磚，第2層有3塊瓷磚，第3層有5塊瓷磚……按此規(guī)律，第n層有______塊瓷磚。涂鴉中的幾何變換：將點A（3，-1）先向左平移2個單位，再向上平移4個單位后得到點B，則點B的坐標為______。街頭花壇的方程應用：一個長方形花壇的周長為36米，長比寬多4米，設寬為x米，可列方程為______。藝術裝置的相似比計算：兩個相似三角形藝術裝置的相似比為2:3，若小裝置的面積為12m2，則大裝置的面積為______m2。三、解答題（共7題，共66分）壁畫邊框的尺寸計算（8分）一幅長方形壁畫長2.5米，寬1.8米，為保護壁畫，需在其四周加裝木質邊框，邊框寬度均為x米，加裝后整體面積為6.46平方米，求邊框的寬度x。街頭噴泉的函數(shù)圖像（10分）某廣場噴泉的水流軌跡可近似看作拋物線，水流從噴口O（0，0）噴出，最高點A的坐標為（2，4），落地后與地面交于點B。（1）求拋物線的解析式；（2）求水流落地時與噴口的水平距離OB。涂鴉團隊的工程問題（10分）甲、乙兩個涂鴉團隊合作完成一面墻的繪制，甲隊單獨完成需12天，乙隊單獨完成需18天。（1）兩隊合作每天可完成墻面的幾分之幾？（2）若甲隊先單獨繪制3天，剩下的由兩隊合作完成，還需多少天？街頭雕塑的幾何證明（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，求證：△ABE≌△DFE。藝術展覽的數(shù)據分析（12分）某國際街頭藝術節(jié)的參展作品數(shù)量統(tǒng)計如下表：|地區(qū)|亞洲|歐洲|美洲|非洲|大洋洲||--------|------|------|------|------|--------||作品數(shù)|45|30|25|15|5|（1）繪制扇形統(tǒng)計圖表示各地區(qū)作品占比（寫出計算過程，精確到1%）；（2）若從所有作品中隨機抽取一件，抽到“歐洲”或“美洲”作品的概率是多少？滑板公園的二次函數(shù)應用（12分）某滑板公園設計了一個拋物線形U型滑道，滑道底部寬AB=8米，最高點C到地面AB的距離為4米，建立如圖坐標系（以AB中點為原點，AB所在直線為x軸）。（1）求拋物線的解析式；（2）若滑板運動員從點A滑到點B，滑行軌跡為拋物線的一部分，求運動員滑行的最大高度。街頭藝術的綜合實踐題（14分）某社區(qū)計劃在一塊長20米、寬15米的矩形空地上建造“數(shù)學藝術角”，設計方案如下：區(qū)域①：邊長為x米的正方形涂鴉區(qū)；區(qū)域②：長為（20-2x）米、寬為y米的長方形展覽區(qū)；區(qū)域③：直角三角形休息區(qū)，兩直角邊分別為x米和y米。（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若展覽區(qū)面積為60平方米，求x的值；（3）在（2）的條件下，求休息區(qū)的面積。四、附加題（共2題，每題10分，共20分，不計入總分）動態(tài)涂鴉的參數(shù)方程：某藝術家使用編程軟件生成動態(tài)涂鴉，點P（x，y）的坐標滿足x=2t+1，y=t2-3（t為時間參數(shù)，t≥0），當t=3時，點P的坐標為______，此時點P到原點的距離為______。街頭迷宮的路徑計數(shù)：如圖是一個3×3的街頭迷宮，從入口A（左上角）到出口B（右下角），只能向右或向下移動，共有______